物理量中正負號

物理學習中，經常遇到物理量的正負及其計算問題。有些同學在解答有關這類習題時，由于物理量的正負掌握不好，經常出現一些錯誤。這些錯誤表面上看起來是一個數學問題，實際上是對物理量的正負號的意義理解不深。對物理量正負的理解，必須從物理量正負號的產生和建立過程來理解正負號的物理意義，并掌握正確的處理方法。

從物理量的正負號的產生和建立過程來看，大致可歸納為以下三種情況：

一、矢量的正負號

在矢量的計算中，當多個矢量在同一直線上時，我們引入了正負號，通常規定某一方向為正方向，凡是方向跟正方向相同的矢量都取正值，凡是方向跟正方向相反矢量都取負值，這樣在同一直線上的各矢量的大小和方向就可以用一個帶有正負號的數值表示出來，同一直線上的矢量運算就可以化為代數運算。在這種情況下，矢量的正負號，表示矢量方向與規定的正方向相同或相反，而不表示大小，不能說，正矢量大于負矢量。在高中學習兩個互成角度的矢量合成運算時，采用的正交分解的方法，就是將力沿著直角坐標系中x軸、y軸分解后，進行同一直線上的簡便代數運算，這是處理復雜矢量合成的一種有效方法。

在解答習題時，矢量正負號的處理方法有兩種。一種方法是把矢量的正負號與數值分開來處理。由于這種方法在列方程時已經考慮到各量的正負，故以后代入數值計算時，各量都以絕對值代入。另一種方法是把矢量的正負號與數值統一考慮，列出一個普遍的方程式。顯然這種方法在列方程式時不考慮各物理量的正負，只列出普遍方程式。而在代入數值時，要根據規定的正方向，先判定物理量的正或負，然后把各物理量以“正”值或“負”值代入方程式進行計算。因此解答習題時，首先要規定正方向，正確處理矢量的正負號。有時矢量的方向不易確定，可以先假定矢量的方向為某一方向，如果計算的結果是正值，則說明該矢量的實際方向與假定方向相同，若為負值，表示該矢量的實際方向與假定方向相反。

二、標量的正負號

在高中物理中，屬于標量的物理量很多，其中有一些也有正負號。例如力學中的功、勢能；電學中的電勢、電勢差、電勢能、電量、電流強度、電動勢；熱學中的溫度、熱量等。對這些物理量，為了區別它們的相對大小或是為了區別它們的兩種相反的情況，通常也給它們冠以“正”、“負”號，但它們的正負號與矢量的正負號具有不同的意義。

1.能（重力勢能、電勢能）、電勢及溫度等物理量之所以有正負號，是因為這些物理量本身的含義具有相對性。某一參考值或參考零點一旦確定，這些物理量也就出現了“正”值或“負”值。“正”值表示其值高于或大于參考值，“負”值表示低于或小于參考值。因此，勢能等物理量的正負號與其本身的物理意義是密切相關的。因而，在運算的過程中，這些物理量的正負號常常是帶著的。

2.功的正負是根據功的量度式W=FScosθ得來的。根據此式，當0≤θ≤90°時，功W為正值，正功表示外力對物體做功；當90°≤θ≤180°時，功W為負值，負功表示物體克服阻力做功。從能量轉化的角度來看，正功是對其它形式的能轉化為機械能的描述，負功是機械能轉化為其它形式的能的描述，只限于力學的一定范圍內。高中物理課本中的動能定理的表達式W= mv2– mv2，功是有正負的。此外，熱力學第一定律的公式W=Q+ΔE中，功也是具有正負號的，其正負號在計算過程中也是必須帶著的。由此可見，功的正負號表示兩種相反的物理過程。從能量轉化的方向上來看，功的正負表示了兩種相反方向的能量轉化。因此在計算過程中必須帶著正負號。

3.電學中的電量、電流強度、電動勢等物理量也都是標量，它們也有正負號。由于自然界中只有正負兩種電荷，因此為了同時表示電荷的種類或性質，也給電量帶上正負號，這里的正負號即沒有相對高低的含義，也沒有轉化方向的意義，只是表示它們的性質不同。在有關計算時電量一般并不需要帶著正負號。

例如在利用庫侖定律計算庫侖時，出現了兩種正負號，第一種電荷的正負，它表示了電荷的性質，第二種是庫侖定律的正負，它表示是斥力還是引力，一般而言，在用庫侖定律計算庫侖力時，為了避免錯誤判斷，電荷的電量不帶正負號，而是根據電荷的性質，判斷庫侖力的方向，然后用矢量合成定則求合力，但在解答有關電場力的功、電勢能的變化和電勢的高低問題時，電量q與電場力的功、電勢能及電勢U一樣，可以帶著正負號計算，因為這樣可以比較方便地判斷各種情況下電勢能的正負，電勢的高低等。

三、物理量的“變化量”和“變化率”的正負號

在計算某些物理量的變化量或變化率時，往往也出現“正“值或”負“值。對于這個正負值，要進行具體分析，一般說來，計算標量的“變化量”時出現正負號，正值表示增加，負值表示減少，計算矢量的“變化量”的變化量時出現的正負號。應該強調的是，“變化量”的正負號與原物理量本身的正負號是有不同含義的。例如速度的變化的正負與速度的正負含義是不同的。

高中物理中，有些物理量是從變化率定義的，如速度是位移對時間的變化率，加速度是速度對時間的變化率。這類矢量“變化率”正負號表示所定義物理量的方向與規定的正方向相同或相反。要利用圖象處理問題時，“變化率”都是用圖線“切線”的斜率表示的，斜率的大小表示變化率（定義的物理量）的大小，斜率的正負表示變化率（定義的物理量）的方向。

（作者單位：河北省灤南縣第一中學）