淺談高職高等數學的教材改革

摘要：高職高等數學教材改革應力求提供廣闊的數學教學空間，在強調數學知識的背景下，突出其應用性，在盡量保持教材系統性與科學性的同時，適度淡化深奧的理論，并努力體現數學知識理論聯系實際的應用價值，發揮信息技術的作用。

關鍵詞：高職 高等數學 教材改革

近幾年來，高職教育在我國得到了快速發展，需要大量的適用教材。就數學課程而言，許多人編寫出版了不少面向高職教育的教材，但現有的高職高專數學教材多脫胎于普通高等院校的《高等數學》，教材篇幅較長，需要學時較多。而且，高職高專教育與普通高等教育（本科）的培養目標和學制不同，教學計劃中不可能給數學課程安排過多的學時，所以教材力求從高職教育培養目標出發，精心組織、合理安排。

一、教材改革的基本目標

高職高專數學教材的改革，應當遵循“三個面向”的指示和“三個代表”的重要思想，全面貫徹黨的教育方針，大力推進素質教育，貫徹落實《教育部關于加強高職高專教育人才培養工作的意見》，順應時代發展的要求，體現專業特色。

1.重背景，重應用

在高職高專數學教材中，新概念的引入，特別是重要概念的引入，都應特別突出數學理論發展或數學發展歷史的背景，這樣才能使教材顯得自然、親切，讓學生感到知識的發展水到渠成，從而有利于學生認識數學內容的實際背景和應用價值。

按照高職高專培養應用型人才的目標，高職高專的數學教育本質上來說應以應用為目的。因此，教材應開發數學應用的背景素材，通過解決具有真實背景的問題，培養學生用數學原理和方法解決專業課程問題的能力，掌握數學的基礎知識；學會“數學地思維”，掌握數學方法，獲得更高的數學素養；提高數學思維能力，包括幾何直觀能力、分析概括能力、邏輯推理能力、運算能力，以及應用數學知識解決實際問題的能力；培養學生數學建模能力，即用數學原理和方法，借助于計算機及數學軟件包解決實際問題的能力。

2.適當降低嚴謹性要求

嚴謹性是數學科學的基本特點，它要求數學概念及其結論的敘述必須準確、精練，對結論的推理論證和系統安排要求既嚴格，又周密。但數學的嚴謹性具有相對性。一方面，數學的嚴謹性并不是一下子形成的；另一方面，側重于理論的基礎數學和側重于應用的應用數學，它們在嚴謹性的要求上也是大不相同的。

由于高職高專的數學教育是以應用為目的，其嚴謹性的要求不應提得太高。因此，教材的編寫，應適當降低嚴謹性的要求。在選擇教學內容方面，應本著削支強干、突出核心概念與經濟應用的原則，精選各分支中的核心，在應用方面應著重突出其應用。在結論與公式的推導方面，本著量力而行的原則，對一些難度大的證明代之以直觀解釋。

二、數學教材改革的實踐

確定了數學教材改革的目標以后，我們以“教學大綱”中的模塊為單位進行教材的編寫。在體系結構的設計上，力求既突出各模塊特有的功能，又反映相關內容的聯系與綜合，使它們形成一個有機的整體。教材力求提供廣闊的教與學的空間，以調動師生兩方面的積極性，即使教師創造性地教，又使學生積極主動地學。

1.強調數學知識的背景，使教材具有“親和力”

例如，在微積分的相關內容中，通過典型的、豐富的實例（涉及運動變化、數學問題、經濟生活等），展示微積分中的基本概念如極限、連續、導數、微分、不定積分、定積分等產生的背景，通過抽象概括的手段，自然地引出有關的概念和定義，體現了數學的求簡、求美精神，也突出了背景和加強應用的指導思想。

2.突出應用性，適當精簡某些傳統內容

為突出教材的應用特點，我們一方面要介紹有關數學知識在各個領域中的應用。考慮到工科不同專業的需要，在編寫教材時應增加工程實際例題與習題，注意要覆蓋較多的專業。這樣，不同的專業可以選取不同的內容（更多的是選取不同的例題和習題）進行教學，同時，也滿足各專業的學生拓寬知識面的要求。另一方面要適度精簡某些傳統內容。由于教學時數的有限性，在增加新內容的同時就有必要對傳統內容作適當的精簡處理。我們本著削枝強干、突出核心概念與思想方法的原則，對一些細枝末節進行了削弱處理。例如，壓縮極限、導數、不定積分等純數學方面的內容；弱化定理的證明和公式的推導；削弱了求導數與積分的技巧性內容等。

3.加強信息技術的應用

信息技術是一種有效的認知工具，能夠為學生進行自主探究提供強有力的手段，為獲得數學結論提供有力的幫助。在數學教材中使用信息技術應當貫徹“必要性”“平衡性”“實效性”等原則。應當根據學習內容需要選擇恰當的信息技術工具，同時也要大力提倡各種數學軟件的使用。在適當的數學內容中，利用信息技術呈現以往教材和其他教學手段難以呈現的內容，實現信息技術與數學課程內容的有機整合，使學生更好地理解數學的本質，主動地探究和應用數學。

總之，在新的高職培養目標要求下，學生要具有扎實的基礎理論知識、較強的技術應用能力、較寬的知識面、較高的綜合素質及能夠適應生產、建設、管理、服務等一線需要的高等技術應用能力。為了讓學生具備應有的數學知識和能力，高職數學教材改革應該圍繞這個培養目標，嘗試一些新的教育觀念，改進教學內容，這是一項長期而艱苦的任務，需要高職數學老師不斷地發展和完善。

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（作者單位：九江職業大學）