數學課堂,打開思維之門

摘 要：數學課堂教學的核心是促進學生思維的發展，而教師作為課堂教學的組織者，如何在課堂上調動學生學習的積極性，打開思維之門，讓每個學生都真正成為思維的主人，是每個數學老師追求的目標。

關鍵詞：數學課堂； 打開； 思維之門

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）3-005-001

下面我就自己在教學實踐中的體會，淺談以下幾點見解。

一、創設問題情境，啟迪學生思維

提出問題，創設問題情境“是數學的心臟”，是思維的起點。巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發學生的興趣和求知欲，啟迪學生的思維。

問題的提出首先要從教材入手，尋找思維素材。例如在學習“勾股定理“時，我創設了這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?這樣的情境設計具有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究欲望，引起學生的積極思考。

其次是通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性等特點的問題，使學生產生認知沖突，進入思維“角色”，成為思維的主體。有時為了調動學生的積極思維，也可以故設障礙。學生越過了這個障礙，其思維能力就可向前跨越一步。如在復習同類二次根式這一概念時，我給出如下選擇題：

二、組織數學活動，激活學生思維

學生是學習的主體，我們要把數學課堂變為學生學習活動的場所，組織合適的數學活動，激活學生的思維。讓學生自主地參與生動、活潑的數學教學活動，通過學生動手做、動腦想、動口說，使學生在活動中發現問題，探索求新，靈活運用知識去解決問題。

如在學習了全等三角形的條件“SSS”以后，我組織學生開展了一項探索交流活動。課前要求學生每人準備三根牙簽和一些木棒，我先用三根牙簽搭成了一個三角形，請同學們思考用同樣的三根牙簽還能搭成其他形狀的三角形嗎?學生在經過若干次嘗試后發現，不管怎樣移動牙簽，搭成的三角形除姿勢變化外，其它的形狀大小都不會改變。在經過了自己的活動得到結論后，學生自然會積極地去思考為什么，從而進一步知道了三角形具有穩定性。接著，我讓學生進行分組活動，用小木棒搭三角形、四邊形……在活動與交流的過程中發現，四邊形的邊長雖然固定，但它的形狀和大小并不能確定，從而知道了除三角形外，四邊形等其它多邊形不具有穩定性。在這樣一種活動狀態下，學生的探究熱情高漲，由單一走向多向，由被動轉為主動，學生在交流與探究中放飛思想，優化思維。

三、展示思維過程，教會學生思維

學習離不開思維，善思則學得活。經過精心備課的教師，在課堂上告訴學生的往往是最佳的思維途徑、最簡捷的解題方法。學生可以聽得津津有味，就是不能形成自己的思維能力，因為這時我們告訴學生的是成功的思維。如果我們向學生介紹這成功的路是怎樣走過來的，將會破除學生對數學思維的神秘感，更能啟迪學生的智慧，教會學生思維。事實上，在某一問題的考察分析的過程中，我們的思維是逐步完成的。

例如：已知：△ABC中，AD是∠A的平分線，CD⊥AD于D，M 是BC的中點。求證：DM∥AB。

分析：此題若只考慮通過證明角相等來證兩直線平行，一時難以找到方法，我們的思維就會受阻，也許還會出現差錯。這時候應該告訴學生要結合題目已知條件考慮其他方法。此題的特征是已知條件中有線和中點，要證的結論是平行線，這與三角形中位線定理的條件與結論相仿。由此自然地聯想到三角形中位線定理，從而得到解本題的如下途徑：延長CD交AB于E，只須推出D是CE的中點，然后利用三角形中位線定理來證明。

在解題過程中，我們的思維往往受阻而出現錯誤，告訴學生怎樣排除思維障礙，可以起到舉一反三的作用。在課堂教學中，我們要善于暴露思維過程，給學生留下一定的思維時間和空間，讓學生明白思維的起點，從而達到啟思悟理，融會貫通。

四、引導學生反思，拓展學生思維

引導學生反思是數學教學中不可忽略的一個重要環節，它不僅能加強對知識形成過程的鞏固，更是對學生思維過程的有效拓展。教師要通過有針對性、合理性地設計一些問題，引發學生積極探討，使學生的思維進一步得到升華。在討論、交流、反思這樣一個過程中，加深了對數學概念的理解、公式的掌握和數學方法的應用。

如在講完零指數冪的概念后，我給出了這樣一題給大家討論：已知(2a-1)a+2，求a的值。大多數學生的第一反應是這題很簡單，今天剛介紹完零指數冪，只要指數a+2=0就可以了，于是很快有同學起來回答說a=－2，同學們都點頭贊同。我在肯定了他們的思考方法時，讓他們再思考一下，有沒有同學有其他的答案。問題一出，同學們都緊張思考起來，反思剛才的解題過程。很快，有同學就想到了底數為1和－1的情形。當2a-1=1時，1的任何次冪都等于1，當2a-1=－1時，－1的偶數次冪也等于1，因此本題有三種情形要考慮。在這樣的思考過程中，學生對整數指數冪的概念有了深刻的理解，也進一步掌握了分類討論的數學方法，學生的思維再次得到升華。

數學是思維的體操，課堂教學是發展思維、培養能力的一條重要途徑。在新課程背景下，我們應將更多的新理念融于教學實踐中，創設出能啟迪學生思維的數學情境，通過學生積極主動的數學活動來激活思維，在課堂上要有意識地激發學生思維的積極性，教會學生思考，適時、恰當地加以引導，并通過反思來拓展思維。只有通過這樣生動活潑的課堂教學，才能使學生的思維不斷得到發展。