基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

摘 要：問題解決作為數(shù)學(xué)教育的新趨勢，已逐漸被國內(nèi)教育與同行所認(rèn)同，并且問題解決正逐步成為一種主導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育模式。小學(xué)數(shù)學(xué)及小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其不同的特點，決定了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亦有其區(qū)別于其它階段的內(nèi)在規(guī)律性。當(dāng)前，深入探討基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略具有十分重要的現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)； 問題解決； 教學(xué)策略

中圖分類號：G623．5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）3-075-002

一、問題解決的內(nèi)涵及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

所謂問題解決，就是師生在教學(xué)活動進(jìn)行的過程中以問題為媒介，通過學(xué)生對問題進(jìn)行自主分析、類比、假設(shè)、驗證等創(chuàng)造性思維活動，在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題等環(huán)節(jié)之后，使學(xué)生真正參與知識的產(chǎn)生和獲取的全過程，從而強(qiáng)化學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題以及反思的能力。它以問題為起點，以探究為過程，追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。其包含了兩方面的內(nèi)涵：一是作為教學(xué)理念的問題解決；二是作為教學(xué)方法的問題解決。但無論是教學(xué)理念還是教學(xué)方法，其最終目的仍在于幫助和指導(dǎo)學(xué)生以積極探索的態(tài)度，綜合運用已掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實際中的新問題。把問題解決引進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，具有以下四個方面的價值：

第一，問題解決的教學(xué)有利于強(qiáng)化學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。問題解決的教學(xué)注重的是問題解決的過程、策略以及思維的方法和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程、探索過程以及學(xué)生實現(xiàn)再創(chuàng)造的過程。因此，學(xué)生必須通過自主地組織學(xué)習(xí)和分析探討才能得到問題解決的具體策略。學(xué)生在分析解決問題的過程中，必須積極發(fā)揮自身的主觀能動性，還要進(jìn)行適度的知識創(chuàng)造。

第二，問題解決的教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情。問題解決的數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生通過問題解決尤其是具有實踐意義的問題的解決，可以讓學(xué)生充分認(rèn)識學(xué)習(xí)的意義，并逐步樹立起學(xué)習(xí)的信心。尤其是其教學(xué)過程強(qiáng)調(diào)的是問題解決過程本身的價值，重視的是數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯過程和學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗和體驗。

第三，問題解決的教學(xué)有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新精神意識與創(chuàng)新能力。問題解決教學(xué)倡導(dǎo)的是以學(xué)生的個性發(fā)展為前提，以數(shù)學(xué)問題為主要教學(xué)內(nèi)容，以問題解決教學(xué)為主要形式。問題解決教學(xué)的最終目標(biāo)在于提高學(xué)生的問題解決能力，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，讓學(xué)生主動參與，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。這一教學(xué)以問題為中心，通過巧妙的設(shè)疑、布疑、激疑和質(zhì)疑，并科學(xué)地釋疑、解疑，找到問題解決的辦法，促進(jìn)學(xué)生問題意識的發(fā)展。

第四，問題解決的教學(xué)有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，也有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想意識，掌握一些常用的科學(xué)的探究方法。在問題解決中，教師總是根據(jù)學(xué)生已有的知識水平，將某些知識點恰當(dāng)?shù)胤诺较鄳?yīng)的實際環(huán)境之中，使學(xué)生逐步體會到自然界中的很多問題其實都和數(shù)學(xué)有著密不可分的聯(lián)系，促使學(xué)生把實際問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來形成數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識不斷加強(qiáng)。

二、基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)

1．確定問題。教師要在鉆研教材、課程標(biāo)準(zhǔn)和了解學(xué)生認(rèn)知“最近發(fā)展區(qū)”的前提下，對所教內(nèi)容作出恰當(dāng)?shù)姆治龊陀媱潱_定好基本知識、基本方法、基本聯(lián)系這三個層次的問題。一般基本知識問題是針對某一個知識點而設(shè)計的，為容易題；基本方法問題是針對知識點間的轉(zhuǎn)移及其轉(zhuǎn)移方法而設(shè)計的，為中等難度的問題；基本聯(lián)系問題是針對知識方法間的聯(lián)系而設(shè)計的，為稍難題。問題編好之后，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行排列，成為一個以問題為交叉點，適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的知識網(wǎng)，用這個網(wǎng)來覆蓋全部教學(xué)內(nèi)容。

2．引導(dǎo)粗解。三個層次的問題至少要分三階段提出，每一組問題提出之后，教師不要急于講解，要給學(xué)生有運用課本知識或相互討論去解決問題的時間。由于基本知識問題僅涉及新知識的某一個知識點，并且孕育在學(xué)生已學(xué)的知識中，所有學(xué)生通過自學(xué)或討論都能獲得問題的解決。基本方法問題主要設(shè)計有直接聯(lián)系的兩個知識點及其轉(zhuǎn)移間的方法并有導(dǎo)向的問題，所有學(xué)生通過閱讀教材、討論或教師點撥一般能獲得問題的解決，基本聯(lián)系問題則是涉及知識、方法間的聯(lián)系并有導(dǎo)向的問題，面可大可小，對于新課，涉及的面可窄一些，對于復(fù)習(xí)課，涉及的面可寬一些。這些問題，學(xué)習(xí)好的學(xué)生在粗解環(huán)節(jié)中能獲得問題的解決，中等學(xué)生通過討論一般能獲得問題的解決，基礎(chǔ)稍差的學(xué)生不能完全解決問題，要求他們找出問題解決的癥結(jié)在哪里。對于問題粗解過程中還學(xué)有余地的學(xué)生，可運用問題從求異、求寬、求深等思維角度把他們的思維引向問題解決的深層次。

3．講評提高。學(xué)生對問題進(jìn)行粗解后，教師要在基本知識的難點、易混點設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生把對基本知識的理解引向深的層次；在基本方法上，引導(dǎo)他們反思方法應(yīng)用的時機(jī)；在基本聯(lián)系上，引導(dǎo)他們理清知識脈絡(luò)，條理思維框架，反思數(shù)學(xué)問題解決的思維契機(jī)。

三、實施問題解決教學(xué)的三個關(guān)鍵

1．“好問題”的科學(xué)設(shè)計

問題的設(shè)計，是數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)過程設(shè)計的關(guān)鍵。所謂“好問題”應(yīng)該具有較強(qiáng)的探索性，能夠體現(xiàn)出學(xué)生對問題的獨立見解、分析與判斷，對人的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神的培養(yǎng)有幫助；應(yīng)當(dāng)具有較強(qiáng)的趣味性。即具有現(xiàn)實意義或與學(xué)生的實際生活有著直接的聯(lián)系，具有趣味和魅力；應(yīng)當(dāng)具有開放性。即有多種不同的解法或有多種可能的解答。“好問題”的選擇要靠近學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識與技能，又要接近準(zhǔn)備進(jìn)行教學(xué)的新知識；“好問題”的提法要有新穎性、趣味性、藝術(shù)性、現(xiàn)實性，最好能使學(xué)生激發(fā)較強(qiáng)的解決問題的需要與欲望；“好問題”的安排要合理、要由淺入深、要由易到難，使學(xué)生能多次體會“成功”的快樂，建立、鞏固學(xué)生解決更“困難”問題的信心與決心。

2．問題解決氛圍的營造

在課堂上，當(dāng)學(xué)生不能處理教師提出的問題時，往往需要教師創(chuàng)設(shè)情緒環(huán)境，它主要能培養(yǎng)學(xué)生的意志與自信心。比如，用語言挑起學(xué)生的好勝心、好奇心，鼓勵或幫助學(xué)生下決心來解決問題；對原問題作適當(dāng)?shù)奶崾荆越档蛦栴}的難度，或把問題分解成幾個當(dāng)即能解決的小問題，并在取得成功時給予表揚、鼓勵，讓他們體驗“發(fā)現(xiàn)”、“成功”的喜悅、樂趣，從而為進(jìn)一步解決問題打下基礎(chǔ)。同時，我們還要創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能的教室環(huán)境：尊重和重視學(xué)生的想法和觀念；為探索和掌握數(shù)學(xué)思想、方法和知識提供必要的時間；為數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)提供必要的相關(guān)資料；鼓勵學(xué)生的每一個微小的進(jìn)步，切忌責(zé)怪學(xué)生；鼓勵學(xué)生獨立地進(jìn)行學(xué)習(xí)；鼓勵學(xué)生積極參與小組或班級的集體學(xué)習(xí)活動，使班級形成一個彼此合作的智力團(tuán)體。

3．學(xué)生在問題解決過程中的主體地位的確立

數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動。在整堂課中，什么時候讓學(xué)生獨立思考、獨立操作，什么時候讓學(xué)生討論、交流信息，怎樣組織討論和交流等，教師都要心中有數(shù)。一般來說，基于問題解決的教學(xué)，要讓學(xué)生首先理解問題，尋找問題與已有知識的聯(lián)系，積極主動地參與到小組討論或?qū)Ｗ⒂趥€體探究活動中去。為提高教學(xué)的有效性，在問題教學(xué)的具體實施過程中，教師不能越俎代庖，要引導(dǎo)學(xué)生善于提出問題和疑問；作出合乎情理的猜想并求解；積極主動地對別人和教師的問題作出反應(yīng)，并善于開動腦筋，運用各種手段進(jìn)行推理，找出關(guān)聯(lián)，解決問題，并能夠用數(shù)學(xué)事實和論證判斷正確性。同時，要大膽、流暢地與老師或同伴進(jìn)行交流。

四、問題解決教學(xué)值得關(guān)注的幾個問題

1．問題真實性的追求。在問題解決教學(xué)中，所設(shè)置的問題要具有一定程度的真實性，要與學(xué)生的日常生活和社會需求相聯(lián)系，這樣才能使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的價值和意義，才能激發(fā)他們的內(nèi)部學(xué)習(xí)動機(jī)。但真實世界的問題具有的高度復(fù)雜、棘手和不確定性特點是與現(xiàn)今大多數(shù)學(xué)校普遍推行的規(guī)范明顯沖突，并且常常不能很好地與國家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)課程、測試和教學(xué)評價相吻合，甚至有時還與知識內(nèi)容完全不相符。因此教師應(yīng)著手考慮如何通過一定程度的真實問題來促進(jìn)真實性的學(xué)習(xí)過程，而不能一味地追求問題的絕對真實。

2．學(xué)科知識系統(tǒng)性的體現(xiàn)。問題解決教學(xué)強(qiáng)調(diào)從實際問題出發(fā)來組織學(xué)習(xí)和教學(xué)，但是如果完全打碎學(xué)科知識的系統(tǒng)性，完全從解決實際問題來組織知識，又可能使所獲的知識具有很大的隨機(jī)性和零散性。因此，需要教師在學(xué)科知識的系統(tǒng)性和解決實際問題中所獲知識的隨機(jī)性之間保持一定的平衡。

3．教師作用的發(fā)揮。問題解決教學(xué)的另一個重要特征就是學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)和支持下進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。在這一過程中，教師是引導(dǎo)者和支持者，教師應(yīng)當(dāng)具有高度的應(yīng)變能力和教學(xué)監(jiān)控能力。同時，學(xué)習(xí)評價是學(xué)習(xí)和教學(xué)過程的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在問題解決教學(xué)中教師如何對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)評價是個棘手的問題。問題解決教學(xué)的評價強(qiáng)調(diào)整合式和情境性評價，并且要以真實性的方式實施，是內(nèi)嵌的、透明的、動態(tài)持續(xù)的、非傳統(tǒng)的和非封閉定向的評價。教師不但要注重學(xué)習(xí)結(jié)果評價，還要注重學(xué)習(xí)過程的評價；不但要評價學(xué)生對書本知識的獲得，還要評價學(xué)生從事實踐活動及其動手操作的能力；還要評價學(xué)生在情感方面的收獲，學(xué)生自我反思報告的評定、自由創(chuàng)造評定等等。因此教師必須弄清評價的功用、內(nèi)容、形式、過程、方式、組織方式、評價的標(biāo)準(zhǔn)以及評價結(jié)果的利用等問題。