淺談數(shù)學(xué)與理性思維

摘 要：本文就數(shù)學(xué)和思維的關(guān)系以及區(qū)別出發(fā)，加之以生動(dòng)的比喻，簡(jiǎn)略地介紹了數(shù)學(xué)和理性思維的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：理性思維； 推導(dǎo)； 直接行為； 思考行為； 歸約

中圖分類號(hào)：G623．5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2011）3-028-001

數(shù)學(xué)與理性思維之間到底有什么樣的關(guān)系？是數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，人類才擁有理性的思維？還是人類擁有了理性思維之后才派生出了數(shù)學(xué)？

有這么一種說(shuō)法，數(shù)學(xué)與理性思維之間存在著一種父子關(guān)系，先有了數(shù)學(xué)，之后基于數(shù)學(xué)產(chǎn)生的推導(dǎo)過(guò)程稱作理性思維。

下面來(lái)做一個(gè)假設(shè)，假設(shè)有一個(gè)小孩剛出生就瞎了、聾了、失去了對(duì)事物的感覺(jué)。你認(rèn)為在他的世界里會(huì)有理性思維或者是數(shù)學(xué)嗎？顯然是不可能有的，在不接受外界任何信息的情況下，他的世界里應(yīng)該什么都沒(méi)有，就連自己是什么也不知道，跟植物沒(méi)啥區(qū)別，因?yàn)樗麩o(wú)法感受外界的一切，于是自己就無(wú)法存儲(chǔ)外界而來(lái)的信息到大腦，大腦在這個(gè)時(shí)候形同虛設(shè)。是的，只有物種的多樣性以及物種的非獨(dú)立存在加上各種感官才能夠感覺(jué)事物，對(duì)事物產(chǎn)生認(rèn)識(shí)，才能產(chǎn)生理性思維和數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)和理性思維的發(fā)展與人類智慧的進(jìn)步是密不可分的。馬克思主義理論里有這么一句話“勞動(dòng)產(chǎn)生智慧”。勞動(dòng)應(yīng)該指的是集體勞動(dòng)，在集體勞動(dòng)中我們才能更加容易地學(xué)習(xí)，更加容易地發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤加以改正。于是說(shuō)只有集體勞動(dòng)才能使智慧加速，是文明傳承。就像數(shù)學(xué)是基于多種多樣多類符號(hào)圖樣一樣，而這些數(shù)字和符號(hào)完全是可以代表著某種實(shí)物的，我們完全可以說(shuō)數(shù)學(xué)是基于各種各樣的實(shí)物。而理性思維也正是在實(shí)物的基礎(chǔ)上加上人類的智慧進(jìn)行推導(dǎo)的過(guò)程，同樣也是基于各種各樣的實(shí)物，而這些千千萬(wàn)萬(wàn)的實(shí)物也正是自然界中的千千萬(wàn)萬(wàn)，因此我們可以把現(xiàn)實(shí)世界看成理性思維的傳承加上現(xiàn)實(shí)的物質(zhì)。

再讓我們來(lái)追根溯源，假設(shè)我們?nèi)祟惗际且恍](méi)有感官的生物進(jìn)化而來(lái)的，我們把對(duì)數(shù)學(xué)和理性思維的定義放到當(dāng)我們還是某種生物的時(shí)候。假設(shè)某天我們受到某種基因的突變擁有了感官與記憶功能，我們開(kāi)始記錄我們所感知到的一切，我們對(duì)著一切進(jìn)行整合、聯(lián)想。數(shù)學(xué)的定義有這么一句話，對(duì)圖形和數(shù)字的排列組合，于是我們不難發(fā)現(xiàn)，我們內(nèi)在的組織和聯(lián)想是一個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程。而當(dāng)我們作出決定的時(shí)候我們都要整合一些信息然后對(duì)這些信息聯(lián)系到當(dāng)前的實(shí)際情況作出聯(lián)想再?zèng)Q定，而這又恰恰是一種理性的推測(cè)和推導(dǎo)過(guò)程，我們稱作理性思維。所以說(shuō)，在某種程度上，數(shù)學(xué)就是理性思維。

最后，讓我們回歸到現(xiàn)在，我們把人類的行為分成兩個(gè)方式，其一是直接行為，其二為思考行為，這是確確實(shí)實(shí)存在的。就是說(shuō)第一個(gè)是人們?cè)谀撤N情況下接受到某種外界的刺激，立刻發(fā)生的對(duì)這種刺激的生理或者說(shuō)是心理上的直接的反應(yīng)是不需要時(shí)間來(lái)思考然后決定的；第二個(gè)是，人們受到某種外界刺激，我們將這個(gè)刺激傳遞給大腦，經(jīng)過(guò)大腦的思考產(chǎn)生了一種命令自己的行為信號(hào)，而后產(chǎn)生某種行為，也就是我們對(duì)這個(gè)刺激的分類以及思考。我們不妨把所有的直接行為看做一個(gè)點(diǎn)，而直接行為恰恰與思考行為組成一條射線。那些思考行為正是射線上除去起點(diǎn)的點(diǎn)，當(dāng)我們反復(fù)受到某種外界刺激的時(shí)候，也可以是反復(fù)思考一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，而剛開(kāi)始我們是需要傳遞到大腦進(jìn)行一下思考的，次數(shù)多了，我們?cè)跐撘庾R(shí)下就把這個(gè)外界刺激納入了起點(diǎn)中，也就是直接行為，受到刺激直接行為，無(wú)需思考了。就這樣越來(lái)越多的思考行為被轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯有袨椋捎谶@些情況無(wú)需思考，又被歸約到那個(gè)起點(diǎn)里，相對(duì)未知的思考行為，也就是射線中除起點(diǎn)的其他點(diǎn)，那就相當(dāng)于零啊。那我們?cè)俣炔孪耄婚_(kāi)始并沒(méi)有這個(gè)起點(diǎn)，只是第一次的思考某行為的熟練化變成了直接行為。于是不難發(fā)現(xiàn)我們所有的直接行為都是思考行為的熟練化，于是數(shù)學(xué)與理性思維本是同一個(gè)性質(zhì)。

而今，在教育制度如此健全的今天，我們往往都不去關(guān)心這些話題，但是數(shù)學(xué)和理性思維的觀念卻在潛意思的層面上指導(dǎo)著我們做事，指導(dǎo)著我們生活，于是數(shù)學(xué)和理性思維的比較也沒(méi)太大的必要，就像某個(gè)問(wèn)題問(wèn)的好“到底是雞生蛋還是蛋生雞？”我們完全可以在對(duì)于整個(gè)由蛋孵化出雞的過(guò)程的層面上說(shuō)蛋就是雞。于是數(shù)學(xué)就是理性思維。

所以說(shuō)在擁有數(shù)學(xué)方法的同時(shí)我們要懂得理性的思維，這樣才能更加全面的看待問(wèn)題，更加全面的解決問(wèn)題。