概率統(tǒng)計(jì)課程實(shí)踐教學(xué)改革探討

摘要：本文針對《概率統(tǒng)計(jì)》課程實(shí)用性的特點(diǎn)，從主體思想、實(shí)用工具和考核系統(tǒng)三個方面提出了加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量水平提高的幾點(diǎn)改革措施。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)課程； 素質(zhì)教育； 數(shù)學(xué)建模； 數(shù)學(xué)軟件

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315(2011)3-131-001

一、引言

隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育的目的不僅是培養(yǎng)能掌握數(shù)學(xué)概念、公式，能解答數(shù)學(xué)習(xí)題的知識型人才，而且更注重?cái)?shù)學(xué)素質(zhì)教育，即要面向全體學(xué)生，按數(shù)學(xué)本身固有的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律激發(fā)學(xué)生的潛能，點(diǎn)燃思維火花，運(yùn)用知識去創(chuàng)造性地解決工作和實(shí)踐中的有關(guān)問題。同時(shí)通過知識載體對學(xué)生進(jìn)行能動的心理和智慧引路，開發(fā)悟性，結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際和生活實(shí)際促進(jìn)他們世界觀、人生觀、價(jià)值觀的形成發(fā)展。這要求教師在傳授數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，積極探索數(shù)學(xué)知識和素質(zhì)教育的最佳結(jié)合點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生適應(yīng)社會的綜合能力。為此，筆者根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)以及數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，針對概率統(tǒng)計(jì)課程提出以下幾點(diǎn)改革方案。

二、構(gòu)建以數(shù)學(xué)建模為主體的實(shí)踐環(huán)節(jié)

傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)較多地注重?cái)?shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與演算能力的培養(yǎng)，而實(shí)際上，僅僅通過學(xué)生交流、板書授課、黑板做題以及多媒體演示是不夠的。學(xué)生也提出建議，希望有更多機(jī)會了解與理論知識相關(guān)的實(shí)際背景。而達(dá)到這一目的的方式之一就是構(gòu)建完整的使用的實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，而其中數(shù)學(xué)建模[1-2]應(yīng)該成為實(shí)踐教學(xué)的核心。在課堂講授時(shí)可穿插一些簡單的實(shí)例，課下讓學(xué)生通過實(shí)際操作，學(xué)會獨(dú)立思考和解決問題，養(yǎng)成勤于動腦、樂于動手的好習(xí)慣。

在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中可以吸收和融入與實(shí)際問題有關(guān)的應(yīng)用性題目，向?qū)W生展示本課程在工農(nóng)業(yè)、軍事、經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥、教育等領(lǐng)域中的應(yīng)用，穿插數(shù)據(jù)模擬、統(tǒng)計(jì)推斷、數(shù)據(jù)擬合等方面的題目，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下通過實(shí)際動手，學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，如何利用概率統(tǒng)計(jì)工具解決實(shí)際問題，增強(qiáng)實(shí)踐動手能力。如筆者在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了以下一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：拋硬幣實(shí)驗(yàn)、“蒲豐投針”試驗(yàn)、正態(tài)分布密度函數(shù)的實(shí)驗(yàn)、二項(xiàng)分布的正態(tài)逼近、Monte-Carlo仿真、直方圖的實(shí)驗(yàn)、t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較等，讓學(xué)生自己動手，運(yùn)用Mathematica、Matlab、SPSS等工具，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，促使學(xué)生加深對概率統(tǒng)計(jì)課程理論知識的理解和感性認(rèn)識，使學(xué)生直觀地感受到概念發(fā)生的過程，理解其本質(zhì)，同時(shí)通過將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)地結(jié)合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學(xué)效果。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)軟件在實(shí)踐環(huán)節(jié)中的應(yīng)用

現(xiàn)在很多高校的高等數(shù)學(xué)課程已經(jīng)增加了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分，介紹了如何利用Mathematics和Matlab等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行圖形分析或過程演示。作為與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的概率統(tǒng)計(jì)課程，特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，其實(shí)也有不少相關(guān)的應(yīng)用軟件為其服務(wù)。電子表格系統(tǒng)Excel作為一款辦公自動化軟件為人們所熟知，除了一般的數(shù)據(jù)計(jì)算和表格處理，Excel還具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，其插入了11類400多個函數(shù)，如財(cái)務(wù)函數(shù)、統(tǒng)計(jì)函數(shù)，可以用來做財(cái)務(wù)、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)、字符串等操作以及各種工程上的分析與計(jì)算。例如在統(tǒng)計(jì)方面，我們可以利用Excel進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析等等。當(dāng)然，除此我們還擁有專門的統(tǒng)計(jì)軟件，如SAS、SPSS等。作為專業(yè)軟件，它們幾乎包含了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容中各方法的過程模塊，從描述統(tǒng)計(jì)的各種圖形到統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，以及統(tǒng)計(jì)推斷的各種方法，內(nèi)容非常全面和實(shí)用。

針對部分學(xué)有余力的學(xué)生，建議可以開設(shè)相關(guān)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程[3]的選修課，讓學(xué)生在理解了理論知識的同時(shí)，學(xué)會運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際問題或?qū)I(yè)問題。目前，SPSS軟件在全球擁有25萬家的產(chǎn)品用戶，它們分布于通訊、醫(yī)療、銀行、證券、保險(xiǎn)、制造、商業(yè)、市場研究、科研教育等多個領(lǐng)域和行業(yè)。如果有學(xué)生畢業(yè)以后打算在銀行、保險(xiǎn)業(yè)等方面發(fā)展的，那么熟練地掌握統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用，無疑是為自己未來的就業(yè)增加了新的籌碼。

四、將實(shí)踐環(huán)節(jié)納入考核系統(tǒng)

現(xiàn)行的教育考核方式單一，重理論、輕應(yīng)用，考核評價(jià)方法片面，這些都不能確實(shí)地提高教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)，只有對現(xiàn)有模式進(jìn)行改革，重點(diǎn)分析學(xué)生的體育實(shí)踐能力，才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識的人才。概率統(tǒng)計(jì)課程考核的目的應(yīng)該是推動和促進(jìn)學(xué)生利用相關(guān)知識和軟件解決實(shí)際問題的能力，而不應(yīng)該是記住幾個公式、計(jì)算幾個題目。理論知識為學(xué)生開拓創(chuàng)新打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，但僅僅掌握理論知識是不行的，教師們應(yīng)該更加注重學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。目前的概率統(tǒng)計(jì)課程成績考核主要是對學(xué)生理論知識及推理分析能力的考核，這種做法過于單一，反映不了學(xué)生創(chuàng)新及其適應(yīng)社會需要的能力。因此，在概率統(tǒng)計(jì)課程成績考核中，既要對教學(xué)中應(yīng)掌握的理論知識和對知識的認(rèn)識程度等進(jìn)行考核，又要鼓勵學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維和在實(shí)際問題中的應(yīng)用。比如，我們將考試分為兩部分，知識考核和能力考核。知識考核采用卷面作答的方式，用于了解學(xué)生對理論知識的掌握程度；能力考核則通過數(shù)學(xué)建模進(jìn)行評價(jià)，給他們一個題目，讓他們在規(guī)定時(shí)間內(nèi)寫出一篇實(shí)用性的論文或者軟件來。而此時(shí)題目的選擇成為關(guān)鍵，如果是社會或?qū)＜覀冴P(guān)心的課題，那么一份完美的答卷也可能成為該生就業(yè)成才的名片，何樂而不為。

五、總結(jié)

本文通過分析當(dāng)今社會對實(shí)用性人才的需求現(xiàn)狀，針對概率統(tǒng)計(jì)課程提出了注重教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)的觀點(diǎn)。概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的重心應(yīng)該從理論知識的傳授向?qū)嵱媚芰Φ呐囵B(yǎng)轉(zhuǎn)移，融入數(shù)學(xué)建模思想，訓(xùn)練實(shí)用數(shù)學(xué)軟件的能力，同時(shí)通過實(shí)踐考核促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)與應(yīng)用知識能力的全面提升，對于未來人才培養(yǎng)與社會發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。

參考文獻(xiàn):

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