概率統計課程實踐教學改革探討

摘要：本文針對《概率統計》課程實用性的特點，從主體思想、實用工具和考核系統三個方面提出了加強實踐教學環節，促進教學質量水平提高的幾點改革措施。

關鍵詞：概率統計課程； 素質教育； 數學建模； 數學軟件

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315(2011)3-131-001

一、引言

隨著社會的發展，數學教育的目的不僅是培養能掌握數學概念、公式，能解答數學習題的知識型人才，而且更注重數學素質教育，即要面向全體學生，按數學本身固有的特點和學生的認識規律激發學生的潛能，點燃思維火花，運用知識去創造性地解決工作和實踐中的有關問題。同時通過知識載體對學生進行能動的心理和智慧引路，開發悟性，結合學生的思想實際和生活實際促進他們世界觀、人生觀、價值觀的形成發展。這要求教師在傳授數學知識的同時，積極探索數學知識和素質教育的最佳結合點，以促進學生適應社會的綜合能力。為此，筆者根據概率統計課程的教學以及數學建模競賽指導經驗，針對概率統計課程提出以下幾點改革方案。

二、構建以數學建模為主體的實踐環節

傳統的概率統計課程教學較多地注重數學公式的推導與演算能力的培養，而實際上，僅僅通過學生交流、板書授課、黑板做題以及多媒體演示是不夠的。學生也提出建議，希望有更多機會了解與理論知識相關的實際背景。而達到這一目的的方式之一就是構建完整的使用的實踐性教學環節，而其中數學建模[1-2]應該成為實踐教學的核心。在課堂講授時可穿插一些簡單的實例，課下讓學生通過實際操作，學會獨立思考和解決問題，養成勤于動腦、樂于動手的好習慣。

在概率統計課程教學中可以吸收和融入與實際問題有關的應用性題目，向學生展示本課程在工農業、軍事、經濟管理、醫藥、教育等領域中的應用，穿插數據模擬、統計推斷、數據擬合等方面的題目，讓學生在教師的指導下通過實際動手，學習如何將實際問題數學化，如何利用概率統計工具解決實際問題，增強實踐動手能力。如筆者在教學中，設計了以下一些數學實驗：拋硬幣實驗、“蒲豐投針”試驗、正態分布密度函數的實驗、二項分布的正態逼近、Monte-Carlo仿真、直方圖的實驗、t分布與標準正態分布的比較等，讓學生自己動手，運用Mathematica、Matlab、SPSS等工具，觀察實驗結果，促使學生加深對概率統計課程理論知識的理解和感性認識，使學生直觀地感受到概念發生的過程，理解其本質，同時通過將理論教學與實際案例有機地結合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學效果。

三、加強數學軟件在實踐環節中的應用

現在很多高校的高等數學課程已經增加了數學實驗部分，介紹了如何利用Mathematics和Matlab等數學軟件進行圖形分析或過程演示。作為與實際生活緊密聯系的概率統計課程，特別是數理統計部分，其實也有不少相關的應用軟件為其服務。電子表格系統Excel作為一款辦公自動化軟件為人們所熟知，除了一般的數據計算和表格處理，Excel還具有強大的數據處理功能，其插入了11類400多個函數，如財務函數、統計函數，可以用來做財務、統計、數學、字符串等操作以及各種工程上的分析與計算。例如在統計方面，我們可以利用Excel進行假設檢驗、回歸分析、方差分析等等。當然，除此我們還擁有專門的統計軟件，如SAS、SPSS等。作為專業軟件，它們幾乎包含了數理統計的教學內容中各方法的過程模塊，從描述統計的各種圖形到統計量的計算，以及統計推斷的各種方法，內容非常全面和實用。

針對部分學有余力的學生，建議可以開設相關統計實驗課程[3]的選修課，讓學生在理解了理論知識的同時，學會運用統計軟件解決實際問題或專業問題。目前，SPSS軟件在全球擁有25萬家的產品用戶，它們分布于通訊、醫療、銀行、證券、保險、制造、商業、市場研究、科研教育等多個領域和行業。如果有學生畢業以后打算在銀行、保險業等方面發展的，那么熟練地掌握統計軟件的應用，無疑是為自己未來的就業增加了新的籌碼。

四、將實踐環節納入考核系統

現行的教育考核方式單一，重理論、輕應用，考核評價方法片面，這些都不能確實地提高教學培養目標，只有對現有模式進行改革，重點分析學生的體育實踐能力，才能培養出具有創新意識的人才。概率統計課程考核的目的應該是推動和促進學生利用相關知識和軟件解決實際問題的能力，而不應該是記住幾個公式、計算幾個題目。理論知識為學生開拓創新打下了堅實的基礎，但僅僅掌握理論知識是不行的，教師們應該更加注重學生應用知識解決問題的能力。目前的概率統計課程成績考核主要是對學生理論知識及推理分析能力的考核，這種做法過于單一，反映不了學生創新及其適應社會需要的能力。因此，在概率統計課程成績考核中，既要對教學中應掌握的理論知識和對知識的認識程度等進行考核，又要鼓勵學生進行創造性思維和在實際問題中的應用。比如，我們將考試分為兩部分，知識考核和能力考核。知識考核采用卷面作答的方式，用于了解學生對理論知識的掌握程度；能力考核則通過數學建模進行評價，給他們一個題目，讓他們在規定時間內寫出一篇實用性的論文或者軟件來。而此時題目的選擇成為關鍵，如果是社會或專家們關心的課題，那么一份完美的答卷也可能成為該生就業成才的名片，何樂而不為。

五、總結

本文通過分析當今社會對實用性人才的需求現狀，針對概率統計課程提出了注重教學實踐環節的觀點。概率統計課程教學的重心應該從理論知識的傳授向實用能力的培養轉移，融入數學建模思想，訓練實用數學軟件的能力，同時通過實踐考核促進學生綜合素質與應用知識能力的全面提升，對于未來人才培養與社會發展有著深遠的影響。

參考文獻:

[1]姚靜，段曉君，吳翊.概率統計課程教學實踐探索與思考[J].湖南工業大學學報.2010，24（2）：83-85

[2]郝曉斌，董西廣.數學建模思想在概率論與數理統計課程教學中的應用[J].經濟研究導刊.2010（16）：244-245

[3]劉倩.《概率論與數理統計》課程改革淺探[J].讀與寫雜志.2010，7（1）：65-67