放大類似形在《機械制圖》教學中的拐點效應

補圖、補線雖然不是《機械制圖》的唯一重點，但卻確確實實是一個很大的難點。如果能夠根據線框查找類似形，那么解補圖補線題就簡單多了。

一、什么是類似形

正投影法有3個基本特性：

1.真實性

當直線、曲線或平面平行于投影面時，直線或曲面的投影反映實長，平面的投影反映真實形狀。

2.積聚性

當直線、曲面垂直于投影面時，直線的投影積聚于一點，平面或曲面的投影積聚成直線或曲線。

3.類似性

當直線、平面傾斜于投影面時，直線或曲線的投影仍為直線，但小于實長，平面圖形的投影小于真實圖形的大小，且與后者類似，這些類似的投影一般稱為“類似形”。

類似形是指平面的投影，狹義上的類似形可以看作是平面圖形傾斜于投影面時得到的3個投影，從表1可以看出一些內容。

于是可以得出如下結論：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面的投影必定存在類似形，如果某個多邊形線框按照“長對正、高平齊、寬相等”的投影規律找不到對應的類似形，那么其投影必定是直線，即具有積聚性。

二、類似形的基本特性

類似形是平面投影中的一個關鍵點，要能夠正確識別類似形，首先應該知道類似形的基本特性。見圖1和圖2。

圖1中的線框A的H面投影和W面投影是類似形，線框B的V面投影和H面投影是類似形；圖2的線框A的H面投影和W面投影是類似形。仔細觀察與分析后可以知道類似形有如下四個特性：

邊數相等：類似形的邊數應該是相等的。

凹凸對應：凸出、凹進或缺口處一一對應。

平行的對應關系：平行的線段投射后仍互相平行。

具有方向性：這里要考慮到兩個類似形如果同為實線框，則同向。例如圖1中的線框A和圖2中的線框A；如果兩個類似形同為虛線框，則同向；如果兩個類似形一實一虛，則異向，例如圖1中的線框B。

根據以上分析可以作出判斷，凡符合類似形特性的面形應該是形體上同一面的兩個投影，反之就不是，例如圖3中的a、b′兩個四邊形雖然邊數相等，同為實線框，但卻不同向（方向相反），因此不是同一表面的兩個投影，而是兩個不同表面的投影。

三、快速查找及判斷類似形真偽

當我們在研究各種各樣的補圖補線題時，會發覺其實類似形主要還是更多出現在投影面垂直面中，也就是說大部分情況下兩個投影都是一斜直線和一個平面多邊形，符合投影面垂直面的投影規律，只要能夠根據“長對正、高平齊、寬相等”判斷出這兩個投影屬于同一個平面的投影，那么就可以根據 “一斜直線兩類似形”的投影規律，快速補出類似形的第三投影，這樣就簡單多了。

另一方面，有些場合下曲面也同樣具有類似形，同樣將其歸入類似形的范圍，例如圖4中的線框A，雖然這是一個圓柱面，但a、a\"兩個封閉線框的邊數相等、凹凸對應、方向一致，因此可以理解為同一表面的兩個投影，甚至可以將A稱為“投影面垂直曲面”，所不同的是將原來的斜線換成了曲面的轉向輪廓線，基于上述判斷，事實上我們可以提前知道a\"的形狀應該與a類似，這樣就不容易出錯了。

（作者單位：江蘇省張家港工貿職業高級中學）