基于主成分分析法對信貸風險的綜合評估

摘 要：主成分分析法簡便、科學，運用該方法對企業做出的綜合評估，可以作為商業銀行貸款決策的重要依據，對降低商業銀行的貸款風險、提高銀行信貸資產質量有積極作用。

關鍵詞：信貸風險；主成分分析；決策模型

中圖分類號：F832.1 文獻標識碼：Ａ 文章編號：１００６－３５４４（２０11）０3－００43－02

主成分分析也稱主分量分析， 它通過對原來相關的各原始變量作數學變換， 使之成為相互獨立的分量，根據每個分量的貢獻率選擇主分量，然后再對主分量計算綜合評價值。使用這種方法的優點在于：消除了評價指標間的相關影響； 減少了指標選擇的工作量；采用信息量權數，有助于客觀地反映樣本間的現實關系。 本文將主成分分析法應用于銀行信貸決策分析并構建了商業銀行信貸決策模型。

一、指標體系的建立

本文主要是采用公司財務績效評價指標體現企業的信貸風險，主要指標有：銷售凈利率（X1）、資產報酬率（X2）、主營業務利潤率（X3）、總資產周轉率（X4）、應收賬款周轉率（X5）=銷售收入/［0.5 ×（期初應收賬款凈額+期末應收賬款凈額）］、 流動比率（X6）=流動資產/流動負債、速動比率（X7）=（流動資產-存貨凈額）/流動負債、資產負債率（X8）=負債總額×100/資產總額、利息保障倍數（X9）＝（利潤總額+利息費用）/利息費用、主營業務收入增長率（X10）。

二、數據的標準化處理

從保定市隨機抽取寶新、 冀澳電力自動化設備有限公司等23家企業作為綜合分析對象， 在上述指標體系下根據各企業2009年的財務資料得到23組原始數據。為清除原始數據量綱不同的影響，需對原始數據進行標準化處理。采用Z-Score標準化公式：

三、計算樣本相關矩陣R，求R特征值與貢獻率

借助于spss13.0統計軟件，求得樣本的相關矩陣以及各項指標的特征值及方差貢獻率（見表1）。表中矩陣的前4個特征值分別為3.012，2.549，2.050， 1.026， 這4個主成分的累積貢獻率已達86.363%，按照累積貢獻率≥85%的原則，可提取4個主成分。

四、建立因子載荷陣

取前4個主成分建立因子載荷陣，如表2所示。

第一個主成分F1的貢獻率為30.124%， 說明在10項指標中起主導作用。F1在資產報酬率、 總資產周轉率、應收賬款周轉率上有較大的載荷，而這三個指標反映的是資產運營情況或是公司總體的運營情況，因此該因子可命名為“營運能力”。

第二個主成分F2的貢獻率為25.487%， 其中在流動比率、速動比率、資產負債率、利息保障倍數上有較大的載荷， 而這四個指標中的流動比率和速動比率反映企業的短期償債能力， 資產負債率反映長期償債能力， 利息保障倍數是企業生產經營所獲得的息稅前利潤與利息費用的比值，倍數越大，說明企業支付利息費用的能力越強， 債權人要分析利息保障倍數指標，以此來衡量債權的安全程度。因此該主成分可命名為“償債能力”。

第三個主成分F3的貢獻率為20.495%，其中在銷售凈利率、主營業務利潤率上有較大的載荷，而這兩個指標反映的是企業的盈利能力， 因此該主成分可命名為“盈利能力”。

第四個主成分F4的貢獻率為10.256%，其中在主營業務收入增長率上有較大的載荷， 而這個指標反映的是企業的成長能力，因此該主成分可命名為“成長能力”。

F1、F2、F3、F4這4個主成分能反映10項指標信息總量的86.363%， 即用這四個主成分代表原來的10項指標評價企業財務狀況有86.363%的把握。 主成分的財務狀況可由主成分模型中權數較大的幾個指標的綜合意義來確定，本文分別從營運能力、償債能力、盈利能力、發展能力四個主要方面來評估這23家企業的財務狀況。四個主成分方程為：

F1=0.007ZX1+0.553ZX2+0.023ZX3+0.550ZX4+

0.543ZX5+0.184ZX6+0.182ZX7-0.102ZX8-

0.139ZX9+0.001ZX10

F2=0.032ZX1-0.166ZX2+0.131ZX3-0.184ZX4-

0.189ZX5+0.561ZX6+0.566ZX7-0.290ZX8-

0.406ZX9-0.020ZX10

F3=0.568ZX1+0.034ZX2+0.543ZX3-0.010ZX4-

0.007ZX5-0.152ZX6-0.123ZX7+0.369ZX8-

0.437ZX9+0.122ZX10

F4=-0.062ZX1-0.014ZX2+0.079ZX3-0.009ZX4+

0.011ZX5-0.037ZX6-0.036ZX7-0.274ZX8+

0.075ZX9+0.952ZX10

再以各主成分的特征值占所提取主成分的比重為權重，對各主成分進行綜合，獲得其綜合評價值（F）：

五、主成分得分

將標準化后的數據代入上述4個主成分方程可得出23家企業在營運能力、償債能力、盈利能力和成長能力四個方面的得分和排序；代入（2）式可計算出各家企業財務狀況的綜合得分及排序。據此可以對這些企業的財務狀況和經營狀況做出比較和判斷。運用主成分得分模型對企業做出的綜合評估， 可為商業銀行的貸款決策提供重要依據， 對降低銀行貸款風險、提高銀行信貸資產質量有積極作用。

參考文獻：

［1］何曉群． 多元統計分析［M］． 北京：中國人民大學出版社，2004.

［2］荊新，王化成． 財務管理學［M］． 北京：中國人民大學出版社，2006.

［3］方洪全，曾勇． 運用多元判別法評估企業信用風險的實例［J］． 預測，2004（4）：65-68.

（責任編輯：郄彥平；校對：李丹）