中小企業融資困難的動態博弈分析

摘要：文章研究我國中小企業融資中所存在的問題。擬通過博弈論這一經濟學的分析工具，對中小企業的外部融資、貸款競爭以及自我創新問題進行一個系統分析。通過動態博弈樹的全面剖析，我們得出以下結論：中小企業在進行外部融資貸款時存在較大違約可能，銀行往往拒絕放貸；就算一個信用良好的中小企業，由于存在規模劣勢，也不能夠競爭到優質的貸款；中小企業在沒有外部激勵的條件下，自我創新的成本較大，存在內部創新約束。

關鍵詞：中小企業；博弈論；融資困境；競爭劣勢；創新約束

一、 引言

討論我國中小企業融資渠道所存在問題，既有理論意義，又有現實意義，是當前研究的一個熱點問題。本文擬通過博弈論這一經濟學的分析工具，通過博弈樹的直觀表示，對我們當前的中小企業融資、擔保以及創新等問題作一個系統的分析，并力求對分析的結論作出合理的解釋。

在分析開始前，我們需對博弈環境作出一些經濟學上的假設，首先是理性人假設。即假定參與博弈的各方都屬于經濟學里面所說的理性人，能夠按照理性原則，做出有利于自身利益的行為；其次是博弈環境。由于本文并不打算涉及不完全信息領域，所以這是一個完全信息的博弈；又由于假定博弈雙方對于博弈過程都是完全知曉的，所以博弈過程是一個完全且完美信息博弈。最后由于動態博弈較符合本文分析的情況，所以這是一個完全且完美信息動態博弈。對動態博弈，較為完美的表示方式是博弈樹的方式，本文也將采用這種方式。此外，我們假設參與博弈的企業與其它參與者處于一種一對一（one-to-one） 的相對狀況，即雙方都沒有多余的其它可選擇對象。

二、 中小企業的融資困境

首先我們需要了解，銀行為什么在貸款選擇上，對中小企業存在歧視？一個直觀的認識是中小企業的違約風險是比較大的，這將使銀行的貸款回收面臨較大的困難。下面我們通過博弈樹來了解這種情況（如圖1所示）。

圖1是一個兩階段的動態博弈樹，頂上第一個白圈代表的是銀行，它作為第一階段的決策者，在決策時可以有“貸款”和“拒絕”貸款兩種策略選擇。若它選擇“拒絕”向中小企業貸款，則博弈結束。銀行和企業各獲得0的得益。若銀行在第一階段選擇“貸款”，則博弈進入第二階段，黑圈代表的是獲得貸款的中小企業，它也可以有兩個策略“守約”經營和“違約”經營。在“守約”經營下，企業利用貸款進行有效投資，并按期歸還貸款，這顯然是銀行所期望的理想狀態，在這狀態下，銀行獲得B1的得益，企業的得益為C1；“違約”經營策略下，企業或者將貸款投入違法經營，或者不按合同要求挪做它用，甚至企業經營者可能攜款潛逃。所有的這些都將使得銀行遭受較大的經濟損失，得益為-B2，而企業方則可能獲得更大的收益C2。

現在我們來分析這一博弈樹，采用博弈常用的分析方法逆推分析法，我們先考慮第二階段企業的行為，作為理性人的企業在進行決策時可以判斷：獲得貸款后“守約”經營的得益C1小于企業“違約”經營狀態下獲得的得益C2，顯然企業在第二階段將選擇使它獲得更大的得益的策略“違約”。而在完全信息的條件下，銀行對于企業這一選擇時完全清楚的，這時的博弈實際簡化為圖2。

這時銀行的選擇是明顯的，選擇“貸款”，它將只能獲得負得益-B2，選擇拒絕雖然沒有收益但至少沒有損失，因此銀行會在第一階段就選擇“拒絕”貸款，結果中小企業不能獲得貸款，博弈結束。

顯然這時疑問產生了，既然銀行對中小企業貸款存在風險約束，那么對大企業放貸時就不存在這方面問題了嗎？應該指出的是，銀行和大企業之間的交往是比較頻繁的，因此銀行對大企業所進行的貸款，是一個重復博弈的過程。假設大企業可以向銀行進行N筆有限的貸款，那么對大銀行來說，單筆貸款違約的收益仍然不變為C2-C1，我們稱為“違約收益”。這是不可能大于銀行N筆貸款守約的收益NC1的（在N足夠大的情況下）。因為一旦企業違約，它就將失去以后的所有貸款。所以有著重復博弈約束的大企業不會輕易違約，作為理性人的銀行完全了解這一過程。因此會更傾向于向大企業提供貸款。

要解決中小企業的貸款風險約束并不難，只需要給它們違約加上一個較大的違約成本R，于是我們的博弈樹1修正為圖3。

采用同樣的逆推分析可知，只要R足夠大，使得C2-R的值小于C1，企業就將不再有違約經營的動機。將在博弈樹第二階段選擇“守約”經營，銀行了解這一過程后，博弈樹實際上簡化為圖4。

銀行知悉自己貸款將為自己帶來更大的收益B1，因此會在第一階段選擇貸款，在這時中小企業的融資問題獲得了解決，銀行的貸款安全性也同時獲得了保障。問題是，R靠誰來施加？顯然作為商業企業的銀行是無法實施較大的R的，他們只有回收貸款的權力，沒有對企業進行處罰的權力。因此能實施較大違約成本R的機構，只能是具備足夠威懾力的政府。

三、 中小企業的競爭劣勢

前文說到只要對中小企業施加足夠大的違約成本，將使得銀行對中小企業貸款的策略是我們前述博弈樹的子博弈完美納什均衡。但是，我們通過實踐就可以很輕松發現，就算一個誠信良好，經營有效的中小企業，在與大企業競爭貸款時也是處于天然劣勢的（如圖5所示）。

圖5中展示的依然是一個兩階段的動態博弈，頂上白圈仍然是銀行，它可以有向兩種不同企業進行貸款的策略選擇：向大企業進行貸款的策略——“貸款1”，與向中小企業進行貸款的策略——“貸款2”。銀行進行決策后，輪到獲得的貸款的大企業行動，我們用黑圈Ⅰ表示，它的經營可以有兩種結果：一種是以α 的概率出現“違約”，貸款無法回收，企業將承擔賠償責任。假設銀行提供的貸款為X，大企業資本一般都比較雄厚，因此能夠承受X的損失并保證全額償還，銀行沒有獲得收益；另一種經營的結果是：以1-α的概率出現“守約”，銀行獲得了B1的貸款收益。同樣，中小企業我們用黑圈Ⅱ表示，它的經營同樣有α的概率出現“違約”，這時由于中小企業資本有限，一般無法全額償還貸款，假如中小企業的資本金為M，則銀行的損失為-（X-M）；而當中小企業“守約”時，銀行的得益同樣是B1。

我們可以計算銀行對兩種企業類型貸款的期望收益，對大企業的貸款，我們有：0×α+（1-α）×B1=B1（1）

同樣，中小企業的期望收益等于：

（1-α）×B1-α×（X-M）（2）

顯然（1）式大于（2）式，貸款給大企業給銀行帶來的平均收益大于貸給中小企業。因此，作為一個理性人的的銀行會在選擇貸款時傾向于貸款給大企業，這造成了中小企業在貸款競爭上的市場劣勢地位。而這種競爭劣勢跟中小企業的自身條件無關，是市場自行選擇的結果。

顯然，如果只是單方面的強調加大中小企業貸款的違約成本，并不能夠消除我們上述分析的結果。那么，應如何修改圖5的博弈樹，使得中小企業在貸款競爭上不處于劣勢呢？分析圖5我們可以發現，中小企業無法全額償還貸款，是造成他們的貸款不被商業銀行信任的原因。因此，給予中小企業一個能夠保障在“違約”狀態下全額償還銀行貸款的擔保，將極大的改變博弈的結果（如圖6所示）。

在圖6中，我們的中小企業獲得了擔保，因此銀行能夠在違約狀態下獲得貸款的全額償還。這時銀行的收益為0，這時簡單計算銀行向大企業和中小企業貸款的期望收益就可知道兩者都等于：α×0+（1-α）×B1=B1。因此銀行對兩種類型的企業貸款將沒有傾向性，中小企業的市場劣勢通過擔保有效地消除了。

在國際上，美國對中小企業的擔保是應用的比較成功的。根據覆蓋的范圍，美國中小企業信用擔保體系可以分為三個層面：一是由美國中小企業管理局直接操作的全國性中小企業信用擔保體系；二是區域性專業擔保體系；三是社區性中小企業擔保體系（張明喜，2009）。于是美國政府通過三個層次的擔保全方位的保障了中小企業融資上面的擔保需求。

四、 中小企業的創新約束

我們現在將問題進一步延伸，討論中小企業的創新問題。眾所周知，創新是企業的生命線，而對于新興的市場份額較少的中小企業，創新更是他們搶占市場，擴大規模必不可少的核心要素。而對于國家來說，企業不斷創新不斷進步所提供的先進技術也代表了一國的綜合國力，民眾也能通過企業的創新不斷獲得先進的文明成果。因此，創新不管對于中小企業來說，對于國家和社會來說，都具有重要的積極意義。

但遺憾的是，中小企業在創新上依然有著天然的約束。而這種約束同樣是中小企業自身所無法克服的，這種情況我們可以通過圖7的博弈樹來表示。

我們假設一個中小企業（由圖中白圈表示）在是否進行產品創新上有兩種策略：“創新”與“守舊”。在“守舊”的策略下，該企業將獲得與以前生產相同的利潤R。但在“創新”的策略下，企業可能會獲得兩種結果（我們在博弈樹左邊引入一個白色方框，代表隨機決定企業是否成功的自然界）：一種以1-α的概率是創新“成功”，企業在R的正常利潤基礎上獲得額外的利潤I，但是要付出創新成本C，總的收益為R+I-C；另一種結果是以α的概率創新“失敗”，企業不但要付出成本C，還要損失因創新而導致無法正常獲得的利潤R，收益為-（C+R）。顯然要讓企業能夠下決心進行創新，應保證創新獲得的期望收益要大于企業守舊所獲得的利潤R。在不知道創新失敗概率α的情況下，要比較兩者是困難的，但根據美國沃頓商學院的一項調查顯示，中小企業創新的成功概率一般不超過的20%，因此我們可以將這一結論引入我們的分析，即設中小企業創新的失敗概率為0.8。現在計算中小企業創新的期望收益，為：

（1-0.8）×（R+I-C）-0.8×（C+R）=0.2I-C-0.6R（3）

將（3）式的結果與R比較，顯然，在I相對C和R來說不大的情況下，創新的期望收益是不大可能比守舊經營的正常利潤要大的。因此，在沒有外界干涉的條件下，中小企業具有自我創新約束。

那么大企業是否存在這類約束？要指出的是，大企業所具有的規模經濟優勢使得他們在市場往往具有決定性地位（Scherer，1980），因而他們所作出的創新也能夠獲得規模比較大的創新利潤I，這使得他們“創新”策略的期望得益大于“守舊”策略。所以大企業比中小企業更有尋求創新的動力。中小企業的自我創新約束情況不會發生在大企業身上。

要解決中小企業的自我創新約束，同樣需要政府的扶持，政府可以通過手段減少中小企業的創新成本C，加大中小企業的創新利潤R。具體到實務界，以美國為例，為促進中小企業的發展，美國對中小企業的RD投資采取減免稅收的優惠政策，以鼓勵中小企業的技術創新工作。早在20世紀90 年代，克林頓政府就宣布對企業的RD投資給予永久性稅額減免的優惠待遇，并將中小企業的先進技術長期投資收益稅降低50%。此外，美國政府還設立了“中小企業創業研究基金”，規定國家科學基金會與國家研究發展經費的10% 要用于支援中小企業的技術創新。美國頒布《小企業技術創新法》還規定，每年研究開發經費超過1 億美元的政府部門，要將財政預算的1.3% 用于支持中小企業開展技術創新和開發活動。這些措施都給予了美國中小企業創新極大的資金支持。

五、 結論

當然，要全面分析中小企業融資的有關問題，是個復雜和艱巨的工作。本文盡管做出了努力，顯然也并不能夠完全概括涉及到的所有方面。但通過我們的博弈分析，我們可以得到一些重要的結論：

1. 從分析可知，在沒有約束的情況下，中小企業由于與融資銀行沒有重復博弈所需要的長期關系，因此在一次博弈中，中小企業貸款有違約的沖動。了解到中小企業的這種沖動后，商業銀行將會對中小企業貸款發放更為謹慎，這構成了中小企業貸款的外部約束。要解決這個約束難題，我們必須加大中小企業的違約成本，這時我們需要政府的參與。

2. 同樣通過上述的博弈分析我們了解，就算是一個能夠守約、信用良好的中小企業，在與大企業競爭貸款時也依然處于天然的劣勢。這是因為大企業所具有的資本規模優勢，使得銀行貸款損失對他們來說不是什么很大的問題。而中小企業的規模劣勢，決定了銀行對他們的貸款期望收益是低于大企業的。因此在沒有外部干預的條件下，銀行沒有為信用良好的小企業貸款的動力。這需要我們引入中小企業的擔保系統，通過能夠增加信用的擔保操作，能夠消除中小企業的規模劣勢，從而為他們順利貸款創造條件。

3. 中小企業的創新，正如文中的分析，在缺乏資金引入的情況下，是具有自我約束性的。這是因為創新需要前期大量的投入，而且只有具備規模優勢的大企業才能從創新中獲得巨額的利潤，因為他們能夠引導市場。反之中小企業就算積極的創新，但由于缺少對市場的控制，這種創新收益是有限的。因此中小企業缺乏自我創新的動力。這需要我們學習國外的經驗，為中小企業創新降低成本，擴大收益，并應積極籌措各界力量加大對中小企業的創新投入。

4. 中小企業的發展是一個國家經濟進步的關鍵，他們在促進經濟增長和人民生活水平提高方面都發揮著巨大的作用（林毅夫，2001）。但中小企業的融資、創新和資本擴張在沒有外部條件保護的情況下是非常容易失敗的。容忍這樣的失敗就會加大社會的成本，妨礙中小企業的進一步擴大。因此，世界各國都為本國中小企業的發展創造了優越的環境。在我國要構建一個能夠有效促進中小企業發展的市場環境，還需要我們做出不斷的努力。

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作者簡介：張瑞綱，上海財經大學金融學院博士生，廣西財經學院金融系講師。

收稿日期：2011-05-05。