基于期權定價法的中小型科技企業人力資本價值計量

摘 要：分析中小型科技企業人力資本的特點及價值計量的重要意義，運用期權定價方法及思想研究企業智力型人力資本計量問題，結合案例建立中小型科技企業人力資本價值的計量模式。

關鍵詞：中小型科技企業；人力資本；期權定價模型

中圖分類號：F272.92文獻標識碼：A文章編號：1672－1101(2011)03－0026－03

上世紀九十年代以來，中小企業創造了我國將近80%的工業新增產值，其工業總產值占全部工業產值的60%以上。其中，中小型科技企業是技術發展與制度變革的先鋒，是知識創新、技術創新的生力軍，為我國國民經濟增長作出了重大貢獻［1］。中小型科技企業之所以能為我國科技產業提供如此大的力量，主要在于依托于龐大的高素質人才隊伍。這些人員技術水平高、管理能力強、專業知識豐富，具備良好的職業素養，他們構成了企業重要的人力資本。

一、中小型科技企業中的人力資本

（一）中小型科技企業人力資本特征

人力資本是依附于勞動者個人身上，具有可投資性、增值性的價值存量以及并以此分享收益的價值的總和［2］。人力資本是知識經濟實現的先決條件，沒有人力資本做基礎，就沒有知識的生產、科技的進步。中小型科技企業物質財力資本有限，不能簡單地依靠生產要素的重組與結合，而是應當充分利用人力資本這種無形資產（尤其是創新型人力資本），為企業帶來經濟效益，提高市場競爭力。作為企業獲得利潤的源泉，中小型科技企業的人力資本具有以下特性：

1.使用增值性。人力資本在使用過程中會發生價值的變化，由于個體可以在工作中“干中學”，不斷接受信息和積累經驗，增加人力資本存量［3］。中小型科技企業的員工文化水平較高、學習能力較強，擁有強烈的創新意識，善于在工作中總結經驗，能夠運用自身的知識和技術解決實際問題，給企業帶來超額收益，同時使自身人力資本價值得到提升。

2.投資的風險性。人才的素質越高，能力越強，就越能得到更多更好的工作機會。正所謂小廟容不了大佛，中小型科技企業中的知識型人才較多，他們一旦感覺自己的才華無法施展，或者薪酬比同行業的人員低，立刻會選擇更好的崗位。企業人員流動性強，必然會導致企業人力資本投資收益的高風險性，如何改善激勵制度、留住人才，是企業人力資源管理的重中之重［4］。

3.團隊性?？萍妓降牟粩噙M步和社會分工的不斷細化使得人們只能在自己所熟悉的專業領域中發揮作用，若想正常發揮專用性人力資本的作用，必須與其他人力資本進行相互協作。中小型科技企業的產品技術含量高，單個員工很難獨立完成，生產小組、研發團隊是產品的創造者，企業的產品凝聚著集體勞動的成果。因此，在計量中小型科技企業的人力資本價值時往往以群體計量為主。

（二）中小型科技企業人力資本價值計量的意義

鑒于中小型科技企業人力資本的特殊性，而且受每個人的能力、智力、體力、學歷、經驗、性別、信仰等多種因素影響，難以精確計量其內在價值。然而企業為了生存與發展，必須對人力資本的價值進行計量和評估，它對人力資本參與分配、管理制度創新具有重大意義：首先，人力資本價值的量化使人力資源對企業的貢獻在財務會計上更加醒目，使企業管理層及其他有關人士重視起人力資本的巨大價值，從而有效地利用人力資本；其次，承認勞動者的應有權益，使人力資本產權明確，調動人力資源的勞動積極性、學習主動性，充分發揮人力資源創造新價值的能力；第三，人力資本價值計量是人力資源管理理論的重要組成部分，為企業收入分配制度的改革提供了寶貴的經驗，對我國科技產業的發展和高素質人才隊伍的壯大起到推動作用［5］。

二、人力資本期權定價法的應用

（一）人力資本的期權性質

相比其他類型的企業，智力資本在中小型科技企業的資本含量中比重較大，智力勞動所創造的經濟價值也相對較高。在這種條件下，對中小型科技企業人力資本價值計量就應當以智力勞動型的人力資本價值計量為主。為了能夠更準確、更靈活地計算這些智力勞動型人力資本價值，筆者認為可以采用金融市場中的期權定價模型來計量。人力資本、物力資本和財力資本的形式不同，但都是可以創造價值的資產資本，它同樣具備流動性、風險性等特點。金融期權是賦予期權購買者在規定期限內按雙方約定的價格購買或出售一定數量標的金融資產（如股票、債券等）的權利。人力資本期權則是一種基于人力資源管理活動的實物期權，是管理人力資本風險的重要工具［6］。由于人力資本的所有者通過簽訂合約把人力資源的使用權和收益權委托給企業，所以企業就在合約規定的期限內擁有處置和占有人力資本及其收益的權利。因此，企業就擁有了預期可執行的人力資本期權。

（二）人力資本期權模型

1973年，美國芝加哥大學教授費希爾·布萊克和邁倫·斯科爾斯（Black Fischer Myron Scholes）發表了《期權定價和公司負債》一文，提出了有史以來的第一個期權定價模型，即Black-Scholes期權定價模型，在學術界和實務界引起了強烈的反響［7］。Black-Scholes公式是基于期權可以完全消除股票投資組合的市場風險的原理而導出的。

人力資本期權定價法是以Black-Scholes期權定價模型為基礎的，與B-S模型的假設相類似，人力資本期權定價法也需要以下幾種假設作為前提：

1.人力資本價值期權為歐式期權，在到期日之前不可執行。

2.在期權有效期內，無風險利率r是恒定的。

3.人力資本價格S服從對數正態分布。

4.金融市場無摩擦，即不存在稅收和交易費用。

5.人力資本投資者可以自由借入或者貸出資金，借貸利率均為無風險利率。

6.人力資本的獲取與轉讓是自由的。

在以上條件下，基于Black-Scholes模型的人力資本期權定價法公式如下：

V=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)

(1)

其中，d1=ln(S/N)+(r+σ2/2)(T-t)σT-t，

d2=ln(S/N)+(r+σ2/2)(T-t)σT-t=d1-σT-t。

上式中，N（d1）、N（d2）為正態分布的積累函數，可通過查累積正態分布表求出。S為相關的現金流入量折現值，X為相關的現金流出量折現值，r為無風險利率，T為期權到期日，T - t為距離到期日的時間，σ為標的人力資本的價值波動率。

在企業中，S即為引進人力資本后產生的經營性凈現金流入量增加的折現值，X則為引進人力資本所支付的現金流出量的折現值。無風險利率r可結合企業自身的狀況和歷史資料而得出。人力資本價值波動率σ為該模型中最不易直接觀察到的參數，可根據公司人力資本價值的歷史數據來估測，一般在0.20 ~ 0.40范圍之間。由于B-S模型是基于無股利支付的條件下提出的，但人力資本期權在到期日以前需要對人力資本的所有者支付工資，或對人力資本進行升級培訓，因此需要對模型中的參數X進行修正。假設從定價日t至到期日T共有n次費用支出，金額大小為Ci，距定價日t的時間為ti，（i=1，2，…，n），則現金流出量折現值為：

X=X0+∑ni=1Ci×exp{-r(ti-t)}

（2）

X0表示人力資本的取得費用，包括企業人員的招聘成本、錄用成本和安置成本等，這些費用可以當作引進人力資本的一次性費用支出。

為了觀察某一行業中人力資本價值的波動率，管理人員可以采用隱含波動率的方法。這一方法運用了插值計算法的思路，假設現金流入量現值S = 300，現金流出量現值X = 180，無風險利率r = 0.05，期權距離到期日的時間T - t = 10，一種人力資本的看漲期權價值為200。由于隱含波動率σ不能表示為S、X、r、T - t、和V的函數形式，只能將σ的估計值代入方程V=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)當中，檢驗等式能否成立。起初可令σ= 0.25，計算后得到V=197.25 < 200。由于V是σ的增函數，接著令σ= 0.30，計算后得到V = 202.59 > 200，因此可以判斷出σ的取值是在0.25 ~ 0.30之間的。再令σ= 0.27，計算后得到V = 199.13，說明σ的值應該在0.27~0.30之間，又接近于0.27。依此類推，σ的選值會逐漸接近正確值，計算的次數越多，結果就越精確，本例結果取三位有效數字，隱含波動率σ為0.279。

（三）案例分析

某通信科技公司成立一個新產品開發小組，招聘與安置小組成員的相關費用共計70萬元。合同期限為5年，每年工資支付100萬元，第一年支付培訓費用10萬元。預計5年后，該小組可為企業帶來的收益折現為1 200萬元。假設市場無風險利率為5%，專家評價該行業人力資本價值波動率為30%。利用人力資本期權定價法進行計算：

X=X0+∑ni=1Ci×exp{-r(ti-t)}

=70+110e0.05+110e0.05×2+110e0.05×3+110e0.05×4+110e0.05×5=511

d1=ln(S/X)+(r+σ2/2)(T-t)σT-t

=ln(1200/511)+(0.05+0.32÷2)(T-t)×50.3×5

=1.9808

d2=d1-(T-t)=1.9808-0.3×5=1.31

因為人力資本期權模型滿足維納方程條件，根據標準正態分布表可得N（d1）= 0.9762，N（d2）= 0.9049，所以該研發小組的人力資本期權價值為：

V=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)=1 200×0.9762-511×e0.05×2×0.0949=811萬元

人力資本期權定價法以人力資本投資與收益為基礎，嘗試更加準確地計量勞動（特別是智力勞動）體現在人力資本中的價值，與傳統的人力資本計量方法相比，它不但反映了人力資本的補償價值，而且計算出人力資本的剩余價值，同時考慮了人力資本經營存在的風險性。無論是計量個體人力資本價值還是群體人力資本價值都可以采取這種方法。但是，期權定價法也存在一些缺點和不足：比如某些參數的確定可能需要借鑒傳統人力資本價值計量方法，而且人力資本期權是對人力資本未來的買權和賣權的計量值的估計，是一種帶有預測性質的計量方法，具有不確定性的特點，使計量結果可能存在誤差。

三、結論

中小型科技企業是典型的知識密集型企業，其中的員工大多是知識型員工，智力資本在企業的資本含量中比重較大，智力勞動所創造的經濟價值也相對較高。實物期權作為金融期權的延伸，在衡量投資價值的不確定性上有較好的效果，對于以智力勞動為主的知識型員工來說，這種基于實物期權理論的計量方法能夠更好地反映他們的人力資本價值。中小型科技企業的經營管理者可以將人力資本期權定價法作為計量人力資本價值的一種新的參考，制定符合自身情況的員工激勵措施，保證人才價值的有效發揮和企業資本贏利的最大化。

參考文獻：

［1］ 臧盛英.基于價值鏈的科技型中小企業人力資本投資策略研究［J］.中小企業管理與科技:下旬刊，2010(11):10.

［2］ 張文賢.人力資本［M］.成都:四川人民出版社，2008:24.

［3］ 許偉麗，劉翠杰，袁建林.中小企業人力資本價值探析［J］.特區經濟，2008(3):266-267.

［4］ Lloyd L Byars， Leslie W Rue. Human Resource Management ［M］.Chicago:McGraw-Hill Companies，Inc，2004:190-198.

［5］ 何剛.人力資本投資成本收益計量與評價分析［M］.合肥:合肥工業大學出版社，2008:76-79.

［6］ 劉大為.新經濟條件下企業人力資源價值計量研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2006.

［7］ 約翰·赫爾.期權、期貨和其他衍生產品［M］.北京:華夏出版社，2000:215-217.