學習數學重在探究

一、從學生的生活實際出發，提高學習興趣是學生進行探究性學習的前提

數學是一門活的科學，它從現實世界的現象中汲取靈感和養料，然后它脫離這個世界以試圖為這些現象的內在性質提供形式化的說明，它成了一門追求美感的學科，但接著它再也無法取得進展，除非重新接觸現實，從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式：貼近學生的生活實際，讓學生認識到數學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數學問題的訓練，從而激發學生的求知欲。所有新知識的學習都以對相關具體問題情境的探索作為開始，它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，學習“中心對稱圖形”時，通過同學們非常喜歡的撲克魔術創設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的，在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規范、正確的結論是有貢獻的，從而激發他們更加注意學習方式和“研究”方式，這也是對他們從事科學研究的情感態度的培養，學生勤于動手、樂于探究，發展學生實踐應用能力和創新精神成為可行。

加強與實際的聯系，要考慮實際問題的選擇，力求選取學生感興趣的和富有時代氣息的實際問題，例如。圖案設計問題、鑲嵌問題、體育比賽問題、購物問題、環境保護問題等，由于數學除了讓學生學習數學，還承擔著對學生進行人文教育的任務，因此在選擇實際問題時還特別注意選擇具有人文色彩的素材，例如，選擇我國“神舟”五號載人飛船取得圓滿成功的素材，通過這個素材可以使學生從數學的角度更多地了解航天知識，培養學生的民族自豪感和愛國主義情操，激勵學生更加努力地學習。

二、給學生留出探索和交流的空間，改變學生的學習方式是學生進行研究性學習的關鍵

通過使用新教材，我們不難發現新教材著重突出了用數學活動呈現教學內容，而不是以例題和習題的形式出現，通過多種形式的實踐活動，讓學生親歷探究與現實生活聯系密切的學習過程，使學生在合作中學習、在競爭中收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調節課堂的氣氛，培養學生之間的情感，只有這樣，學生的創新意識和動手意識才會充分地發揮出來，“做數學”是學習數學的突出特點，對于數學中的概念、法則、性質、公式、公理和定理，新教材大多是通過設置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目，讓學生通過這些探究性活動，歸納得出結論，再對結論進行說明或論證，這種處理方式為學生提供了探索和合作交流的空間，讓學生經歷知識的再發現過程，在探究活動的過程中發展思維能力，改變學生的學習方式，這不僅符合學生的認知規律，也是數學本身的發展規律所決定的。

現以“中心對稱圖形”為例，闡述如何“創設問題情境、建立知識模型”的過程，在撲克魔術揭秘問題的具體背景下，通過學生自己的觀察、發現、總結、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其特點，發展空間觀念，突出了數學課堂教學中的探索性，從而培養了學生觀察、概括能力，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發了學生思維的火花，現實性的生活內容，能夠賦予數學足夠的活力和靈性，對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內容。因此，也具有現實性，即回歸生活(玩撲克牌)——讓學生感知學習數學可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數學就在我們身邊，學生學習的數學應當是生活中的數學，是學生“自己身邊的數學”，這樣，數學來源于生活，又必須回歸于生活，學生就能在游戲中學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。

有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程。加強數學與生活的聯系，力求讓學生采取發現式的學習方式，通過“想一想”“議一議”“動一動”等多種活動形式。幫助學生克服記憶概念的學習方式，合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法，但合作學習必須建立在學生獨立探索的基礎上，否則合作學習將會流于形式，不能起到應有的效果。

三、應用所學的知識解決現實生活中的實際問題是學生進行探究性學習的目的

我們新教材的各章內容均注意從實際問題出發，抽象出隱含在實際問題中的數學問題，在解決實際問題的過程中，學習有關的數學概念和方法，并利用所學知識解決更多的實際問題，以“二元一次方程組”為例，新教材已改原教材中先集中講概念和解法，最后講應用的處理辦法，我首先從實際問題出發，通過分析實際問題中的數量關系，列出二元一次方程組這種數學模型，將有關二元一次方程組的概念、解法與解決實際問題有機地結合起來，并且利用這種數學模型解決更多更復雜的實際問題，如講解“平面直角坐標系”時，改變了原來教材從數學的角度引出坐標系的做法，從實際生活中確定物體的位置的需要出發引出坐標系，通過對平面直角坐標系的研究，認識平面直角坐標系的有關概念和建立平面直角坐標系的方法，然后再利用平面直角坐標系解決生活中的確定地理位置的問題，讓學生經歷由實際問題抽象出數學問題，通過對數學問題的研究解決實際問題的過程，也就是經歷了一個具體——抽象——具體的認識過程。