談數感的培養

就像美術有“美感”、音樂有“樂感”、語文和英語有“語感”一樣，數學也有“數感”，在《義務教育數學課程標準》中，第一次明確地把“數感”作為數學學習的內容提出來，這是前所未有的，“所謂”數感，就是對數學的感覺、感受乃至感情，從數學教育心理學的角度看，具體地表現在對日常生活中的數和運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征，數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數在人們的數學學習中更是貫穿始終，占有重要的地位，它影響著學生的各科學習，也為學生在數學學習方面的繼續學習奠定基礎。

數感是一個人的數學素養高低的標志之一，正因為如此，發展學生的數感也就成為課程的目標之一，學生要達到這一系列的目標就需要認清數感的含義和特征、數感的教育價值，并通過合理的數學教學途徑來加強和培養學生的數感。

一、數感的含義和特征

《數學課程標準》巾提出：要發展學生的數感，具體表現在：理解數的意義；能用多種方法表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋，數感還有以下特征：

1 數感的主體性

數感是每個人的個人能力之一，不可能由別人代為建構，只能在教給學生知識的同時，引導學生自己建立數感。

2 數感與記憶的程度有關

如果對數的記憶的程度越深，對數的感覺和反應就越靈敏。

3 數感的變化性、增強性

數感雖然與一個人天生的素質、接受能力有關系，但它也不是天生就有的，而是與后天的培養有很大的關系，在以后的學習過程中，伴隨著數學知識的增長自然發展而增強，隨著學習的一步步深入，接觸數的機會增多，對數的感覺當然會更敏感，中國自古以來就有“熟能生巧”的說法，就是這個道理，因此數感也不是短時間內能培養出來的，而是一個長期的過程，但它又是不可度量的，是沒有具體的量化標準的。

4 學生數感的差異性，發展的不均衡性

有些學生天生的資質比較好，天生對數比較敏感，接受能力比較強，對數的感覺非常好，如高斯在小時候就憑借強烈的數感發明了等差數列的求和公式，即高斯定理，而有的學生卻對數的感覺非常遲鈍，如在簡便運算37+56+163+44時，有些學生一看到這個題目。就知道哪兩個數能湊成整數：而有些學生觀察了許久，也看不出來哪兩個數相結合比較合適，對數的感覺能力太差，可見，不同的學生對數的感覺是相差如此的大!

二、數感的教育價值

首先，數感的建立是提高學生數學素養的重要標志。培養學生的數感就是使學生學會用數學的方法思考問題，用數學的方法理解和解決實際問題，能從現實的情境中發現數學問題。其次，數感的培養有助于學生用數學的眼光去看世界，用數學的方法有意識地觀察認識和理解周圍的事務，有意識地將現實問題與數量關系建立聯系，最后，數感的培養有利于學生提出問題和解決問題能力的提高。

三、培養數感的具體做法

(一)結合生活——體驗數感

讓孩子們學習數學，就是對孩子們進行數感的教育，從孩子們已有的知識經驗和生活經驗入手，結合一定的情境，讓孩子們在興趣的作用下，開展一系列的數學學習活動，從而產生對數學的認識與體驗，產生數感。

(二)定量刻畫——建立數感

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學。它源于生活，并應用于生活，數學教學應緊密聯系學生的生活實際，把抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，鼓勵學生嘗試用數字去刻畫他們所熟悉的事物狀態，并從中進一步認識定量刻畫事物的方法，從而促進學生主動學習，獲得全面發展，如可引導學生進行如下的游戲活動：多媒體出示電腦、洗衣機、空調等，讓學生猜測它們的價格，(生1：電腦價值5000元，生2：高了。生1：2500元。生2：低了，生1：4600。元，生2：高了，生1：3700元，生2：低了，生1：3800元。生2：高了。生1：3750元，生2：低了，生1：3780元。生2：正確，)如此猜數游戲，使學生在體會數的大小的同時，還能學到一種解決問題的有效策略。

(三)調查實踐——強化數感

學生體驗到數學的價值和意義，繼而確立應用數學的信心，是形成良好數感的重要條件。鑒于此，教學就打破從概念到概念、從課堂到課堂的數學應用僵局，引導學生用數學的思想、方法。去分析、理解、解決生活問題，通過實踐活動增強學生對數感的體驗，把數感的培養落實到具體的活動中。與學生的現實生活相聯系，在一個個完整的統計過程中學習知識，一次又一次地經歷或了解數據處理的全過程，使學生深刻體會了統計思想，領悟了統計方法，也在調查實踐中強化了學生的數感。

(四)解決問題——升華數感

數感說到底是一種心智技能，如果說動作技能主要靠肌肉運動，表現于外部行動，那么心智技能主要是意識活動，它存在于人的頭腦之中，有良好數感的人在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現，仿佛不需要人有意識的探索一般。要達到這樣的境界，需要一個長期的培養過程，因此。在教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，讓現實問題數學化，使學生在運用數學解決問題的策略中建立數感。

總之，數感的形成不是通過一個單元或一個學期的教學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養，作為教師在教學中應從學生的生活經驗和已有知識出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中獲得積極的情感體驗。從而使生活成為學習數學、建立良好數感的突破口。