“分式的乘除”教學(xué)分析與設(shè)計

一、教學(xué)分析

(一)教學(xué)內(nèi)容分析

分式的乘除是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的意義、基本性質(zhì)，約分和通分的基礎(chǔ)上進行的，也是分式四則運算的第一節(jié)，分式乘除運算過程中包含分式乘除法則、分式的約分、多項式的因式分解等多項內(nèi)容，是代數(shù)式運算的基本組成部分，對培養(yǎng)學(xué)生的運算能力起著重要的作用。

分式的除法運算含有“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，即把除法轉(zhuǎn)化為乘法；分式的乘除法混合運算體現(xiàn)了“整體運算”的思維模式，即除法轉(zhuǎn)化為乘法后，就可以進行多個分式同時相乘的運算。

運用分式的乘除運算法則進行正確運算是本節(jié)的教學(xué)重點，分式運算的結(jié)果需化成最簡分式，因此分式的約分一定準(zhǔn)確熟練，對于學(xué)生而言，分式化簡時因式分解的靈活運用是難點。

(二)學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生會分?jǐn)?shù)的乘除法運算和分式的約分，在此基礎(chǔ)上學(xué)會分式的乘除法運算并不十分困難，但對于多項式因式分解不熟練的學(xué)生在分式化簡時會出現(xiàn)一些問題，經(jīng)過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)活動中能夠很好地進行基礎(chǔ)知識的化歸，但課堂上往往是學(xué)生熱情有余謹(jǐn)慎不足，教師應(yīng)給以正確的引導(dǎo)。

(三)教法學(xué)法分析

根據(jù)分式乘除的知識特點結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)情，本節(jié)教學(xué)將“以題組為載體開展數(shù)學(xué)活動”，分組活動中學(xué)生自主探究、合作交流，教師參與、引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、分析、類比、猜想等過程學(xué)習(xí)法則，通過獨立思索、分組討論、嘗試解題、合作交流、展示成果等形式落實分式乘除法則在解題中的應(yīng)用，師生共同評價、歸納、總結(jié)分式乘除法運算的解題步驟，本節(jié)課堂教學(xué)主要有以下三個特點。

1 豐富多彩的數(shù)學(xué)活動

數(shù)學(xué)活動中首先由教師提出問題。學(xué)生思考，小組內(nèi)分析討淪得山結(jié)論，同時教師關(guān)注解決問題的思維方法，可適時參與討論，加以適當(dāng)點撥，然后各組分別展示活動成果。互相評價，最后教師明確解決問題的過程、方法和結(jié)論，對在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的小組或個人進行表揚獎勵，活動中不斷調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，努力提升他們分析問題解決問題的能力。

2 精設(shè)“題組”開展教學(xué)

“題組”教學(xué)法，就是寓知識、能力的教學(xué)于“題組”之中，即在解題時學(xué)到了新知識，在探索新知的同時又提高了解題的能力，化“題海戰(zhàn)術(shù)”為“學(xué)練結(jié)合”，題組中的題目要層次分明、針對性強、注重基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、突出重點、解決難點，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極主動解決這些題目。他們既能獨立思考又能討論分析，既能互相評價又能統(tǒng)一結(jié)論，真正做到學(xué)習(xí)新知、優(yōu)化訓(xùn)練雙豐收，取得了事半功倍的效果。

3 自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式

本節(jié)內(nèi)容非常適合自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中把“簡單的傳授”變成學(xué)生的思考與發(fā)現(xiàn)：把“枯燥的計算”變成師生的討論與交流；把“機械的模仿”變成同學(xué)間的表演與競賽；把“格式化的總結(jié)”變成集體的反饋與收獲。在這種學(xué)習(xí)方式的課堂上。學(xué)生不僅能主動地獲取知識而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)會探索、學(xué)會學(xué)習(xí)。

二、教學(xué)設(shè)計

(一)教學(xué)目標(biāo)

1 理解并掌握分式的乘除法則，并會運用它進行分式的乘除運算。

2 通過類比的方法，經(jīng)歷探索分式乘除法則的過程，理解其算理。

3 在活動中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)化歸能力。

(二)教學(xué)重點：運用分式的乘除法則進行運算。

教學(xué)難點：因式分解在分式乘除運算中的應(yīng)用。

(三)教學(xué)過程

活動1：創(chuàng)設(shè)情境，引人課題

題組一：利用教材中的兩個實例，活動中教師鼓勵學(xué)生積極分析問題，對有困難的學(xué)生，老師適當(dāng)加以引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到解決實際問題吋，會遇到分式的乘除，通過活動學(xué)生都能列出正確的算式，感受了自身解決問題的能力，并有大部分學(xué)生盼望著問題的結(jié)果，使學(xué)生立刻進入學(xué)習(xí)分式乘除法運算之中。

活動2：類比聯(lián)想，探究新知

題組二：四道分?jǐn)?shù)乘除法計算題，類比分?jǐn)?shù)的乘除法，你能猜想出分式的乘除法則嗎?試用語言和式子表示分式的乘除法則，組織學(xué)生分組討論、猜想、歸納分式的乘除法則。活動中教師關(guān)注學(xué)生對學(xué)過的知識掌握的程度，回答、計算是否準(zhǔn)確，教師要參與學(xué)生的討論，引導(dǎo)學(xué)生運用類比得出分式的乘除法則，在用式子表示法則出現(xiàn)困難時，不妨提示學(xué)生用字母代替上面算式中的數(shù)字，對不準(zhǔn)確的描述和表達(dá)應(yīng)及時糾正。

活動3：例題分析，應(yīng)用新知

題組三：六道題有分式乘法、除法及乘除混合運算，學(xué)生先獨立思考，并嘗試完成。

本次活動是這節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，教師高度重視每名學(xué)生的解題格式和步驟，發(fā)現(xiàn)問題及時解決，不能讓錯誤的解法形成第一印象。可能出現(xiàn)的錯誤現(xiàn)象有：運用法則不得當(dāng)、符號問題、運算順序不對、運算結(jié)果不化簡、約分出現(xiàn)錯誤、分子分母是多項式時分解因式不準(zhǔn)確等，在全體同學(xué)的同步解題過程中鼓勵學(xué)生努力探索解題方法，積極實踐解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題。

活動4：練習(xí)鞏固，培養(yǎng)能力

題組四：八道計算題(與例題形式對應(yīng))，教師出示問題訓(xùn)練單，學(xué)生獨立思考完成并安排學(xué)生板演，此時教師多關(guān)注座位上的學(xué)生的解題情況，隨時發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤及時糾正，對粗心大意的學(xué)生要耐心講解。

活動5：課堂小結(jié)，布置作業(yè)

由學(xué)生談本節(jié)課的收獲，學(xué)生各抒已見、互相補充，教師關(guān)注學(xué)生對所學(xué)知識的歸納、整理是否準(zhǔn)確全面，學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生自我反饋，使他們體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在交流中與全班同學(xué)分享，變成全班同學(xué)的共同財富。

本節(jié)課的教學(xué)，開展了一系列數(shù)學(xué)活動，實施了自主、探究、合作、交流的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們能夠在其中積極主動、充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以上分析、設(shè)計有很多不足之處，敬請讀者批評指正，但愿作為一名普通數(shù)學(xué)教師能為改進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和全面提升學(xué)生素質(zhì)作山微薄的貢獻(xiàn)。