淺議“以問題探究為中心”的課堂教學

新課標提出教師應以問題為中心組織教學，讓學生成為知識的“發現者”和“創造者”.筆者以《普通高中課程標準數學教科書#8226;數學（必修5）》（人教A版）第一章第一節“正弦定理”為例，通過一些教學實例，對如何構建以“問題探究為中心”的課堂教學提出一些策略和建議.

一、創設有效的問題情境

“以問題探究為中心”的課堂教學一改過去的教師講、學生聽的模式，教師不再是教教材，而是用教材來教，強調把學習設置到有意義的問題情境中，這就需要教師盡心設計問題情境.

案例一：師生活動

教師：展示情景圖，船從港口B航行到港口C，測得BC的距離為600m，船在港口C卸貨后繼續向港口A航行，由于船員的疏忽沒有測得CA距離，如果船上有測角儀我們能否計算出A、B的距離？

學生：思考提出測量角A、C

教師：若已知測得∠BAC=75°，∠ACB=45°，要計算A、B兩地距離，你有辦法解決嗎？

案例二：利用投影展示：如右圖，一條河的兩岸平行，河寬d=1km.因上游暴發特大洪水，在洪峰到來之前，急需將碼頭A處囤積的重要物資及留守人員用船盡快轉運到正對岸的碼頭B處或其下游1km的碼頭C處，請你確定轉運方案.已知船在靜水中的速度v1=5km/h，水流速度v2=3km/h.

師：為了確定轉運方案，請同學們設身處地地考慮如下的五個問題：

1.船應開往B處還是C處？

2.船從A到B、C的距離分別是多少？

3.船從A開到B、C分別需要多少時間？

4.船從A到B、C時的速度大小分別是多少？

5.船應向什么方向開，才能保證沿直線到達B、C？

兩案例都采用了以問題激發興趣的策略，將數學學習與學生日常生活中的實際問題聯系起來，提供一種熟悉的問題情境，使學生感到學習數學是非常有趣的.同時也增強了學生“數學起源于生活，運用于生活”的思想意識.

兩案中創設的問題情境都為下一步用特例作為突破口來研究正弦定理，以及證明正弦定理做好了鋪墊.

但相比之下，能否更好地引發學生思考，并迅速進入主題，案例二則更勝一籌.案例二的情境源于《普通高中課程標準數學教科書#8226;數學（必修4）》（人教版）第二章B組題第二題，教師將其加工成一個具有實際意義的決策型問題，將舊知識與新知識進行重組提高，有利于學生建立自己的知識結構.并且采用了設置坡度的策略，合理配置幾個級別的問題，對知識的重點和難點，像攀登階梯一樣，由淺入深，由簡到繁，達到掌握知識、激活思維、培養能力的目的.

有效的問題情境應能吸引學生的注意力，激發學生學習興趣的;能充分調動學生自主探究的積極性;能為學生創造樂于嘗試、樂于探究討論的學習氛圍.教師在進行課堂教學設計和實施時，對創設有效的問題情境應多一些思考.

二、加強探究活動的教學

傳統的學習方式過分強調接受和掌握，忽略發現和探究，學生學習成了純粹被動接受和記憶的過程.要轉變這種學習狀態，必須把學習過程中的猜測、發現、探究等活動凸現出來，即加強探究活動的教學.讓學習過程更多的成為學生發現問題，提出問題，解決問題的過程.如：講解“正弦定理”時，傳統教學只注重結論和結論的運用上，教學重點放在“解三角形”即正弦定理的應用上.而新課程理念下的數學教學將由“關注學生學習結果”，轉向“關注學生活動過程”，重塑知識形成的過程.教學重點即在對正弦定理的形成的探究上，進而培養學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力.

當然，探究應注意“就重避輕”，可把某些探究留在課后.以“情境思考”——“提出問題”——“研究特例”——“歸納猜想”——“實驗探究”——“理論探究”——“解決問題”——“反思總結”的教學模式為例.對正弦定理的探究時要注意課堂上只讓學生探究銳角三角形的情形.

在探究正弦定理的證明時，在學生探究出用csinB=bsinC表示的幾何意義是三角形同一邊上的高不變后，可點明三角形中有哪些可以作為證明基礎的等量關系，如：①三角形的面積不變；②三角形外接圓直徑不變.

三、設置能啟發學生創造性思維的問題

能啟發學生創造性思維的問題是課堂教學過度的紐帶.因為這些問題往往在書本里找不到現成的答案，需要學生對已有知識和經驗重新思考加工才能完成，獲得具有新生性的知識和內容，從而解決一個新問題.如：在講解正弦定理的應用時，教師可提出:討論正弦定理可以解決的問題類型，并研究它能演變出哪些公式？學生在解決該問題的同時即可掌握三角形的面積公式和三角形外接圓半徑的求法，這比教師從舊知到新知的一字一句地講出來，使學生隨著教師的敘述而思考的效果要好得多.

設置能啟發學生創造性思維的問題，還能將課堂教學延續到課外，增強教學的有效性.因為學生的每一次相對獨立的思考，每一次相對獨立地解決一個問題，都是在相當程度上鍛煉學生的能力，培養學生的品格.如：在△ABC中，已知a=22，b=23，A=45°，解三角形？教師可將b=23分別改為b=26，b=5并解三角形，觀察解的情況并解釋出現一解，兩解，無解的原因？留作學生課后探究題.不僅鞏固了本節課所學內容，還為下節課深入探究正弦定理作了準備.起到事半功倍的效果.

當然設置能啟發學生創造性思維的問題，要注意學生的學情，以免超出學生的能力范圍，或是問題產生歧義，沖淡主體，浪費時間.比較容易出現的是設置問題時，落入俗套，泛泛而談，導致學生失去興趣.如：回顧本節課的整個研究過程，體會知識的發生過程，談談你的感想？如果修改為：思考正弦定理的幾種證法之間有何聯系？能否借助向量的坐標的方法證明正弦定理？提問則更明確，更有針對性，更體現了讓學生主動探索學習的理念.

四、課堂教學可以有模式，但不能僵化

課堂教學可以有模式，讓課堂教學遵循教學規律.以“問題探究為中心”的課堂教學為例，經過一段時間的研究與實踐，基本已形成一定的模式.可分為四個基本環節：問題提出——建立猜想，形成結論——科學解釋與證明——評價與交流應用.但教學不能僵化.

課堂教學要創造性地使用模式，有時可以完整貫穿模式，有時可以使用模式中的某一部分，有時可以跳出模式，另謀高招.教學受“模式化”限制，容易讓教師的課堂像模子磕出來的一樣.長此以往，將會使學生感到教條呆板，缺乏新意，束縛思維，制約發展.在大力倡導開放創新的今天，教學要講模式，但不要唯模式，更不能讓模式僵化.實際上，教學應是在先進的教育理念支配下的不斷創新.

教師如何將課堂教學發揮到極致，不是三言兩語能說清楚的，它需要教師在日常教學中不斷學習，不斷思考，不斷總結，不斷改進，不斷完善.最后用陶行知的“先生好學.唯有學而不厭的先生，才能教出學而不厭的學生”與大家共勉.

（責任編輯 易志毅）