基于多元統計分析方法的城市綜合實力評價研究

摘要：本文通過構建城市綜合經濟實力評估指標體系，運用多元統計分析方法對黑龍江省13個主要城市的綜合經濟實力進行定量化評價和排序，并進一步總結黑龍江主要城市的發展特點，提出有針對性的對策措施。

關鍵詞：多元統計分析；綜合實力評價

一、引言

關于城市綜合經濟實力的評價，國內學者魏永林和林燕華（1996）提出通過構建由33個指標組成的指標群進行具體反映。這種方法雖然能全面、具體地衡量城市的綜合經濟實力，但由于選用的指標過多、計算過繁，因而不適合實際分析。對此，本文采用多元統計分析方法，運用社會經濟統計軟件SPSS16.0，對黑龍江省各個城市的綜合經濟實力進行評估分析，以期為推動黑龍江省經濟的全面發展提供相應的決策建議。

二、因子分析模型

多元統計分析方法中的因子分析就是用少數幾個因子來描述許多指標或因素之間的聯系，用較少的因子反映原資料的大部分信息的統計方法。它是處理降維的一種統計方法，可以通過下面的數學模型來表示[2]

其中x1，x2，…，xp為p個原有變量，均是均值為零、標準差為1的標準化變量；F1，F2，…，Fm為m個因子變量，m小于p；aij為因子載荷，是第i個原有變量在第j個因子變量上的負荷；ε為特殊因子，表示原有變量不能被因子變量所解釋的部分，相當于多元回歸分析中的殘差部分。

因子變量確定以后，對每一樣本數據，希望得到它們在不同因子上的具體數據值，這些數值就是因子得分，它和原變量的得分相對應。有了因子得分，在以后的研究中，就可以針對維數少的因子得分來進行。計算因子得分，首先應將因子變量表示為原有變量的線性組合，

即

Fj=bj1x1+bj2x2+…+bipxp，j=1，2，…，m（1）

估計因子得分的方法有回歸法、Bartlette法、 Anderson-Rubin法等。因子F1，F2，…，Fm分別稱為原變量的第一，第二，…，第m主成分，F1在總方差中所占的比重最大，其余遞減。我們在實際評價經濟效益時，挑選前幾個方差較大的因子，就可以反映出單項指標的最大信息量。這樣既減少了指標數目，又抓住了主要矛盾，簡化了因子間的關系，而原指標向量x1，x2，…，xp的協方差陣的特征根λj就是綜合因子Fj的方差。一般第j個綜合因子保持原始數據總信息量的比重為αj=λj/λK。通常要求所選m個因子應保持原始數據總信息量的85%以上，即λj/λk≥85%，m＜p。一般當m=3時就可以使信息總量達到85%以上。在現實中只要當m=3時信息總量達到70%以上就行。所選的因子代表著影響企業經濟效益的幾個主要方面，它的經濟意義由因子中權數較大的幾個指標的公共經濟意義來確定。

當因子及其經濟意義確定之后，把標準化后的原始數據代入模型（1），就可以計算出各因子的得分。根據因子得分，可以排出城市在各因子代表的經濟意義方面的名次，進一步分析影響城市經濟效益的原因，為提高企業經濟效益提供決策依據。

因子指標刻畫了影響城市企業經濟效益的主要方面，我們利用這些因子還可以進一步給出企業經濟效益的總評價，用F代表城市企業經濟效益的總得分，ai表示各主要因子提供的信息量，則由公式：

F=a1F1+a2F2+…+amFm（2）

可以計算出各個企業的經濟效益總得分，依此得分來排出各城市的經濟效益名次。

三、城市綜合競爭力的實證分析

傳統的黑龍江省城市分類排序，主觀性強，難以適應黑龍江經濟發展所需的分類要求。本文通過構建基于因子分析方法的評價模型，對黑龍江省各城市進行科學的分類排序和評價。

該評價模型的被解釋變量為經濟實力綜合得分。鑒于影響經濟實力的因素較多，本文從因素影響力的大小，搜集資料的可比性程度以及評價模型自身要求等原因入手，采用《2009年黑龍江統計年鑒》中的數據，選取了黑龍江13個代表城市的10個國民經濟主要統計指標（表1）作為該模型的解釋變量。它們分別是：地區經濟水平X1 -地區生產總值(億元)，投資政策體現度X2 -全社會固定資產投資(億元)，消費水平X3-社會消費品零售總額(億元)，收入水平X4-財政收入(億元)，經濟外向輻射強度X5-實際外資金額(億元)，工業水平X6-各城市工業總產值（億元），服務業發展水平X7-第三產業產值(億元)，人民生活水平X8-職工人均工資(元)，信息外向強度X9-國際互聯網用戶數(戶)，對外貿易水平X10-進出口總額（萬美元）。

運用SPSS16.0統計軟件對表1的數據進行處理，在因子分析的過程中通過主成分法提取公共因子。因子分析要求原始變量之間要具有比較強的相關性，否則，就無法從中提取出具有共同特征的少數因子。所以在進行因子分析時，需要對原始變量進行相關分析。我們通過SPSS16.0，做KMO and Bartlett's檢驗（見表2）。

從表2可以看出，KMO抽樣適度測定值為0.759，此值大于0.5，相伴概率為0.000，小于顯著性水平0.05，可以認為本數據適合因子分析。

我們采用特征值大于1的標準，按主成份分析法來提取公因子，通過SPSS16.0得到因子特征值和貢獻率一覽表（見表3）。

利用表5可以得到下面的因子得分函數

F1=0.3x1+0.111x2+0.178x3+…+0.23x10F2=0.195x1+0.7x2-0.045x3+…-0.305x10 （3）

SPSS將根據因子F1、F2的得分函數，自動計算出這13個城市的因子得分情況（見表6）。

從表6可以看出，哈爾濱在F1因子上的得分比較高，說明了哈爾濱作為黑龍江省首府的發展優勢：國家財政的支持，高素質人才集中，信息、服務產業發達等等；大慶在F2因子上的得分比較高，顯現了它諸如石油、天然氣等自身的資源優勢。

以這13個城市各因子的得分和各因子的方差貢獻率占兩個因子總方差貢獻率的比作為權重，對各城市綜合得分進行加權匯總，即利用公式：

F=（76.295F1+13.437F2）/89.732 （4）

依據聚類分析理論，利用歐式距離測度，運用組內聯結分層聚類方法，得到各個城市綜合得分排名情況（見表7）。

從表7中的排名可以發現，將黑龍江的13個代表城市分成四類：第一類：哈爾濱；第二類：伊春、黑河、齊齊哈爾、七臺河、鶴崗、雙鴨山、雞西、綏化、大興安嶺、佳木斯；第三類：牡丹江；第四類：大慶。

第一類：哈爾濱

哈爾濱是中國東北北部中心城市，是黑龍江省會經濟區，是全省最重要的門戶和商服中心。哈爾濱是我國重要的綠色食品基地、裝備工業基地、高新技術產業基地，世界冰雪文化名城。因此，它可以很好地促進各種生產要素向其聚集。但是，哈爾濱作為老工業城市，也有一些明顯的不足，如易于固守傳統文化或延承傳統觀念，接受新鮮文化較慢，開放程度不高，再加上哈爾濱位于中國偏北部的地理區位劣勢，因而國際貿易發展較緩慢，引進或利用外資程度不高。因此，哈爾濱必須充分發揮省會城市科技、信息、人才高度密集的優勢，借助國家在政策等方面的支持，在加快發展自身經濟的同時帶動周邊城市的發展，鞏固哈爾濱作為“黑龍江省經濟活動中心”的地位。

第二類：伊春、黑河、齊齊哈爾等10個城市

齊齊哈爾位于黑龍江、吉林、內蒙古三省（區）交界區域，是三省的交通樞紐、經貿中心，是以裝備工業為重點的綜合性城市；佳木斯位于黑龍江省東北部，是以綠色食品工業和輕工業為主的內陸口岸開放城市；黑河是我國北部重要的內陸邊境口岸城市；雞西是以煤炭資源綜合開發利用為主導的綜合性工業城市；鶴崗是以煤電聯產為主導的綜合性工業城市；雙鴨山是以煤電工業為主導的綜合性工業城市；大興安嶺經濟區位于黑龍江省最北部，是一個有待開發的城市；七臺河是以能源工業為主導的綜合性生態園林城市；伊春是以森林資源綜合開發利用和生態旅游為主的森林花園城市；綏化是以綠色食品加工為主的綜合性城市。這十座城市由于存在地理位置等方面的劣勢，發展勢頭不夠強勁。因此，應加強這十座城市之間聯系、協調與合作，發揮出各地區的優勢，促進共同發展。

第三類：牡丹江

牡丹江是黑龍江省東南部的中心城市，現已成為黑龍江省東南部地區的重要的商服中心，也是該經濟區旅游業的主要支柱。牡丹江既是以綠色食品、醫藥、化工、電子信息和旅游業為主的現代山水園林城市，還是我國東北部重要的鐵路樞紐和中轉站。牡丹江雖然起步較晚，但是近幾年來發展速度比較快。隨著中心城市哈爾濱輻射功能的加強，牡丹江將加快發展，最終形成一體化的發展模式。

第四類：大慶

大慶經濟區位于哈爾濱西部，是全國最大的油田和石化工業中心，是高科技現代化園林城市，也是我國東北部的一個重要的鐵路樞紐。大慶作為一座新興城市，是中國北方最富有的城市之一。但是由于整個城市就坐落在油田之上，因而面臨著許多亟待解決的環境危機和矛盾。因此，大慶應大力發展高新技術產業，吸引更多的高科技人才，以便與世界接軌。

四、結論

綜上所述，黑龍江省城鎮發展戰略應該以大、中城市的發展為核心，以縣城和中心鎮的發展為重點，充分發揮大、中型城市對周邊城市的輻射帶動作用，逐步提高全省城鎮化水平，提升城鎮發展質量。黑龍江應以“優化結構、提高質量、完善功能、突出特色”為城鎮發展方針，以哈爾濱、大慶等現代化城市為建設龍頭，著力發展牡丹江新樞紐，構建以齊齊哈爾、佳木斯等綜合性特大城市和雞西、鶴崗、雙鴨山、伊春、七臺河等資源優型城市為大、中型城市的支柱，以黑河重要口岸城市為開放窗口的開放式城鎮體系發展格局，繼續按照“五依三沿”，即：依托“大中城市、油林礦區、邊境口岸、大農林牧場、風景旅游區”優勢；沿“鐵路、公路、大河”，實施以重點城鎮為基礎的城鎮分類規劃建設措施，逐步建立起大、中、小城市和城鎮協調發展的生態型、開放式的城鎮體系發展格局，以城鎮經濟帶動區域經濟的整體發展。具體來說，黑龍江的發展，應該以哈爾濱為龍頭，建設相應的工業基地及配套設施，繼續發展工業產業，著力發展旅游業和輕工業，吸引外資，進行合理的產業轉移，最終促進產業集群的形成。此外，各城市還應進一步建設穩定的金融環境，改善內部軟件建設，提升黑龍江的整體競爭力。

項目資助：廣西自然科學基金（2010GXNSFA013121）

參考文獻

[1]魏永林，林燕華.構建城市綜合指標體系.城市統計科研文集，第二次科學論文討論會.1996. 181-201.

[2]宋志剛，謝蕾蕾，何旭洪.SPSS 16實用教程[M].人民郵電出版社2008. 246-251.

[3]顏丙勝，張春河.利用因子分析評價河北省各城市經濟實力[J].全國商情（經濟理論研究）.2007.(10).

[4]何曉群.多元統計分析[M].中國人民大學出版社2004.55-194. 126-181.

（作者單位：湖南大學金融與統計學院桂林理工大學）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文