電吉他的弦線音頻率與十二平均律的調式范圍

趙毅，耿小丕

(承德石油高等專科學校社科與數理部，河北承德067000)

電吉他的弦線音頻率與十二平均律的調式范圍

趙毅，耿小丕

(承德石油高等專科學校社科與數理部，河北承德067000)

以弦樂器中弦線音橫波振動的駐波理論為基礎，通過改變弦線音頻率而聆聽音高，用電吉他弦線在磁場中受到周期性安培力的改進裝置，發現了檢驗樂律中十二平均律調式范圍的又一方法。

電吉他;弦線音頻率;十二平均律

電吉他的弦音實驗從理論上可以了解弦線振動的傳播規律，觀察弦線振動形成的駐波波形，測量弦線上橫波的傳播速度及弦線的線密度和張力間的關系。但由于琴弦必須是鋼質弦線所制，強度比絲線大的多，而通有正弦交變電流的鋼質弦線雖然可受到磁場中周期性安培力激勵，但由于駐波波腹垂直位移較小，很難直接而準確地觀察出波節的位置和駐波的個數，因而實際操作具有一定的難度。但利用電吉他音箱的共鳴和增加的擴音系統，可以聆聽和測定弦線音頻率與音高之間的關系，進而可以確定十二平均律的調式范圍。

1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示。吉他上有四根鋼質弦線。實驗時，弦線3與音頻信號源接通。這樣，通有正弦交變電流的弦線在磁場中就受到周期性的安培力的激勵。根據需要，可以調節頻率選擇開關和頻率微調旋鈕，從顯示器上讀出頻率，通過幅度調節旋鈕來改變正弦波發射強度。移動琴碼也就是弦線上劈尖的位置，可以改變弦線長度，并可適當移動磁鋼的位置，使弦線振動調整到最佳狀態。

2 實驗原理

當金屬弦線在周期性的安培力激勵下發生共振而形成駐波時，通過琴弦的振動激勵共鳴箱的薄板振動，薄板的振動引起吉他音箱的振動，經過釋音孔釋放，我們能聽到相應頻率的聲音，當用間歇脈沖激勵時尤為明顯。

常見的音階由7個基本的音符組成，用唱名表示即:dou，rei，mi，fa，sou，la，xi，用這7個音符以及比它們高一個或幾個八度的音、低一個或幾個八度的音符構成各種組合就成為各種樂器的“曲調”。每升高一個八度的音符的頻率要升高一倍。

振動的強弱(能量的大小)體現為聲音的大小，不同物體的振動體現的聲音音色是不同的，而振動的頻率f則體現音調的高低。當f=261.6Hz的音在音樂里用字母c1表示。其相應的音階表示為:c，d，e，f，g，a，b，在將c音唱成“dou”時定為c調。人聲及器樂中最富有表現力的頻率范圍約為60Hz～1000Hz。c調中7個基本音符的頻率，以“dou”音的頻率f=261.6Hz為基準，按十二平均律的分法，其它各音符的頻率為其倍數，其倍數值如表1所示。

表1 起始十二平均律音階

剛好符合十二平均律音階中全音全音半音全音全音全音半音的音律準則。十二平均律是目前世界上最通用的音律制，雖然它在音的先后結合和同時結合上都不是那么純正自然，但由于它轉調方便，在樂器的演奏和制造上有著許多優點，在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用。常見的樂器都是參照上述表格確定的頻率數值制造的，例如鋼琴，豎琴，吉他等。

3 實驗結果

在m=350.0g;l=39.10cm的條件下，將驅動頻率設置為表1所定的值，由弦線振動的理論可知:通過調節弦線的張力或長度，形成駐波，就能聽到與音階對應的頻率了。由于弦線振動產生的音量較小，而使用麥克風收集聲音和放大音響裝置效果顯著。這樣做的特點是能產生準確的音調，有助于我們對音階的判斷和理解。

聆聽聲音時可將波形選擇開關選擇斷續或者連續位置，而斷續波的作用則是模擬彈奏發出聲音。

實驗證實:按十二平均律的分法，其它各調的頻率也可按表2中的頻率倍數值所示。

表2 終端十二平均律音階

顯然兩表中各調式的頻率倍數值是有較大差異的。但由于人耳對調式和音準的判別能力存在因人因時因地的區別，所以各調式(除C調外)的頻率是在兩表之間的頻率區間中變化定義的。這也就為音律中調式的確立和檢驗提供了又一個切實可行的科學方法。

［1］吳振森.綜合設計性物理實驗［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2007.

［2］王震.古典吉他教程—中級篇［M］.北京:人民音樂出版社，2006.

［3］人民音樂出版社編輯部編.音樂知識［M］.北京:人民音樂出版社，2002.

Stringed Frequency of Electric Guitar and Twelve-tone Equal Temperament Limits

ZHAO Yi，GENG Xiao-pi
(Department of Social Science and Mathematics＆Physics，Chengde Petroleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

Based on the theory of stringed transverse wave simple harmonic vibrations，the paper explored a new way to verify twelve-tone equal temperament limits by changing stringed frequency in a high and below voice as well as using stringed electric guitar to improve the device of circular course’Ampere-force at magnet.

electric guitar;stringed frequency;twelve-tone equal temperament

O422

B

1008-9446(2011)01-0058-02

2010-11-10

趙毅(1954－)，女，河北保定人。承德石油高等專科學校社科與數理部副教授，碩士，主要從事物理教育學的教學及教研工作。