剛性樁復(fù)合地基變形特性離散元分析

董友扣， 鄭俊杰， 潘玉濤

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

剛性樁復(fù)合地基是一種在地基處理中廣泛采用的地基形式，目前對(duì)剛性樁復(fù)合地基工作特性的研究已經(jīng)成為巖土工程中的一個(gè)重要方向。楊德建、王鐵成[1]采用ANSYS軟件研究了墊層、樁間土模量以及樁間距等因素對(duì)剛性樁復(fù)合地基沉降變形的影響。楊光華等[2]基于原狀土切線模量法，對(duì)剛性樁復(fù)合地基的沉降提出了一種新的計(jì)算方法，并用工程實(shí)例對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

然而，當(dāng)前對(duì)剛性樁復(fù)合地基的理論研究還遠(yuǎn)落后于實(shí)踐，其變形特性還不完全清楚，而采用離散元法研究剛性樁復(fù)合地基的變形特性是一種新的途徑。離散元法最早由Cundall和Strack提出[3, 4]，是非連續(xù)體法中的一種，其思想源于分子動(dòng)力學(xué)，以相互獨(dú)立的單元體模擬計(jì)算對(duì)象，單元體的運(yùn)動(dòng)受牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律控制。離散元法最大的特點(diǎn)是允許不同單元體之間相互分離或疊合，這就保證其能模擬褥墊層中散體材料的流動(dòng)現(xiàn)象，能夠避免有限元法(FEM)、有限差分法(FDM)等連續(xù)體法[5]在模擬剛性樁復(fù)合地基褥墊層時(shí)的不足[6～8]。

因此，本文將采用離散元法(DEM)軟件PFC2D模擬剛性樁復(fù)合地基單樁模型試驗(yàn)，以研究其變形特性。

1 模型建立

1.1 模型尺寸

本文針對(duì)剛性樁復(fù)合地基單樁模型試驗(yàn)進(jìn)行模擬分析，以研究剛性樁復(fù)合地基的變形特性，具體模型尺寸如圖1所示。由于模型具有對(duì)稱(chēng)性，因此取其右半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，采用直徑3.2 mm、3.6 mm、4 mm、4.4 mm和4.8 mm的圓盤(pán)(Disc)模擬褥墊層及樁間土，該五種粒徑的顆粒各自質(zhì)量均占總質(zhì)量的20%；采用剛度較大的墻體(Wall)模擬剛性樁及模型邊界。

圖1 單樁模型試驗(yàn)示意圖/mm

1.2 材料參數(shù)

PFC2D的模擬中，材料的參數(shù)主要通過(guò)反演試算獲取，即通過(guò)不斷地調(diào)整顆粒集合的細(xì)觀參數(shù)(顆粒法向接觸剛度kn、切向接觸剛度ks、摩擦系數(shù)f等)，使顆粒集合表現(xiàn)的宏觀特性(楊氏模量E、泊松比μ、摩擦角φ等)與預(yù)設(shè)的宏觀特性一致。一般來(lái)說(shuō)，顆粒法向接觸剛度kn決定了楊氏模量E；kn/ks的值決定了泊松比μ；摩擦系數(shù)f決定了摩擦角φ。

為確定材料參數(shù)，本文分別對(duì)褥墊層及樁間土材料建立250 mm×500 mm的雙軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚9, 10](圖2)，通過(guò)試算使顆粒集合表現(xiàn)的宏觀特性(楊氏模量E、泊松比μ及摩擦角φ)與預(yù)設(shè)的宏觀特性一致。最終確定材料細(xì)觀參數(shù)(表1)，其對(duì)應(yīng)的宏觀參數(shù)見(jiàn)表2。

圖2 褥墊層及樁間土材料雙軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?mm

參數(shù)kn/MPaks/MPa密度/(kg/m3)f孔隙率/%褥墊層6000300025600.517.4樁間土502525600.415.3樁體2×1051×105-0.4-邊界2×1051×105-0-

表2 褥墊層及樁間土材料宏觀參數(shù)

圖3 剛性樁復(fù)合地基單樁模型試驗(yàn)DEM模型

1.3 模型建立

最終的剛性樁復(fù)合地基單樁模型試驗(yàn)離散元模型如圖3所示。

2 計(jì)算結(jié)果分析

本文通過(guò)伺服機(jī)制[11]調(diào)整上部加載邊界的運(yùn)動(dòng)速度以使其所受應(yīng)力達(dá)到目標(biāo)荷載應(yīng)力。每級(jí)荷載為100 kPa，最大荷載為800 kPa。

2.1 變形圖分析

圖4給出了不同荷載下褥墊層及樁間土的變形圖，在加載過(guò)程中，褥墊層隨著樁間土發(fā)生沉降，但由于剛性樁不發(fā)生沉降，因此，樁體會(huì)不斷刺入褥墊層中。需要說(shuō)明的是，由于連續(xù)體法需要遵循位移連續(xù)規(guī)則，因此刺入量在連續(xù)體法中是無(wú)法體現(xiàn)的，這正是將連續(xù)體法用于剛性樁復(fù)合地基模擬的不足之處。本文中的樁體刺入量隨荷載變化如圖5所示。

圖4 不同荷載下褥墊層及樁間土變形

圖5 樁體刺入量隨荷載變化

另外，圖4還顯示，樁間土沉降并不均勻，同一深度處，與樁體距離大的樁間土沉降更大，其原因是樁體附近的力鏈將荷載向樁體集中，因此，樁體附近的樁間土顆粒所受豎向力比距樁體較遠(yuǎn)處顆粒所受豎向力小。

2.2 豎向位移分析

圖6給出了不同荷載作用下褥墊層及樁間土豎向位移圖，正值表示位移方向豎直向上。圖中顯示，在模型底部靠近樁身一側(cè)的樁間土有部分顆粒發(fā)生向上的位移，其原因是受到相鄰顆粒的側(cè)向擠壓以及底部邊界的限制作用。另外，在樁頂處1/4橢圓形的區(qū)域內(nèi)(見(jiàn)樁頂虛線區(qū)內(nèi))褥墊層顆粒的沉降明顯比其他區(qū)域內(nèi)顆粒的沉降小，而且，該區(qū)域內(nèi)距樁頂平面距離越遠(yuǎn)的部位，顆粒沉降越大,其原因是該區(qū)域內(nèi)的顆粒受到樁頂?shù)淖钃酰w粒的沉降線路被切斷，而隨著與樁體距離的增大，這種阻擋作用會(huì)得到削弱。圖中還顯示，最大豎向位移發(fā)生在褥墊層與樁間土結(jié)合部遠(yuǎn)離樁體一側(cè)，發(fā)生在該區(qū)域的原因是該處下部的樁間土模量較小，而其下部的樁間土又比樁體附近的樁間土受到更大的豎向荷載。

圖6 不同荷載下褥墊層及樁間土豎向位移/m

2.3 水平位移分析

圖7給出了不同荷載作用下褥墊層及樁間土的水平位移圖，正值表示位移方向水平向右，由圖中可知，水平位移主要集中在基礎(chǔ)下的△ABC區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域形成原因是樁頂部三角形區(qū)域受到豎向邊界及樁頂?shù)南拗谱饔茫灰戚^小，因此，基礎(chǔ)下部區(qū)域顆粒在向下位移時(shí)與樁頂三角形區(qū)域顆粒集合發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，向樁間土方向流動(dòng)；而樁間土上部的褥墊層顆粒受到右側(cè)邊界的限制作用，無(wú)法發(fā)生較大水平位移。另外值得注意的是，△ABC的邊AB與樁頂平面夾角約為57°，與剛性樁樁頂褥墊層顆粒的主動(dòng)破壞角45°+φ/2=53°相差不大；而邊BC與樁頂平面的夾角約為47°，大于剛性樁頂褥墊層顆粒的被動(dòng)破壞角45°-φ/2=37°[12]，可見(jiàn)褥墊層顆粒在發(fā)生水平位移時(shí)受到了樁體的剪切作用，在邊AB左側(cè)為主動(dòng)區(qū)域，邊BC右側(cè)則為被動(dòng)區(qū)域，而△ABC內(nèi)為過(guò)渡區(qū)域。

圖7 不同荷載下褥墊層及樁間土水平位移/m

由上述分析可以看出，樁體在影響褥墊層顆粒豎向和水平位移方面的作用不同：在影響褥墊層顆粒豎向位移時(shí)樁體主要起阻擋作用，而在影響褥墊層顆粒水平位移時(shí)主要起剪切作用。不過(guò)這兩種作用是一同發(fā)揮的，在剛性樁復(fù)合地基工作時(shí)，樁體阻擋其頂部褥墊層顆粒的沉降，迫使基礎(chǔ)下部褥墊層顆粒在發(fā)生沉降時(shí)與樁頂顆粒發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，進(jìn)而發(fā)生水平位移。

3 結(jié) 論

(1)在加載過(guò)程中，褥墊層隨著樁間土發(fā)生沉降，但由于剛性樁不發(fā)生沉降，因此，樁體會(huì)不斷刺入褥墊層中。隨著荷載增大，樁體刺入量也不斷增大；但是荷載-刺入量曲線的斜率不斷減小。另外，樁間土沉降并不均勻，同一深度處，與樁體距離大的樁間土沉降更大。

(2)在樁頂處1/4橢圓形的區(qū)域內(nèi)褥墊層顆粒的沉降明顯比其他區(qū)域內(nèi)顆粒的沉降小，而且，該區(qū)域內(nèi)距樁頂平面距離越遠(yuǎn)的部位，顆粒沉降越大。而最大豎向位移發(fā)生在褥墊層與樁間土結(jié)合部遠(yuǎn)離樁體一側(cè)。

(3)水平位移主要集中在基礎(chǔ)下的三角形區(qū)域內(nèi)。褥墊層顆粒在發(fā)生水平位移時(shí)受到了樁體的剪切作用，在三角形左側(cè)為主動(dòng)區(qū)域，三角形右側(cè)則為被動(dòng)區(qū)域，而三角形內(nèi)為過(guò)渡區(qū)域。

(4)樁體在影響褥墊層顆粒豎向和水平位移方面的作用不同：在影響褥墊層顆粒豎向位移時(shí)樁體主要起阻擋作用，而在影響褥墊層顆粒水平位移時(shí)主要起剪切作用。不過(guò)這兩種作用是一同發(fā)揮的，在剛性樁復(fù)合地基工作時(shí)，樁體阻擋其頂部褥墊層顆粒的沉降，迫使基礎(chǔ)下部褥墊層顆粒在發(fā)生沉降時(shí)與樁頂顆粒發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，進(jìn)而發(fā)生水平位移。

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