基于霍爾傳感器陣列的孔板流量計測流量實驗

劉卓霖，楊一帆，陳 蘇，李海紅

（北京郵電大學理學院，北京100876）

1 引 言

隨著科學技術的發展，利用集成霍爾傳感器測量微小位移的方法已在科研、工業及生活中被廣泛應用[1－2].本文利用線性集成霍爾傳感器陣列測量位移，搭建了孔板流量計測流量的演示實驗.該實驗裝置設計原理清晰，涉及流體力學、非電學量與電學量的轉換、數據采集及處理.同時，該實驗物理圖景清晰，并將經典實驗和現代測量技術結合起來，是一個展示度很強的實驗.

2 實驗原理及裝置

孔板流量計又稱為差壓式流量計，由孔板節流件、差壓測量裝置及顯示裝置組成，廣泛應用于氣體和液體的流量測量.孔板流量計的基本原理[3－5]是在管道內部裝上孔板節流件，由于節流件的孔徑小于管道內徑，當流體流經節流件時，流束截面突然收縮，流速加快，節流件后端流體的靜壓力降低，于是在節流件前后產生靜壓力差，該靜壓力差與流過的流體流量之間有確定的數值關系.工業上利用差壓變送器或差壓計測量節流件前后的差壓.差壓變送器或差壓計等壓力傳感裝置根據靈敏度的不同，其價格差異很大.在物理實驗中，我們將線性集成霍爾傳感器陣列以及數據采集設備同水銀差壓計結合起來，如圖1所示，搭建了可見度好且成本低廉的孔板流量計測流量的演示實驗裝置.

圖1 實驗裝置原理圖

如圖1（a）所示，利用有機玻璃加工成管道、內部孔板節流件以及加注水銀和磁鋼的U形管，制成完全透明的測量裝置.當流體流經管道內部節流件時，由于孔板結構的設置使得節流件前后產生靜壓力差Δp，通過該靜壓力差與流過的流體瞬時流量Q（以后簡稱流量）之間的函數關系計算流量.式中C為標定系數，利用實驗室提供流量計測量的流量數據，標定系數C.節流件前后打孔位置下接U形管，通過測量U形管中水銀的高度差Δh，計算兩打孔位置的靜壓力差Δp.

測量U形管中水銀的高度差Δh時，利用集成線性霍爾傳感器（以后簡稱霍爾元件）測量磁場的原理[6－7]，將磁鋼置于U形管中水銀液面上，將按照一定距離排列的霍爾元件列陣置于磁鋼一側，如圖1（b）所示，磁鋼隨兩側水銀壓力差變化上下移動，導致每個霍爾元件的輸出電壓發生變化.利用采集卡將所有霍爾元件的輸出電壓采集到電腦中，通過LabVIEW軟件編程，分析比較各個霍爾電壓，從而判斷磁鋼所在位置.測量出兩側水銀高度差Δh，計算靜壓力差Δp，通過代入標定的常量C，求出此刻的流量.

實驗中，靜壓力差Δp測量的準確程度由磁鋼位置標定的準確程度決定，因而磁鋼位置的標定是本實驗的中心測量過程.將磁鋼水平放置在水銀表面上，其N和S極垂直于水銀液面，霍爾元件陣列緊貼在U形管一側，其霍爾片平面垂直于水銀液面.由于磁鋼側面的磁場較小，如果通過尋找輸出電壓極大值的霍爾元件來判定磁鋼位置時，其輸出電壓在霍爾元件正處于磁鋼側面時會變得很小，不利于測定磁鋼的具體位置.因而，我們通過輸出電壓極大與次極大的霍爾元件粗略判定磁鋼位置，進一步對霍爾電壓輸出次極大值的霍爾元件其輸出電壓與磁鋼位置的關系進行測量，如圖2所示，從而通過擬合函數標定磁鋼位置.圖2中的霍爾電壓的變化呈e指數增長或下降，其表征的磁場大小與磁鋼磁場分布較為吻合.由圖2可知，霍爾元件輸出電壓V與磁鋼相對霍爾元件距離x的函數關系如下：

靠近 V＝0.007 4exp（x／3.95）＋5.006 3；

遠離 V＝0.125 9exp（－x／3.95）＋5.001 6.

圖2 霍爾元件輸出電壓與磁鋼位置關系圖

圖3是采集卡采集霍爾元件陣列輸出的電壓信號后，利用LabVIEW進行編程的編程框架.

圖3 LabVIEW程序框架圖

圖4是自行設計加工的有機玻璃孔板及U形管差壓計實物圖，除此之外，還需要水銀、集成線性霍爾傳感器若干、磁鋼、萬用表、采集設備等.

圖4 自加工的板孔流量計測量圖

3 數據測量與分析

根據多次實際測量數據，以表1數據為例，標定參量C[8－10].

當流量較小時，由于液體內湍流等因素的影響，通過擬合函數測量的流量誤差較大.在實際操作中，可以對小流量部分采用分段擬合的方式，用類似的方法得到另一函數參量.通過反復驗證，本流量計在流量小于10L／min所測實驗結果的相對偏差一般不超過5%.

表1 測量數據

圖5 流量Q與的關系圖

4 結束語

根據流體力學原理，采用管道內設置孔板的方式對水的流量進行了測量，數據測量部分通過霍爾元件陣列的引入，采用采集卡與軟件編程的方式給予呈現.該實驗裝置展示了傳統孔板流量計的設計原理，物理圖像清晰.其次，裝置利用大學物理實驗課上的集成線性霍爾傳感器制成陣列測量壓差，原理顯示直觀，可視性好，且成本低廉，是一個學生參與實驗創新的范例.

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