基于PASCO平臺的法拉第磁光效應實驗

張 偉，張 偉，蔡穎標

（暨南大學理工學院物理學系，廣東廣州510632）

1 引 言

法拉第磁光效應實驗是高等學校近代物理實驗中的重要實驗.在現(xiàn)行的實驗教材中，觀察磁光效應現(xiàn)象、測定費爾德（Verdet）常量和電子比荷的方法很多，但這些方法所使用的實驗儀器均采用了強磁場，樣品都是經過特殊加工制作的薄樣品[1－4]，這使得實驗條件受到了很大的限制.另一方面，實驗中的儀器基本都是組裝好的，學生只要根據教材上的實驗步驟去做，就能夠完成實驗，沒有讓學生自己設計或改進的內容.這在一定程度上限制了學生的主動性與積極性.

PASCO實驗平臺為實驗設計提供了很大的幫助，可以在該平臺上完成了很多實驗[5－10].本文利用PASCO實驗平臺對法拉第效應實驗作了改進，能夠在較弱的磁場中直觀地觀測法拉第磁光效應，并能方便地測定物質的費爾德常量和電子的比荷.改進后的實驗中，待測樣品可以是液態(tài)或固態(tài)，樣品不需要加工，放入器皿就可測量，使用起來十分方便.

2 實驗原理與方法

2.1 實驗原理

法拉第磁光效應是磁光效應的一種，其現(xiàn)象是當線偏振光在介質中傳播時，若在平行于光的傳播方向上加一強磁場，則光偏振面方向將發(fā)生偏轉.偏轉角度與作用在介質上的磁感應強度（平行于光路的分量）、通過介質的長度和費爾德常數成正比.

圖1 法拉第效應原理圖

如圖1所示，偏轉角度φ與作用在介質上的磁感應強度B（平行于光路的分量）、光通過介質的長度L成正比，即

2.2 PASCO平臺簡介

PASCO平臺是美國PASCO公司[11]研制的應用計算機對物理量進行實時測量、數據采集及處理的有效平臺.PASCO實驗平臺的核心由科學工作室應用軟件、接口及傳感器組成.其工作原理為：待測物理量信號通過傳感器轉換成模擬電壓信號或數字信號輸入到科學工作室接口，經過接口的信號變換后送到計算機，通過科學工作室軟件進行數據處理，并顯示處理結果.

2.3 實驗方法

首先將激光器（λ＝650nm）及光傳感器安裝在光具座上，然后在激光器和光傳感器中間安裝2個偏振器（P1和P2）和1個長直螺線管，如圖2所示.實驗時將裝入器皿的樣品放入螺線管中，在圖2（a）中的“?”處接入750數據接口.

圖2 基于PASCO平臺的法拉第效應實驗裝置圖

根據馬呂斯定律，光源經過P1后得到線偏振光，光強為I1.當樣品上沒有磁場作用時，線偏振光沒有旋轉.通過P2后，光強為Ip0＝I1cos2φ0，其中φ0是2個偏振器透光軸之間的夾角.若樣品上有磁場作用，偏振光發(fā)生旋轉，設旋轉角度為dφ，則此時偏振光與P2偏振面的夾角變?yōu)棣?＋dφ，光強為

在調節(jié)光路時，使P2與P1的偏振面的夾角φ0＝45°，則有

此時調制系統(tǒng)的信號檢測靈敏度最高，失真最小.

當有磁場作用在樣品上，通過P2后的光強為

由（3）式可得偏轉角：

由（4）式可知，通過測量Ip便可以求出偏轉角度.

3 測量結果與分析

利用PASCO平臺中的電流傳感器和磁場傳感器測量長直螺線管中的電流與磁場的關系.如圖3所示，隨著電流的增大磁感應強度線性增加.

圖3 螺線管內磁場與電流的關系

經測量，長直螺線管電阻為18Ω.當螺線管兩端電壓U＝31V時，線圈中電流I＝1.7A，長直螺線管內部磁感應強度B＝3.40×10－2T.

實驗樣品1是用經過二次蒸餾的純水，室內溫度為25℃.

打開激光器，計算機采集的數據如圖4所示，不加磁場時，光傳感器接收的光強Ip0為最大值為0.426 Im.在t＝20s時，在螺線管兩端加31V電壓，螺線管產生B＝3.40×10－2T的磁場作用于放入其中的樣品，光強Ip1突然降為0.408Im，此時偏振面順時針偏轉.在t＝48s時斷開螺線管兩端電壓，光強恢復到0.426Im.在t＝83s時，將螺線管兩端電壓的正負極對調，產生反向磁場，光強Ip2突然增大到0.443 Im，此時偏振面逆時針偏轉.

圖4 通過純水樣品的光強變化

經過多次測量得如1所示的數據.

表1 純水樣品測量數據

實驗樣品2是重火石玻璃ZF6，實驗過程與樣品1相同，經過多次測量得數據如表2所示.

表2 ZF6測量數據

3.1 計算費爾德常數

首先，計算水的費爾德常數，根據表1的數據由（4）式可以求得偏轉角度：

樣品1長度L＝19.4cm，通過樣品的磁感應強度B＝3.40×10－2T，由式（1）可求得水的費爾德常量為

根據表2的數據由（4）式可得通過重火石玻璃ZF6的偏振光在B＝3.40×10－2T時的偏轉角ˉφ＝5.525°.由（1）式可得在波長λ＝650nm時ZF6的費爾德常量為

3.2 計算電子的比荷

在正常色散區(qū)，不同波長介質的折射率為[12]

其中A，B，C為常數.當波長變化不大時，可以取式（8）的前兩項：

對（9）式兩邊求導后得介質的色散率為

查表可得知波長為589.3nm時，水的色散率[13]為－1.263×10－3°／nm.代入（10）式可求得波長為650nm時，水的色散率為－0.941 2×10－3°／nm.

將數據代入（1）式，得電子的比荷為

當波長λ＝580nm時，重火石玻璃ZF6的色散率[14]為－6.32×10－3°／nm.由（10）式可得波長為650nm時，ZF6的色散率為－4.49×10－3°／nm.代入（1）式得電子的比荷為

4 結束語

本文在較弱的磁場中，采用PASCO平臺直觀、方便地觀測到了法拉第磁光效應.實驗可以較準確地測量出樣品的費爾德常量和電子的比荷.文中是先測定光強的大小然后通過計算而獲得偏轉角的，此外，還可以采用“復原光強”（即加入磁場后光的偏振方向發(fā)生偏轉，光強Ip改變，轉動偏振片P2（見圖2）使光強Ip恢復到未加入磁場時的大小）的方法來確定偏轉角，這僅需要在偏振片P2處添加一個轉動傳感器即可.圖5給出了“復原光強”法的測量結果，從圖中可以看出，在重火石玻璃ZF6中加入3.40×10－2T的磁場后，偏振光的偏振方向發(fā)生了約5.5°的偏轉.這種方法雖然簡單、直觀，但沒有通過測定光強計算而得到的偏轉角精確.

圖5 通過重火石玻璃ZF6的光強隨偏振光的偏轉角變化圖

在PASCO平臺上可以根據實驗的需要，自由組裝儀器，對實驗進行改進和創(chuàng)新，使實驗更具靈活性和探究性.本實驗不需要采用傳統(tǒng)的強磁場和特殊加工制作的薄樣品，大大降低了實驗成本.本文僅對水和重火石玻璃ZF6兩種樣品進行了測量，改變光源和待測樣品，可以對法拉第磁光效應進行更深入的研究.

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