標準化方法在線性代數的應用＊——用初等變換的方法求等價類的標準型

劉緒文

(濰坊工程職業學院,山東 青州 262500)

早在上世紀七十年代,錢學森就提出“要加強標準、標準化工作及其科學研究以應對現代化、國際化的發展環境”。在現代科學技術發達的今天,標準的制定和標準化的實施顯得尤為重要,各行各業都在按照一定的標準實施標準化。通過標準及標準化工作,以及相關技術政策的實施,可以整合和引導社會資源,激活科技要素,推動自主創新與開放創新,加速技術積累、科技進步、成果推廣、創新擴散、產業升級以及經濟、社會、環境的全面、協調、可持續發展。

線性代數在一些領域的研究中,對繁紛復雜的代數問題,同樣加強了標準、標準化工作及其科學的研究。對于某類研究對象給出標準型,建立等價類,利用初等變換求等價類的標準型,即標準化問題,并利用標準型研究等價類的特點和性質,從而建立線性代數的有關理論。

1 標準及標準化的定義

標準是在客觀的基礎上產生的科學、技術和實踐經驗的綜合成果,它具有權威性、科學性、適用性和嚴肅性,有了標準也就有了統一的規定,人們在生產過程和社會活動中才有了共同遵守的準則和依據。制定、發布及實施標準的過程就是標準化。

1.1 標準

是對重復性事物和概念所做的統一規定。它以科學、技術和實踐經驗的綜合成果為基礎,經有關方面協商一致,由主管機構批準,以特定形式發布,作為共同遵守的準則和依據。該定義包含以下幾個方面的含義:(l)標準的本質屬性是一種“統一規定”。……