計算機導航系統點對點注冊的誤差分析研究

王 濤，張 清，牛曉輝*，張 利，邱 磊，郭俞伯

(1北京積水潭醫院，北京100035;2清華大學電子工程系)

在計算機輔助外科手術中，計算機導航系統注冊、尤其是點對點注冊(Point-to-point registration)過程中所產生的誤差，一直是困擾臨床外科醫生的主要問題。本文試圖通過實驗的方式來分析計算機導航系統點對點注冊后注冊區域內的誤差的分布狀況和產生的原因，更好地指導臨床如何避免誤差的產生。

1 材料與方法

1.1 實驗設備與材料

1.1.1 計算機導航系統 本實驗所使用的計算機導航系統為Stryker公司的紅外線主動誘導式計算機導航系統，其以術前CT圖像數據為計算機導航系統的基礎(CT-Based Navigation)，所用軟件為Spine Navigation 1.2。計算機導航系統軟件可識別標準的DICOM格式的影像學數據，除CT圖像數據外，還包括MRI、PET以及Siemens的Iso-C 3D圖像數據等，可將DICOM數據導入到導航軟件中進行三維重建，并用于術前設計和術中導航。導航器械包括固定于被導航對象、用于紅外線追蹤的患者示蹤器(Patient Tracker)和導航過程中用于指示位置的指引器(Pointer)。

1.1.2 骨模型 本實驗基于易用性和臨床模擬的需要，選用1個左側股骨模型(SAWBONES?，型號為1121，材料為塑料泡沫即foam cortical shell，其具體參數為長42 cm、髓腔直徑15 mm、股骨頭直徑35 mm，內外側髁寬度69 mm)作為實驗材料。

1.1.3 骨模型的CT圖像數據 基于骨模型材料的特點，它可被醫用CT所顯像，在薄層CT(層厚0.8 mm)掃描后可將其DICOM格式的圖像數據導入到計算機導航系統中，可重建出三平面視圖和三維視圖，用于注冊和導航。

1.1.4 輔助設備 本實驗的工作臺用于放置夾鉗和萬向夾鉗，而夾鉗用于夾持骨模型以保證其穩定，萬向夾鉗用于夾持指引器。

1.2 實驗模型的建立

1.2.1 骨模型表面點的制備 本實驗所需的注冊點僅為表面點，因此在骨模型上以1 mm的克氏針打孔而深度不限，這樣既可以讓指引器的尖端恰好指在骨模型表面而不深入骨模型內部，同時這些點也可以在導航三平面視圖和三維視圖上清晰可見。1.2.2 注冊點的定義和選取 本實驗定義注冊點為用于點對點注冊的骨模型上的表面點。選取股骨模型遠端的骨端(不包含關節軟骨部分)和干骺端作為注冊區域，分別于其前側、前內側、內側、后內側、后側、后外側、外側和前外側各制作4～5個點，共計38個點(封三圖6)。

1.2.3 標定點的定義和選取 出于限定注冊區域的范圍的要求，我們在注冊點中又定義了標定點，即注冊點中的最近端的一部分，共計4個點(封三圖6)。

1.3 實驗方法與流程

1.3.1 計算機導航系統的啟用 啟動計算機導航軟件，將骨模型DICOM格式的CT圖像數據導入到軟件中，由軟件進行三平面和三維的重建，調整CT的窗寬、窗位和表面水平，使骨模型在導航的三平面視圖和三維視圖均清晰可見。

1.3.2 注冊點的選取及坐標值的記錄 由于要限定注冊點的范圍，因此標定點為必選，通過隨機表隨機選取1個標定點，另外3個注冊點在其他所有注冊點中隨機選取，注冊點的數量為4個。在計算機導航術前注冊點選取界面選定注冊點，并將導航軟件所顯示的注冊點坐標值予以記錄，即注冊前坐標值。

1.3.3 注冊點軟件誤差的定義 以此4點進行點對點注冊，限定軟件顯示的各個點的誤差和平均誤差均小于1 mm。當注冊成功后，計算機導航軟件即可計算并顯示每個注冊點的誤差和本組注冊的平均誤差，記錄每個注冊點的誤差值并定義為軟件誤差(Es)，單位為毫米(mm)。本實驗共進行了48組注冊，即可得到192個注冊點。

1.3.4 注冊點實際誤差的定義 以夾鉗固定股骨模型而萬向夾鉗固定指引器，將指引器分別指向這4個注冊點，并分別記錄軟件顯示的坐標值，即所謂注冊后坐標值。夾鉗的使用是為了保證指引器與股骨模型間的穩定關系，以消除由于手動操作帶來的誤差。假定注冊前坐標值代表該注冊點的準確位置，而注冊后坐標值有可能偏離注冊前坐標值，二者存在的三維立體位移即立體誤差，即定義為注冊點的實際誤差(Et)，單位為毫米(mm)。

1.4 計算方法及統計學方法 本實驗將注冊點的注冊前坐標值表示為x1、y1、z1，注冊后坐標值表示為x2、y2、z2，注冊點的實際誤差(Et)計算公式為Et =［(x2－x1)2+(y2－y1)2+(z2－z1)2］1/2。本實驗采用SPSS17.0統計軟件包進行分析。用頻數直方圖及曲線來分析注冊點實際誤差的分布，用配對t檢驗來分析注冊點軟件誤差和實際誤差的差異和關系，P≤0.01認為有統計學差異。

2 結果

2.1 注冊點實際誤差的分布 本實驗48組點對點注冊所使用的192個注冊點的實際誤差值的頻數如表1所示，而其分布呈現偏態分布，其峰值接近2 mm(封三圖7)。

表1 注冊點實際誤差的頻數表

2.2 注冊點軟件誤差和實際誤差的差異和關系Es為(0.63±0.232)mm，Et為(1.89±1.036)mm，配對t檢驗顯示二者無相關性(P=0.904)，本實驗的注冊點軟件誤差和實際誤差的統計學相關性沒有顯著性，而差異具有統計學意義(P=0.000)。

3 討論

目前計算機導航系統已經被廣泛應用于各個學科領域，尤其是骨外科領域［1～3］，即計算機導航輔助骨科手術(CAOS)，已有文獻報道其在骨腫瘤手術中的應用［4，5］。計算機導航輔助手術的關鍵技術包括跟蹤、注冊、可視化和確認。具體來講，注冊是要在手術區域內建立能夠確保實際術中區域和導航虛擬圖像始終重合和并建立對應的統一三維坐標，即誤差為零。在計算機導航技術的應用過程中，注冊是首要影響導航準確性的因素，手工注冊的誤差問題是一直困擾著外科醫生的核心問題［6，7］，畢竟導航誤差的產生必然會導致導航的不準確，從而直接導致導航手術的失敗，甚至讓外科醫生喪失對導航系統的使用動力。在對于計算機導航外科手術的精度研究中，工程技術人員給外科醫生提了很多的合理化建議，其核心是分析誤差產生的原因［8］。本實驗也試圖通過對點對點注冊這種較為簡單的計算機導航注冊方式的分析研究，探究注冊過程中產生誤差的原因和方式，從而使外科醫生能夠更好地理解誤差并盡量避免或減少誤差的發生。

本實驗分析了限定的注冊區域內的注冊點的實際誤差的分布情況，從實驗結果來分析，其分布呈現偏態分布，而且偏向于誤差較小的值，0.5～2.5 mm的誤差值占據了超過75%的誤差范圍。在臨床實踐中，可以認為2 mm、甚至3 mm的實際誤差都是外科醫生可以接受的誤差。如果以2 mm為臨床可接受的誤差值上限，則有62%的可信區間;如果以3 mm為上限，則可有88%的可信區間。這充分說明注冊區域內的絕大多數點的誤差值是可以接受的。當然，本實驗中也出現了較大誤差數值的點，如實際誤差大于5 mm的點，顯然這是不可接受的，這說明在實際操作中可能會出現注冊點的整體偏移，即軟件誤差較小、但實際誤差卻較大的情況，這可能是基于注冊點數量的不足。不過實際大于5 mm的點只占到1%，說明這種情況出現的比例是很小的。

對于注冊點的軟件誤差和實際誤差，本實驗的結果顯示其相關性無統計學意義，而其差異卻有統計學意義，這說明軟件誤差可能并不能真實反映實際誤差的大小，導航軟件計算出的誤差值只是注冊點間的相對誤差，當出現注冊點的整體偏移時，盡管軟件誤差依然很小，但實際誤差卻明顯增大，這也就解釋了為什么會出現較大誤差值的點的原因。遇到這種情況，導航軟件操作者應該提醒術者軟件誤差的不可信，需要調整注冊點的位置甚至是重新選取注冊點并重新注冊。另外，從軟件誤差和實際誤差的誤差均值的99%可信區間來看，其數值在1 mm左右，說明在大多數情況下，軟件誤差和實際誤差雖然并不相符即軟件計算的誤差具有不準確性，但并不影響導航系統的實際準確性，畢竟1 mm的差值在臨床實踐中幾乎可以忽略不計，而且前面所提到的分布情況也印證了這一點。

基于以上的分析，我們認為:①注冊區域內的準確性和準確概率均很高。②盡可能準確的選擇注冊點是促進注冊準確性、減小誤差的有效辦法。③系統計算的誤差并不能代表實際誤差，不必追求軟件誤差的足夠小，既費時又可能誤導。④導航過程中的實時驗證很重要，這也符合導航手術的關鍵技術。當然，計算機導航軟件也提供了面注冊來進一步提高注冊的準確性、減小實際誤差，另外注冊點的選取技巧和注冊熟練度也是值得關注的。

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