方程＝1的幾何意義探究

何 青

（贛南教育學(xué)院數(shù)學(xué)系，江西 贛州341000）

1 仿射變換

仿射變換具有同素性、結(jié)合性、保持共線3點的單比不變 （保持線段的中點不變）、保持2直線的平行性、保持2封閉圖形面積的比不變、圓的仿射圖形為橢圓、圓的切線對應(yīng)橢圓的切線等性質(zhì)。

命題1 設(shè)P（x0，y0）是橢圓

圖1 命題1圖形

命題2 設(shè)P（x0，y0）是橢圓＝1（a＞b＞0）外一點，過點P引橢圓的2條切線PA、PB，切點分別為A、B，則直線AB的方程為

圖2 命題2圖形

性質(zhì)3 過P（x0，y0）的2條割線分別交橢圓處的切線相交于點A，在E、F處的切線相交于點B，則直線AB的方程為

圖3 命題3圖形

性質(zhì)5 過P（x0，y0）的一條割線和切線分別交橢圓＝1（a＞b＞0）于C、D和B，橢圓在點C、D處的切線相交于點A，則直線AB的方程為

性質(zhì)4、性質(zhì)5仿上述證明思路易證。