考慮溫度相關性的LRB隔震橋梁地震響應分析

胡紫東，李 黎，聶肅非

(1.華中科技大學 土木工程與力學學院，武漢 430074;2.華中科技大學 控制結構湖北省重點實驗室，武漢 430074)

鉛芯橡膠支座(LRB)具有有較好的效能減震性能，在橋梁工程領域得到了應用。但由于橋梁中使用的鉛芯橡膠支座裸露在外部環境中，受周圍環境溫度的影響，其力學性能有所變化［1］。早在上個世紀80年代，Thomas［2］就提出在LRB隔震結構的設計中應考慮溫度的影響。Nakano［3］通過隔震橋梁的振動臺實驗，分析了寒冷地區隔震橋梁的地震響應，進一步驗證了溫度對隔震橋梁的影響。關于LRB的溫度相關性的研究主要有兩方面:一方面是通過實驗研究，主要有擬靜力試驗和振動臺試驗;另一方面是通過支座的能量轉換進行理論分析研究。在試驗研究方面:尹維祥［4］和李慧［5］等研究了GZY300在-20℃ ～-50℃的低溫環境下的力學性能，并給出了不同溫度下支座的擬靜力試驗曲線，得出了LRB在低溫環境下，其剛度與常溫下的剛度有較大偏差的結論。Ghasemi和Higgins［6］通過擬靜力實驗研究了無鉛芯橡膠隔震支座的溫度相關性。由世岐等［7］通過擬靜力試驗對比分析了兩個不同廠家的橡膠支座的低溫力學性能。Ahn［8］等基于實驗數據，通過參數識別技術，研究了支座溫度相關性對隔震橋梁的影響。在理論研究方面Kalpakidis I V和Constantinou［9，10］根據能量守恒原理，提出了 LRB 的耗能主要是將地震輸入的能量轉換為鉛芯和橡膠的熱能。外部環境不同導致其所耗散能量的速率也不同，因此LRB的力學性能具有溫度相關性。

從上述學者的研究可以發現LRB的力學性能與溫度相關，而我國的抗震設計規范對支座溫度相關性未做詳細的論述。為了研究溫度相關性對隔震橋梁的影響，本文首先以《公路橋涵設計通用規范》［11］規定的橋面溫度變化為依據，通過擬靜力試驗研究了GZY400在溫度變化為-40℃至50℃時對應的屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力，并給出了以溫度為變量的支座力學性能的相關系數函數。最后對隔震橋梁在不同溫度環境下的地震響應進行了比較分析，研究成果可直接為橋梁的隔震設計提供參考。

1 LRB溫度相關性試驗

1.1 實驗裝置及試件

橡膠鉛芯隔震支座的力學性能試驗，在華中科技大學工程結構檢測中心進行。LRB的水平性能試驗采用壓剪裝置如圖1所示，豎向為25 000 kN、水平為±2 000 kN電液伺服加載系統。采用正弦波加載，試驗數據通過設置在加載系統上的傳感器采集。支座的溫控設備為無錫海軍威試驗設備有限公司生產的CDJ型試驗箱，變溫范圍為-40℃到100℃，溫控精度為0.5℃。溫度箱及試驗支座見圖2。

試驗試件采用GZY400，共兩個，支座的參數如表1所示。

表1 GZY400支座參數Tab.1 Parameters of GZY400

1.2 實驗方案及步驟

本試驗的目的為測定1#和2#支座在不同溫度下的屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力。支座的溫度控制為 -40℃、-30℃、-20℃、-10℃、0℃、10℃、23℃、30℃、40℃、50℃。實驗步驟:首先把1#，2#同時支座放入溫度箱，調整溫度箱的溫度到目標溫度，保溫24 h。然后用絕緣棉墊套住，迅速搬運至圖1所示的電液伺服加載系統上，進行水平性能試驗。在不同溫度下水平性能試驗時，保持豎向荷載12 MPa不變，支座水平位移為γ=100%，每次試驗循環3次。屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力的測定遵循《橋梁隔震橡膠支座》的相關規定［12，13］這里不再累述。

1.3 實驗結果

由于篇幅限制這里僅列舉了1#和2#支座在溫度為 -40℃、-20℃、0℃、23℃、30℃和 50℃下的滯回曲線，如圖3所示。為了更好的比較分析，圖3中實線為不同溫度下的滯回曲線，虛線為相應支座在23℃時第三次循環的滯回曲線。從滯回曲線的對比可以發現，支座在-40℃至0℃的環境下，支座的屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力有明顯不同;而在23℃至50℃的環境下，變化不大。圖4為1#、2#支座在不同溫度下的力學性能與常溫下的力學性能的比值。圖4中紅線為兩個支座力學性能平均值的擬合曲線。從擬合曲線的變化趨勢可以看出，隨著溫度的增高，支座的剛度和屈服剪力逐漸減小，從低溫狀態(-40℃)到常溫狀態下(23℃)其減小的速度大于從常溫狀態到高溫狀態(40℃)。式(1)～式(3)為支座力學特性平均值通過回歸分析得出的溫度影響相關系數函數。

2 考慮溫度效應的LRB隔震橋梁動力分析

2.1 LRB隔震橋梁計算模型

LRB隔震橋梁的計算模型如圖5所示，LRB橋梁的動力方程為:

式(4)是描述墩的動力學方程，式(5)是描述梁的動力學方程。在式(4)中mj，xj和Hj分別為第j個墩響應的質量，墩頂位移和恢復力;在式(5)中md和xd為梁的質量和位移;hj為第j個LRB隔震支座的滯回力為地震激勵的加速度。

橋墩的恢復力為:

上式中，Cj和xj為第j個墩的阻尼和速度。

LRB隔震支座的滯回力選用Bouc-Wen模型。

基于上述動力學方程，可將其轉換成矩陣形式，然后可采用四階Runge-Kutt法進行求解。

圖5 LRB橋梁計算模型Fig.5 Mode of isolated bridge with LRB

2.2 地震波的選取和模型參數

地震波的選取按文獻［14］所推薦的強震記錄，來源于PEER強震記錄數據庫，共7條，地震波的詳細信息如表2所示。為了方便比較分析，本文將各條地震波的加速度峰值調為0.114g。計算時僅考慮沿縱橋向的地震輸入。

表2 地震波記錄的基本特性Tab.2 The basic character of seismic records

隔震梁橋的計算簡圖如圖5所示，計算參數如表3所示。支座參數如表1所示。

表3 隔震橋梁計算參數Tab.3 Parameters of bridges

2.3 LRB隔震橋梁地震響應分析

圖6為考慮支座外部環境為-40℃、-20℃和30℃時的計算滯回曲線與23℃時的計算結果對比。從曲線的變化趨勢可以看出在低溫環境下支座的滯回結果有較大差別，滯回環的面積較大，支座的相對位移較小，而支座外部環境為30℃時，滯回曲線幾乎沒有變化。

圖6 LRB滯回曲線Fig.6 LRB hysteresis curve

圖7～圖9為墩頂剪力、梁位移和梁加速度在7條地震波激勵下的最大值平均值隨溫度變化的曲線。由于受支座在不同溫度下力學性能不同的影響，墩頂剪力隨著溫度的增高而減小，如圖7所示;梁位移隨著溫度的增高先增大，然后基本持平，最后當溫度超過30℃后又明顯增大，如圖8所示;梁加速度隨著溫度的增高而減小，如圖9所示。

為了更為直觀地理解由于支座溫度相關性給隔震梁橋帶來的影響，本文按(7)式計算了不同溫度的計算結果相對于23℃時計算結果的誤差絕對值。通過該值可以得出，若隔震橋梁不考慮支座溫度相關性，其計算結果與考慮了支座的溫度相關后的誤差。圖10為隨溫度變化墩頂剪力的誤差，誤差的最大值為21.8%，且當溫度低于0℃時，誤差均大于5%(0℃時誤差為7.22%);當溫度變化區間在0℃至50℃時，誤差均不大于5%。圖11為隨溫度變化梁位移的誤差，從圖可以看出，誤差均在5%內。圖12為梁加速度的誤差變化，當溫度小于0℃時，誤差均在5%以上，且誤差最大值為17.74%(-40℃)。

從圖10～圖12可以看出考慮支座溫度相關性后，隔震橋梁的響應有所不同。在小于0℃的低溫環境下，墩頂剪力和梁加速度有較大的增幅，此時支座的溫度效應影響顯著。而梁位移對支座是否考慮溫度效應的影響不大。

3 結論

本文采用擬靜力試驗研究了-40℃至50℃下，LRB的屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力的變化規律。給出了GZY400的溫度影響相關系數函數。通過試驗滯回曲線可以看出，在-40℃至0℃的低溫環境下支座的屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力均比23℃常溫的試驗結果大;而在溫度變化為10℃至50℃時，支座的實驗結果變化不大。

根據考慮溫度相關性LRB隔震梁橋的地震響應分析，可以得到以下結論:

(1)受支座溫度相關性的影響，LRB隔震梁橋的地震響應與23℃常溫下的響應結果不同。

(2)考慮支座的溫度相關性后，墩頂剪力和梁加速度在-40℃至0℃的低溫下，其響應較23℃常溫下的響應有較大不同，其誤差均大于5%，且溫度越低，誤差越大。因此，在確定墩頂剪力和梁加速度時，支座的溫度效應不可忽視。

(3)梁位移受溫度的影響較小，與23℃常溫下的計算結果相比，誤差普遍小于5%。

［1］周福林.工程結構減震控制［M］.北京:地震出版社，1997.

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［11］JTGD60-2004.公路橋涵設計通用規范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

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