高速列車荷載作用下鑄鋼焊接節點的疲勞分析

王國波，謝偉平，于艷麗

(1.教育部 鐵路環境振動與噪聲教育部工程中心，南昌 330013;2.武漢理工大學 土木工程與建筑學院，武漢 430070)

根據美國土木土程學會(ASCE)統計，80% ～90%的鋼結構破壞都與疲勞問題有關，目前已有大量成熟的關于鋼結構疲勞破壞方面的研究成果［1-5］。而關于大跨度焊接鋼結構在高速列車振動荷載作用下的疲勞問題的研究則相對較少。

新建設的武廣客運專線武漢站，是目前世界上線路最長、時速最快的客運專線火車站，是我國采用的第一個“橋建合一”新型結構型式的火車站。上部大跨度鋼結構的基礎是鐵路橋梁的橋墩，上部大跨度鋼結構的自重及其承受的荷載通過V型支撐傳遞給拱及橋墩，而高速列車引起的振動則直接傳遞給上部大跨度鋼結構，引起上部大跨度鋼結構的振動，在長期往復動荷載作用下，上部大跨度鋼結構焊接節點的疲勞壽命令人關注。圖1為橋建合一結構型式空間示意圖，圖2為武漢站上部結構細部示意圖(即圖1中圓圈部分的放大圖)。

根據武漢站傳力路徑的分析可知:武漢站上部結構中有兩類節點是傳力的關鍵性節點:柱角鑄鋼節點和多管下弦節點［6］。本文僅分析多管下弦節點的疲勞壽命，對于柱角鑄鋼節點的疲勞壽命可采用相同的方法進行分析。

圖1 橋建合一結構型式空間示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structural form of unification of bridge and building

圖2 武漢站上部細部結構示意圖Fig.2 Detailed schematic diagram of the upper structure of Wuhan Railway station

1 熱點應力法

熱點是指結構中由于應力波動和焊縫幾何形狀引起的可能的裂紋萌生點，熱點應力是指熱點表面處的應力值，是最大的結構應力(幾何應力)或“結構中危險截面上危險點的應力”。熱點應力法［7，8］是基于下述假設形成的:

(1)所有構件的S-N曲線數據的斜率是相同的，各曲線之間在相同N下的lgS的比值反映了不同節點之間結構幾何形狀的差別;

(2)局部疲勞破壞同節點類型無關，節點之間疲勞特性的差別是由于結構幾何形狀不同引起。

在熱點應力法中，由幾何不連續引起的應力集中放在應力計算中加以考慮，而由焊接引起的應力集中放在S-N曲線中加以考慮，這樣可以大大減少需要的試驗次數。而由幾何不連續引起的應力集中可以比較容易地用有限元的方法計算。因此，熱點應力法配合精細有限元分析技術對于疲勞分析有很強的適用性。

2 焊縫S－N曲線

DNV(挪威船級社)規范對不同焊接類型的構件進行了大量疲勞試驗，建立了目前比較權威的焊縫S-N曲線［9］。該規范將焊縫連接分為15個等級，每個等級對應一條S-N曲線。S-N曲線用雙線性曲線表示:

式中:N為對應Δσ的疲勞壽命，Δσ為應力幅度，m為S-N曲線的斜率;為S-N曲線在N軸上的截斷距離。

DNV推薦的S-N曲線中S包含了應力集中系數，且曲線為雙線性曲線，在N=1.0×107點左右兩邊的斜率不同，如圖3所示各條曲線的參數見表1。

焊縫的疲勞強度受構件厚度的影響，厚度效應通過式(2)對S-N曲線進行修正:

式中:tmf為參考厚度，對于鋼管節點參考厚度一般取32 mm，t為裂紋可能貫穿的最大長度，即構件的厚度，當t＜tmf時，取t=tmf，k為厚度指數，對于鋼管對接焊縫的單邊焊情況，取k=0.1。

在圖3和表1中，各類型的節點則應根據焊縫幾何尺寸、脈動應力方向以及焊縫制作方法等因素確定相應的曲線類型。如應用較多的D曲線，適用于橫向對接的雙邊焊縫;而所有的管節點(tabular joint)均歸于T曲線，但要求焊趾處的母材需焊透。

圖3 DNV中的雙線性S-N曲線Fig.3 The S-N curves in the code of DNV

3 下弦鑄鋼節點疲勞分析

目前還沒有成熟的方法用于“橋建合一”的新型結構型式的動力響應的分析。作者將列車-橋梁-上部大跨鋼結構分為列車-橋梁和橋梁-上部大跨鋼結構兩個子系統。對于列車-橋梁子系統，基于車-橋分析理論可得到橋梁支座處的反力，然后以此反力作為橋梁-上部大跨鋼結構的輸入荷載，計算上部大跨鋼結構的動力響應分析。關于橋梁支座反力的計算，可參見文獻［6］，限于篇幅，本文僅給出動力響應最大的鑄鋼節點的Mises等效應力云圖及其時程曲線，作為疲勞分析的基礎。

3.1 有限元模型

下弦節點有限元模型的尺寸、各管的夾角等均嚴格按設計圖紙建立，采用實體單元模擬鑄鋼和焊縫，且均采用彈性模型。各計算參數見表2所示。

V撐上部鑄鋼節點為鋼管之間的焊接，該焊縫為雙邊熔透對接焊縫，鑄鋼件焊接截面不開坡口，鋼管焊接截面開35°角坡口，鋼管內壁有焊接墊板，鑄鋼件和鋼管相距7 mm施焊。

根據精細有限元法中的直接法［8］，需提取距離焊趾0.1處的高斯點的應力值作為熱點應力值(其中r和t指管的半徑和厚度)，但對于下弦節點各管而言，管的半徑和厚度均較小(最大半徑僅0.5 m)，焊縫和焊趾的間距0.1也必然很小，這樣需精細有限元模型的單元尺寸過小，因此，本文近似取焊趾上節點最大等效應力作為熱點應力。

表1 DNV中15個焊縫等級對應的參數Tab.1 The class of weld seams and their parameters in the code of DNV

表2 計算參數Tab.2 Calculation parameters

圖4為鑄鋼點有限元模型，圖5為精細有限元模型及焊縫示意圖，共有136 080個單元，38 514個節點。為降低施加集中力對焊縫受力的影響，每個焊縫外的鑄鋼管向外延伸了一定的長度，一般認為延伸長度達2倍管徑即可(本文取1.0m)。

圖4 下弦節點有限元模型Fig.4 FE model for lower bottom joint

3.2 荷載與約束的施加

提取下弦節點各桿端節點(節點681、10 385、11 091、11 154、11 215、11 377、11 483、11 487、11 521 和11 693)三個方向的力和彎矩，每個節點6個力，10個節點共60個力，這里僅給出節點681的6個力(焊縫4對應的端部節點)，如圖6所示。

圖5 下弦節點精細有限元模型Fig.5 The refined FE model for lower bottom joint

上述從有限元計算中提取的節點內力均為整體坐標系下的內力，對于精細有限元模型荷載的施加，應考慮如下幾個方面:

(1)約束條件的施加:實際中下弦節點的任一管端均沒有被直接約束住，因此在精細有限元模型上施加位移約束是一種近似等效。這其中主要是考慮如下兩個方面:一是節點各管端部節點的位移較小;二是在這10根管中，剛度大的管其位移相對來說最小，因此，位移約束施加在10管中剛度最大的那根管端部，此時與真實情況的誤差最小，如圖5所示，位移約束施加在焊縫3對應的管端，完全約束端部節點的所有自由度;

(2)對于三個方向的集中力，可將其除以截面上的節點數，平均施加在截面上;

(3)對于三個方向的彎矩，由于ANSYS中實體單元上無法直接施加彎矩，故須先將彎矩等效為力偶，再將相應的力施加于節點。

圖6 節點681的力和彎矩時程曲線Fig.6 Time history of force and moment of node 681

3.3 計算結果

根據上述假設，直接提取焊趾上等效應力最大的節點處的應力作為熱點應力，圖7和圖8分別為應力值最大的焊縫1和焊縫2焊趾上節點最大的等效應力云圖和對應節點的最大等效應力時程曲線。

圖7 焊縫1和2的應力云圖Fig.7 Stress contour of welding seam 1 and 2

3.4 疲勞分析

該下弦節點焊縫屬于管鑄鋼節點焊縫，對應的是T曲線，相應參數值如下:

t為裂紋可能貫穿的最大長度，即構件的厚度，當t＜tref時，取t=tref。下弦10管節點支管有3種厚度:30 mm，36 mm，40 mm，其t值分別取32 mm，36 mm，40 mm。

把上述參數代入式(2)，即得只含有未知數N和Δσ的表達式:

圖8 焊縫1和焊縫2上應力最大節點的應力時程曲線Fig.8 Time history of the maximum stress on welding seam 1 and 2

利用自編的雨流計數程序對這10條環形焊縫的熱點應力時程曲線進行雨流計數，可得到一系列循環幅值Δσ(表3)。由表1可知T曲線對應N=107次的疲勞極限為52.63 MPa，而由表3可見:10條焊縫所有循環幅值Δσ均小于此疲勞極限，故可認為構件的疲勞壽命為無窮大，即該下弦節點的理論壽命為無窮大，不會發生疲勞破壞。

表3 10條焊縫的循環幅值Tab.3 Circular peak values of the ten welding seams

4 結論

本文基于DNV(挪威船級社)規范詳細介紹了熱點應力法的基本原理和計算方法，結合Miner線性累積損傷理論對武漢站整體結構的重要節點:下弦多管鑄鋼節點進行了疲勞分析。其中包括節點精細有限元模型的建立、各管端應力的提取、荷載的施加及疲勞壽命的評價等方面。計算分析表明:列車荷載引起的長期振動對節點的疲勞壽命影響不大，這類重要鑄鋼節點的疲勞壽命為無窮大，能滿足結構100年設計年限的要求。

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