某轎車排氣系統(tǒng)振動分析

劉敬平，鄧幫林，杜 標(biāo)，馮仁華，許勝利

(1.湖南大學(xué) 先進(jìn)動力總成技術(shù)研究中心，長沙 410082;2.湖南奔騰動力科技有限公司，長沙 410082)

排氣系統(tǒng)一端與發(fā)動機(jī)相連，另一端通過吊耳和車體相連。激勵源的振動傳遞給排氣系統(tǒng)，然后再通過吊耳傳遞給車體，車體的振動通過座椅、方向盤和地板直接傳遞給乘客，同時車體的振動也會輻射出去，在車內(nèi)產(chǎn)生噪聲［1］。所以，排氣系統(tǒng)吊耳的動剛度是確定排氣系統(tǒng)對汽車NVH性能的影響因素之一［2］。吊耳的動剛度不能過高，否則不利于吊耳隔振。同時吊耳的動剛度不可過低，過低的動剛度雖可提高隔振率，但會導(dǎo)致吊耳產(chǎn)生較大的靜變形，對吊耳的耐疲勞性能有不利影響［3，4］。本文在已知吊耳動剛度的前提下研究排氣系統(tǒng)本身的振動，不著重研究吊耳。

排氣系統(tǒng)的激勵源主要有五個［5］:發(fā)動機(jī)的機(jī)械振動、路面的隨機(jī)激勵、發(fā)動機(jī)的氣流沖擊、聲波激勵和車體振動。第一，發(fā)動機(jī)的機(jī)械振動，排氣系統(tǒng)直接和發(fā)動機(jī)相連，因此發(fā)動機(jī)的振動可以直接傳遞給排氣系統(tǒng)。第二，路面譜的隨機(jī)激勵，路面隨機(jī)激勵通過輪胎、車體和發(fā)動機(jī)等傳遞給排氣系統(tǒng)，然后排氣系統(tǒng)逆向傳遞給車體。第三，發(fā)動機(jī)的氣流沖擊，高速氣流經(jīng)過汽缸排出，直接激勵排氣多支管，從而引起排氣系統(tǒng)振動。第四，聲波振動，聲波在管道內(nèi)運(yùn)動時，會對管道和消聲器等產(chǎn)生沖擊，因而引起振動。第五，車體的振動，這個振動傳遞方向與前面?zhèn)鬟f相反，車體振動也會通過吊耳傳遞到排氣系統(tǒng)，然后逆向傳遞到發(fā)動機(jī)，從而加大發(fā)動機(jī)的振動。

由于后三種激勵難以用理論和數(shù)值描述，同時，前兩種振動激勵源對排氣系統(tǒng)的影響較大，由于條件的限制，本文僅考慮發(fā)動機(jī)激勵。

相對于國外的研究，國內(nèi)對排氣系統(tǒng)的研究相對較晚，研究內(nèi)容也相對較淺。國外對排氣系統(tǒng)建模的研究主要集中在排氣系統(tǒng)組件和排氣系統(tǒng)整體建模兩方面，文獻(xiàn)［6-8］對排氣系統(tǒng)振動、噪聲、疲勞、排放、振動傳遞函數(shù)、敏感度和吊掛力學(xué)行為等進(jìn)行了相關(guān)分析和論述。相對于車輛懸掛系統(tǒng)、傳動和制動系統(tǒng)的研究，排氣系統(tǒng)動力學(xué)研究較少，Goktan等［9］建立了包含排氣系統(tǒng)的半車模型，對路面譜的振動傳遞特性進(jìn)行了研究。而整個排氣系統(tǒng)與發(fā)動機(jī)本體耦合進(jìn)行多體動力學(xué)(剛?cè)峤Y(jié)合)分析的研究較少見，本文正是著手此方面的研究。

1 排氣系統(tǒng)組成及吊耳位置分布

該排氣系統(tǒng)由排氣歧管、增壓系統(tǒng)、前后消聲器、催化轉(zhuǎn)換器、管路和吊耳等組成，如圖1所示，為了后續(xù)敘述的方便，把四個吊耳點分別命名為A、B、C和D。許多文獻(xiàn)里陳述了關(guān)系排氣系統(tǒng)設(shè)計的一些準(zhǔn)則，最常用的是吊耳的位置選取［6，7］。

圖1 排氣系統(tǒng)組成及吊耳分布Fig.1 The composition of exhaust system and hanging distribution

2 排氣系統(tǒng)自由模態(tài)分析

典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經(jīng)典的特征值問題:

其中:

［K］，剛度矩陣;

{Φi}，第i階模態(tài)的陣型向量(特征向量);

ω，第i階模態(tài)的固有頻率是特征值);

［M］，質(zhì)量矩陣。

有限元軟件提供了多種方法求解上面的方程，其中分塊Lanczos法特征值求解器是缺省求解器，它采用Lanczos算法，是用一組向量來實現(xiàn)Lanczos遞歸計算，這種方法和子空間法一樣精確，但速度更快。計算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時，采用分塊Lanczos法提取模態(tài)特別有效。計算時，求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內(nèi)的固有頻率時的求解收斂速度和求解低階頻率時基本上一樣快。因此當(dāng)采用頻移頻率(FREQB)來提取從FREQB(起始頻率)的n階模態(tài)時，該法提取大于FREQB的n階模態(tài)和提取n階低頻模態(tài)的速度基本相同。

表1為排氣系統(tǒng)前6階固有頻率及振型說明，由于此排氣系統(tǒng)跨度較大，總體為細(xì)長桿結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)剛度偏低。圖2～圖7為排氣系統(tǒng)1～6階振型圖。通常，吊耳是放在節(jié)點的位置，模態(tài)節(jié)點的振動在理論上是零，這樣可以有效的減少排氣系統(tǒng)對車體的振動傳遞率。但是實際設(shè)計中，排氣系統(tǒng)模態(tài)的節(jié)點在數(shù)值仿真中并不容易確定，同時由于車體下部結(jié)構(gòu)布局的限制，吊耳具體位置的確定需要設(shè)計者根據(jù)具體問題具體分析，不能一概而論。下面結(jié)合模態(tài)分析來分析吊耳位置的布置合理性。

表1 排氣系統(tǒng)各階固有頻率及振型說明Tab.1 Natural frequencies of exhaust system and mode shapes description

第一階模態(tài)有兩個節(jié)點，分別出現(xiàn)于吊耳A及C附近;第二階模態(tài)也兩個節(jié)點，同樣位于吊耳A及C附近;第三階模態(tài)單個節(jié)點，位于吊耳C附近;第四階模態(tài)出現(xiàn)三個節(jié)點，其中前后兩個分部出現(xiàn)于吊耳A及C附近;第五階模態(tài)出現(xiàn)單個節(jié)點，未靠近任何吊耳;第六節(jié)模態(tài)出現(xiàn)三個節(jié)點，其中前后兩個分部出現(xiàn)于吊耳A及C附近;縱觀前六階模態(tài)，吊耳A及C基本布置在節(jié)點附近，較合理。而吊耳A和C之間跨度較大，為細(xì)長結(jié)構(gòu)，除第四、第六階外(出現(xiàn)的節(jié)點離吊耳B較遠(yuǎn))，其他階次未出現(xiàn)節(jié)點，可通過改變排氣管走向及改動吊耳B位置來協(xié)調(diào)自由振動模態(tài)及吊耳位置的關(guān)系。吊耳D處于尾端，不可避免的處于振動劇烈區(qū)。

縱觀前六階模態(tài)，有三階出現(xiàn)兩個方向上的振型耦合，可以想見，對于后續(xù)的高階模態(tài)，各方向上的振動耦合會加劇，這對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、跨度較大的排氣系統(tǒng)很難避免，這也說明排氣系統(tǒng)的振動是各方向耦合的復(fù)雜動力學(xué)行為。

在排氣系統(tǒng)模態(tài)分析時，通常要對下面幾個指標(biāo)設(shè)定為目標(biāo):第一階垂向彎曲模態(tài)、第一階橫向彎曲模態(tài)、第一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)和模態(tài)密度。第一階垂向彎曲模態(tài)和第一階橫向彎曲模態(tài)是排氣系統(tǒng)中最容易被發(fā)動機(jī)激勵起的模態(tài)，同時，這兩個模態(tài)的振動也最容易傳遞到車體并與車體發(fā)生共振。因此，這兩個模態(tài)的頻率目標(biāo)是:與發(fā)動機(jī)的激勵頻率錯開，與車體的固有頻率錯開。本例當(dāng)中，由于前幾階整體模態(tài)頻率較低，可避開發(fā)動機(jī)激勵頻率(但在低頻區(qū)域，發(fā)動機(jī)的半倍頻或者四分之一倍頻可能是主要的激勵源，因此在振動設(shè)計中應(yīng)該給予重視)，但是否會避開車體的固有頻率還需進(jìn)一步對車體進(jìn)行模態(tài)分析;在四輪驅(qū)動和全輪驅(qū)動的汽車中，排氣系統(tǒng)有時候與傳動軸系共用支撐架，因此排氣系統(tǒng)的頻率也必須與傳動軸的頻率分開。

同時，在設(shè)計排氣系統(tǒng)時，要使得其模態(tài)數(shù)目越少越好。如果模態(tài)數(shù)目越多，那么系統(tǒng)的某些模態(tài)很容易被激勵起來，振動容易被傳遞到車體。本例當(dāng)中，第一階和第二階模態(tài)太靠近。另外，排氣系統(tǒng)應(yīng)該被盡可能地設(shè)計成為一條直線，避免彎曲的形狀。筆直的排氣系統(tǒng)不僅模態(tài)數(shù)目少，容易控制，而且氣體在管道中流動通暢，背壓小，功率損失就小。

3 排氣系統(tǒng)受迫振動分析

3.1 多體動力學(xué)模型建立

利用AVL-EXCITE建立發(fā)動機(jī)多體動力學(xué)模型，如圖8所示。其核心為曲柄連桿機(jī)構(gòu)，爆發(fā)壓力通過曲柄連桿機(jī)構(gòu)傳遞到主軸承，進(jìn)而作用在動力總成上，此次計算就是為了考查排氣系統(tǒng)對由此引起的激勵的振動響應(yīng)。圖9為其三維顯示界面，通過此界面，可形象地看到建立的模型正確與否，各零件的耦合關(guān)系正確與否。此次計算中，曲軸采用實體單元彈性體，連桿為梁單元彈性體，排氣系統(tǒng)為實體單元彈性體，而動力總成為剛形體，車體為不動體。

3.2 邊界條件

在MSC-Patran中用RBE2單元來耦合排氣系統(tǒng)入口，以和發(fā)動機(jī)上相對應(yīng)的點連接，如圖10，其中 H點為排氣系統(tǒng)入口，各吊耳同樣用RBE2單元與車體連接。

圖10 連接點處理及排氣系統(tǒng)入口點示意Fig.10 Connection point processing and intake point indication of the exhaust system

在多體動力學(xué)計算中，還需要各種零件屬性參數(shù)及運(yùn)行參數(shù):

① 缸徑Χ行程Χ缸心距，連桿長度等;

② 活塞(包括活塞環(huán)、活塞銷)質(zhì)量、連桿質(zhì)量及其分配等;

③ 各軸承剛度(經(jīng)驗公式估算)及間隙，各連接副剛度等;

④ 動力總成質(zhì)量屬性(質(zhì)量、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動慣量等);

⑤ 懸置剛度及阻尼等;

⑥ 缸內(nèi)爆發(fā)壓力(外特性上各轉(zhuǎn)速)，見圖11(由于曲線太密，只選取兩個轉(zhuǎn)速為代表);

⑦ 機(jī)油型號及屬性，本例選取機(jī)油型號為SAE10W。

圖11 缸內(nèi)爆發(fā)壓力曲線Fig.11 The explosion pressure curve in cylinder

3.3 振動響應(yīng)分析

為了充分了解排氣管路的振動響應(yīng)，在排氣管路上選取四個點為考查點，分別為N、O、P、Q，如圖12所示，其中Q點位于排氣最尾端。

圖13～圖24為點N、O、P、Q在三個方向上的加速度響應(yīng)頻瀑圖。圖中加速度單位為m/s2。結(jié)合頻瀑圖，從以下幾方面分析:

(1)從頻率分布來看，各點加速度主要集中在低頻段，相對高頻的振動加速度集中于高速。而且，發(fā)動機(jī)半倍頻甚至1/4倍頻激勵對排氣系統(tǒng)振動有較大的貢獻(xiàn)。點O的Y方向振動頻段分布相對較廣泛，說明此點的橫向振動頻率成份較其他點要復(fù)雜。Q點(最尾端點)在三個方向上加速度基本都集中于一窄帶頻段，頻率范圍較窄，說明發(fā)動機(jī)激勵傳到此處已被大大削弱，頻率成份也被濾窄。總之，振動響應(yīng)的頻率成份由排氣系統(tǒng)固有頻率及激勵頻率成份決定，還受吊耳布置位置的影響;

(2)從轉(zhuǎn)速范圍來看，加速度最大值基本出現(xiàn)于3 000～4 000 r/min之間，這主要受爆發(fā)壓力的影響，還受發(fā)動機(jī)工作頻率的影響;

(3)從各振動方向來看，前兩點(N、O)在X、Y、Z方向上依次增大，特別Z方向遠(yuǎn)大于其他方向。因Z方向是發(fā)動機(jī)作用力主方向，說明前兩點受發(fā)動機(jī)激勵的方向性影響較大，與發(fā)動機(jī)受力保持了一致的方向性;后兩點(點P、Q)情況要復(fù)雜些，各方向振動幅度較接近，在方向上有一定的隨機(jī)性，此兩點振動形式幾乎是在以原點為圓心，幅值為半徑的圓內(nèi)運(yùn)動(最后一點更具此特性)。說明發(fā)動機(jī)激勵經(jīng)過排氣系統(tǒng)復(fù)雜的路徑傳遞到后端時，方向已模糊，不再與發(fā)動機(jī)受力方向保持一致;

(4)所選取的四個考查點，從前至后，振動幅度先加強(qiáng)再減弱，到Q點時，振幅遠(yuǎn)比前端小，進(jìn)一步說明了發(fā)動機(jī)激勵從前至后傳遞時被大大削弱。幅度最大的為O點，因O點處于跨度較長的兩吊耳之間，且靠近發(fā)動機(jī)端，振動最為劇烈。說明各點的振動響應(yīng)，除受與發(fā)動機(jī)的遠(yuǎn)近影響外，還受排氣系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)及吊耳位置有關(guān);

總之，振動響應(yīng)頻瀑圖可從頻段及轉(zhuǎn)速域全面地了解各點的振動響應(yīng)，為振動診斷提供了有力的分析依據(jù)。

3.4 振動傳遞率分析

由前面的分析可知，排氣系統(tǒng)在Z方向(主方向)的振動最劇烈，故傳遞率分析只對Z方向進(jìn)行分析，傳遞率采用以下的公式計算:

其中，aa為主動邊加速度，ap為被動邊加速度。aa、ap都取為H點的數(shù)值，如圖25所示。

圖26～圖 28分別為 1 000 r/min、3 000 r/min、6 000 r/min各點的傳遞率。從各曲線上看，得出以下幾點:

(1)各點傳遞率都不是直線(相同的點在轉(zhuǎn)速上也有差別)，波動較大，說明各點的響應(yīng)是非線性的，振動輸出與輸入有關(guān)，進(jìn)一步說明了排氣系統(tǒng)的振動是高度非線性的復(fù)雜動力學(xué)行為;

(2)各點傳遞率皆出現(xiàn)負(fù)值(特別在低頻段)，各點有振動比H點振動加劇的頻率段，說明各點之間有振動耦合(振動從前端傳往后端，但后端振動亦會影響前端)，而后兩點(P、Q)明顯比前兩點(N、O)出現(xiàn)負(fù)值的情況要少，說明前兩點振動受前后端的耦合較嚴(yán)重，而后端振動已大大減弱，耦合程度也較弱;

(3)從數(shù)值上看，越往后傳遞率越大，也說明了從前至后振動在逐漸衰減，而且后端的傳遞率數(shù)值較大，說明振動經(jīng)過排氣系統(tǒng)的“長途奔襲”，到后端已是“強(qiáng)弩之末”。

4 結(jié)論

綜合以上分析，得出以下結(jié)論:

(1)排氣系統(tǒng)固有頻率偏低，說明整體結(jié)構(gòu)剛度偏低，而且第一、二階模態(tài)過于接近;

(2)吊耳A和C布置較合理，吊耳B和D可進(jìn)一步結(jié)合結(jié)構(gòu)及排氣管走向重新分析;

(3)排氣系統(tǒng)的振動響應(yīng)主要集中在低頻段，在長度方向上，前端與發(fā)動機(jī)受力保持了較好的方向性，而后端響應(yīng)已模糊了方向;

(4)排氣系統(tǒng)的振動傳遞表現(xiàn)為高度非線性，且在長度方向上存在相位滯后。在長度方向上，從前至后振動在逐漸衰減，但排氣系統(tǒng)的跨度較大，中間某些部位受到前后端的振動耦合會出現(xiàn)振動加劇的現(xiàn)象。

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