西葫蘆LAI動態模擬模型的初步建立與檢驗

毛麗萍，任 君

（1.山西省農業科學院蔬菜研究所，山西 太原 030032；2.山西省農業科學院作物科學研究所，山西 太原 030032）

精確定量地了解作物生產過程中葉面積指數的動態變化是揭示作物產量形成和掌握高產群體調控指標的重要內容[1]。

目前，已在玉米、小麥、水稻、番茄和甜椒等作物上建立了葉面積指數動態模擬模型[2-11]，均能較好地模擬各種作物的葉面積動態變化，并且應用于作物的遙感估測[12]。然而，在西葫蘆上還未見有成功的模擬模型的建立與應用，為此，本研究建立了西葫蘆葉面積的動態模擬模型，并且進行了檢驗。

1 材料和方法

1.1 試驗設計

春提早西葫蘆品種為晉葫7號、早青一代、晉葫17號、早豐一代和碧爽。2008年2月17日播種于山西省農業科學院蔬菜研究所1號日光溫室內，密度為19500株/hm2。3月1日出苗，4月10日開花，4月20日進入采收期，6月25日拉秧。

秋延后西葫蘆品種為秋玉、晶瑩、熱抗王、東葫4號和早青一代。2008年8月17日播種于山西省農業科學院蔬菜研究所1號日光溫室內，密度為19500株/hm2。8月25日出苗，9月25日開花，10月5日進入采收期，11月25日拉秧。

越冬茬西葫蘆品種為早青一代、特早王、超越206、冬玉和冬麗。2008年1月5日播種于山西省農業科學院蔬菜研究所5號日光溫室內，密度為19500株/hm2。1月15日出苗，3月25日開花，4月10日進入采收期，5月25日拉秧。

3個茬口試驗均從三葉一心期開始，用遠程無限環境監測系統（中國農科院環境與可持續發展研究所研發）記錄環境溫度。

為降低個體間競爭，試驗種植密度相對較低，保證植株不受水分和養分脅迫。每處理選擇有代表性的植株4株，從三葉期開始每7～10 d定株測量各葉位葉片的葉長和最大葉寬。

1.2 數據處理

葉面積指數（LAI）采用回歸相關法[13]計算。

作物生育時期隨品種、播期、地域不同而變化，所以統一模型必須首先統一時間尺度。本研究用有效積溫（≥10℃）表示生育期長度，對葉面積指數和生長期作歸一化處理[14]，建立西葫蘆葉面積指數增長普適模型。將整個生育期最大葉面積指數（LAImax）定為1，作物生育期某日相對葉面積指數（RLAIj）可表示為:RLAIj＝LAIj/LAImax，其中，RLAIj取值為 0～1。

以開花期為界將整個生育期分為2個階段，出苗到開花前1 d為第1個階段，即營養生長階段，積溫用AT1表示；開花日到拉秧日為第2個階段，即生殖生長階段，積溫用AT2表示。

式中，m和n分別為出苗至開花日和開花日至拉秧的天數，Tj為逐日平均氣溫，DSj為積溫歸一化后數值，i為出苗到某次采集數據的天數。DSj取值范圍，營養生長階段為0～1，生殖生長階段為1～2。

以DSj為自變量，RLAIj為因變量，利用Curve Expert 1.38軟件進行相對LAI和相對有效積溫的模擬，篩選、建立具有生物學意義的相對LAI動態模擬模型。

2 結果與分析

2.1 西葫蘆LAI動態變化規律

從LAI動態變化曲線（圖1）可看出，3個茬口的西葫蘆LAI的變化趨勢基本一致，均為緩慢增長、快速增長和快速下降的偏峰曲線。但不同茬口西葫蘆的最大葉面積指數（LAImax）及其到達時間不同，春提早、越冬茬西葫蘆在出苗后98 d、秋延后西葫蘆在出苗后46 d左右達到LAImax值。若將LAImax定為1，用相對有效積溫表示生長期，對數據進行歸一化處理，則可以消除或縮小西葫蘆不同茬口間LAI和生育期天數的差異，數據點的離散程度會大大下降。因此，利用歸一化數據可以更好地模擬西葫蘆的LAI動態變化，有助于建立一個適用于不同茬口西葫蘆的LAI普適模型，且多個實例可能共用1條擬合曲線。

2.2 作物相對化LAI動態模型的建立

2.2.1 相對化LAI模型的篩選[1]對春提早、秋延后和越冬茬西葫蘆的LAI和有效積溫進行歸一化處理后，利用Curve Expert 1.38軟件對相對LAI和相對有效積溫進行模擬，得到了10余個模擬方程。取其中模擬效果較好的前6個方程，按其相關系數大小列于表1。由表1可知，有理方程、余弦曲線和三次多項式的相關系數（r）比較高，最高的為0.9720，均可用作西葫蘆LAI動態模擬模型。有理方程y＝（－0.0099＋0.0894x）/（1－1.3778x＋0.5343x2）的相關系數最高，所以采用有理方程作為西葫蘆相對化LAI動態模擬方程。

表1 3個茬口西葫蘆的相對化LAI模型

2.2.2 相對化LAI動態模型的建立 利用2.2.1方法，對3個茬口西葫蘆的歸一化數據分別進行模擬（圖2），春提早、秋延后和越冬茬西葫蘆的模擬模型分別為:y＝（-0.0400＋0.0875x）/（1－1.4738x＋0.5882x2）（r＝0.9922**，n＝50），y＝（0.0355＋0.0600x）/（1－1.3905x＋0.5431x2）（r＝0.9919**，n＝22），y＝（－0.0464＋0.1464x）/（1－1.3779x＋ 0.5590x2）（r＝0.9887**，n＝70），其中，相關系數均在0.98以上。有理方程通式y＝（a＋bx）/（1＋cx＋dx2）中，y為相對LAI值，x為相對有效積溫，a，b，c和d為常數。當x＝0時，y＝a，即a值為西葫蘆三葉期的相對LAI；當x=1時，y＝（a＋b）/（1＋c＋d），（a＋b）/（1＋c＋d）即為開花期時西葫蘆的相對LAI。方程只有1個峰值，且當x→∞時，y→0，說明有理方程能夠對西葫蘆生長較合理地進行解釋，通過該方程可以計算出任意相對有效積溫時期的相對LAI。

由圖2可知，根據LAI動態模型模擬的春提早和秋延后西葫蘆模擬值與實測值吻合較好，能夠較好地反映這2個茬口西葫蘆的LAI動態變化；而越冬茬西葫蘆在生長前期的模擬值比實測值稍低（這是由于播種出苗期氣溫偏低，幼苗生長緩慢，葉面積增長較少所致），但在中后期該模型仍能較好模擬越冬茬的LAI動態變化，且相關系數較高（r＝0.9887**）。LAI動態模型對該地區不同品種不同栽培茬口西葫蘆具有通用性。

2.3 相對化LAI動態模擬模型的檢驗

分別利用春提早、秋延后和越冬茬西葫蘆不同生育時期的LAI測量值進行整個生育期間的LAI動態模擬，模擬值與實測值的散點圖如圖3所示。

由圖3可知，由相對化LAI模型模擬所得的模擬值與實測值比較接近，模擬結果的準確性（k）的變動范圍在0.9996～1.0007之間，近似于1。模擬的精確度（R2）在0.9769～0.9839之間，以對春提早西葫蘆的模擬精確度最高，R2＝0.9839；越冬茬西葫蘆的模擬精確度最低，R2＝0.9769。表明該模型的模擬準確度較高，模擬結果能較好地反映西葫蘆LAI動態變化。

3 討論

較早的作物LAI動態變化的數學模型為Logistic修正模型，后來出現了LAI變化的分段模型[8]，但因各階段的模型或參數差異較大，應用較困難。Pronk等根據植物與光能利用率的關系，建立了干物質積累和LAI動態模型，但預測效果較差[11]。張賓等[1]建立的相對化LAI普適性增長模型，比利用測量數據直接進行模擬前進了一步，但沒有考慮品種發育的積溫和光周期效應。王冀川等[2]建立了基于相對發育期與相對LAI關系的加工番茄LAI普適性變化模型，模型預測效果較好。

本研究通過不同品種和茬口試驗，以相對有效積溫為自變量，建立了西葫蘆LAI動態變化模擬模型，可以用于不同茬口西葫蘆LAI的動態模擬，比單純以時間為自變量的葉面積指數曲線適用性更強[14]。該模型與張賓等[1]以相對時間表示生育時間建立小麥、玉米、水稻通用模型相似，而且能夠更準確地模擬作物LAI的動態變化。

本研究模型的建立不需先進儀器，只需知道作物生長期的有效積溫和葉面積即可。克服了于強等[15]水稻模型和林忠輝等[14]玉米模型只有知道LAImax才能進行模擬的缺點，也克服了作物分階段模型模擬LAI的繁瑣過程[8，16]，同時模型參數少，計算簡便。但由于受栽培研究資料的限制，本研究建立的模型在不同生態區域下的廣泛測試和驗證還有待進一步加強。

4 結論

將春提早、秋延后和越冬茬西葫蘆的LAImax和出苗至開花的有效積溫定為1，對歸一化處理后的相對LAI和相對有效積溫進行LAI動態模擬，建立了適用于這3個茬口的西葫蘆LAI動態模擬的普適模型y＝（a＋bx）/（1＋cx＋dx2）及各自的模型，春提早、秋延后和越冬茬西葫蘆的模擬模型分別為 y＝（－0.0400＋0.0875x）/（1－1.4738x＋0.5882x2）（r＝0.9922**，n＝50），y＝（0.0355＋0.0600x）/（1－1.3905x＋0.5431x2）（r＝0.9919**，n=22）和 y＝（-0.0464＋0.1464x）/（1－1.3779x＋0.5590x2）（r＝0.9887**，n＝70）。準確度（以k表示）分別為0.9996，1.0007和1.0005，精確度（以R2表示）分別為0.9839，0.9823和0.9769。西葫蘆LAI動態模型從西葫蘆三葉期就能夠比較準確地進行LAI動態預測，可用于區域作物生長檢測及遙感估產。

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