一種基于遺傳算法的DCT域魯棒水印技術*

朱寧波,李晉國

(湖南大學計算機與通信學院,湖南長沙 410082)

一種基于遺傳算法的DCT域魯棒水印技術*

朱寧波?,李晉國

(湖南大學計算機與通信學院,湖南長沙 410082)

提出了一種新的基于DCT域的魯棒水印技術.算法充分考慮了數字圖像局部像素之間的相關性及人類視覺系統(HSV)的特性,通過調制各DCT分塊低頻系數值并比較非零DCT系數個數,選擇合適的DCT分塊以完成水印嵌入.嵌入過程完成后,DCT系數在由頻域向空域轉換時會產生取整誤差,這是由于浮點數向整數轉換時總是會丟失部分信息.采用遺傳算法可以修正這種誤差.實驗證明,該算法在保證了圖像質量及水印不可見的同時,對于常見的圖像處理操作具有良好的魯棒性,并對JPEG壓縮攻擊具有一定的抵抗能力.

數字圖像;離散余弦變換;魯棒水印;遺傳算法

近十幾年來,互聯網技術發展極為迅速.隨著它的日益普及,越來越多的新問題也開始不斷凸顯出來,特別是網絡安全問題得到了廣泛的關注.由于數字媒體易于傳播和拷貝,其內容常常被惡意篡改和復制.如何有效防止盜版,保護版權所有者的合法利益,已經成為迫切需要解決的重要問題.

數字水印是針對這些問題的重要的信息安全技術,它通過水印嵌入算法將特定的可感知或不可感知的信息嵌入到多媒體中,來確定數字產品的所有權或檢驗數字內容的原始性.數字水印技術通常具有以下特性:1)魯棒性;2)可檢測性;3)透明性;4)安全性.自從1994年Tirkel等人發表了文章A D igitalWatermark以來,數字水印方面的論文層出不窮[1].

隨著水印技術的不斷發展,針對DCT域水印嵌入算法的研究已十分普遍,智能算法也開始大量地應用于數字圖像水印這一領域,很多文獻采用了遺傳算法來提高水印算法的性能,但是針對DCT轉換過程中產生的取整誤差只有極少的一些研究.

Shih和W u等人使用遺傳算法為整幅原始圖像計算出了一個導航位圖(guiding bitmap)[2].這個導航位圖用于決定像素值的舍入,以此替代簡單的取整操作,但是整個算法的性能過于依賴導航位圖的設計.文獻[3]提出了一種啟發式的算法,用于改善被提取水印的質量.算法中,原始圖像被分成多個不重疊的塊,而所有的像素值通過使用相關系數值進行調制.A slantas等人采用了多種智能算法來處理取整誤差,遺傳算法是其中之一[4].該算法采用8×8分塊DCT變換,并為每個DCT分塊生成了一個變換圖(translation map),利用變換圖來決定像素值的舍入,對Shin和Wu提出的算法進行了改進.然而算法沒有充分考慮到局部像素之間的關聯性.以上算法均是基于脆弱水印及灰度圖像的.本文提出的算法是基于彩色圖像及魯棒水印的,實驗證明,本文算法對普通圖像處理及JPEG壓縮攻擊具有較好的魯棒性,水印的準確性明顯優于一般的DCT魯棒水印算法.

1 DCT變換中的取整誤差

基于DCT域的水印嵌入算法,一般是通過調制某些DCT系數進行水印嵌入的.在嵌入過程完成之后,將含有水印信息的數據由頻域向空域轉換時,總會產生一定的誤差.這是由于DCT系數是浮點型的,而圖像的像素信息是整型的,由浮點型數據向整型數據轉換總是會丟失部分信息.這種因為浮點數取整而造成的數據丟失就是取整誤差.

這種取整誤差將會嚴重影響水印提取的準確性,甚至可能造成提取出來的水印信息與原有信息完全相反[4].

目前針對這種取整誤差的研究還極為有限,而且大多是基于灰度圖像和脆弱水印進行研究的,本文將其中一些方法如水印嵌入位置選擇算法、智能算法等進行改進,重新設計出一套針對彩色圖像的魯棒水印算法,盡可能地降低取整誤差的影響,以提高水印的準確性和魯棒性,實驗證明,新設計的算法取得了較好的效果.

2 提出的水印算法

2.1 水印嵌入算法

假定圖像大小為M×N,水印大小為M W× NW,論文所提出的水印嵌入算法如圖1所示,具體步驟如下:

第1步,YUV變換:利用式(1)將原始圖像從RGB顏色空間轉換到YUV顏色空間.

然后對亮度分量Y進行8×8分塊處理:

YUV是編譯true-color顏色空間(color space)的種類,“Y”表示明亮度(Luminance,Luma),“U”和“V”則分別表示色度、濃度(Chrom inance,Chroma),YUV通常用來描述類比訊號,現今已經在電腦系統上廣泛使用.文獻[5]證實了YUV格式下,水印嵌入的優越性.而在RGB格式下,3個顏色通道具有高度相關性,不適用于水印嵌入.

圖1 嵌入算法Fig.1 Embeded algorithm

第2步,水印預處理:以某一特定系數α將圖像水印W各點像素值調制到值域[0,1],由于像素值大小一般在0～255之間,α不妨取值256:

隨后對圖像水印進行2×2分塊處理,并對各個分塊進行zigzag掃描,假設分塊總數是L:

第3步,嵌入位置選擇:將各亮度分塊按照紋理復雜度大小進行降序排列,由大到小選擇L個分塊,并將這些分塊的位置B1,B2,…,BL記錄下來.

數字圖像中,像素值不同的點越多,各點之間的像素值差異越大,人眼對該圖像的噪聲就越不敏感.水印信息在該圖像的透明性就越好.在YUV格式下,圖像的亮度分量Y也具有這種特性,亮度值不同的像素點越多,各像素點之間的亮度值差異越大,人眼對該圖像的噪聲容忍程度就越大,姑且把這種像素點的特性稱為紋理復雜度.

亮度分量Y經過8×8分塊DCT變換后,用各個分塊的非零DCT系數個數z來表示各個分塊的紋理復雜度,其計算式為:

若兩個分塊具有相同個數的非零DCT系數,則進一步比較它們的DC系數,因為DC系數與該分塊的所有像素值之和具有一一對應的關系.此時紋理復雜度的計算式為:

第4步,水印嵌入:首先對各亮度分塊進行zigzag掃描:

隨后將各水印分塊數據嵌入到選擇出來的L個亮度分塊的第T+1至T+4位幾個低頻位,這里T的取值為10.

最后對各亮度分塊進行逆zigzag掃描和逆DCT變換完成水印嵌入過程.

一般認為,人眼對于圖像的低頻成分的改變是比較敏感的.但是,由于圖像低頻分量的幅度遠大于中、高頻分量(因為空間頻率越高,系數的平均振幅越小),因而具有較大的感覺容量.盡管低頻分量的改變比例中、高頻分量要小,但允許改變的絕對幅度卻要大得多.文獻[6]對該理論進行了論證.Cox等的論文中,水印也是嵌入在低頻分量的[7-8].因此本文在低頻位進行水印嵌入.

第5步,取整誤差處理:用遺傳算法對逆DCT變換后得到的各個8×8亮度分塊進行取整優化,減小取整誤差.詳見2.2節.

第6步,逆YUV變換:將經過取整誤差處理的Y分量與原有的UV分量結合,得到YUV格式的圖像,利用式(1)將該圖像還原成RGB格式.

2.2 處理取整誤差

通常情況下,遺傳算法首先都是從一系列編碼組成的初始群體開始的,每段編碼代表一個解決方案.這些編碼通過一個適應度函數反復進化,進化過程主要包括選擇、交叉、變異幾個環節,這個過程將重復多次直至達到終止條件,最終使整個群體的質量得以提高.

1)編碼設計:針對一個逆DCT變換后得到的8 ×8數據分塊,應用遺傳算法來處理它的取整誤差,首先要對它的取整方案進行編碼.編碼是由64個二進制編碼組成的,每段編碼都有與之相對應的變換矩陣.多個變換矩陣就組成了遺傳算法的初始群體.假設編碼X=x1,x2,…,x64,則xi(1≤i≤64)對應著如圖2所示的8×8的變換矩陣中的元素.該變換矩陣所表示的編碼X1如下:

各個分塊數據從浮點型轉換到整型,需要根據最優取整方案所對應的變換矩陣進行,各分塊數據的取整規則如下(tranc表示只取整數部分):

圖2 變換矩陣Fig.2 Transform matrix

2)適應度函數:首先按取整方案X提取出2×2的水印塊,計算該水印塊與原始水印塊的差分圖像:

隨后對差分圖像進行DCT變換:

最后用變換后得到的DCT系數值組成表達式,作為適應度函數:

根據式(15)計算出的適應值越小,說明提取的水印塊與原水印塊差異越小,取整方案X就越好,而對于常規的遺傳算法,適應值越大,個體越好,因此把式(15)略作修改,最終的適應度函數為:

為了確保計算精度,在這里β取值為20.

本文的適應度函數是結合差影法進行設計的,目的是利用差分圖像來衡量提取的圖像水印塊與原圖像水印塊之間的差異程度,并以這種差異程度作為適應值.但是差分圖像并不能直接作為適應值,必須將它數值化,利用DCT變換可以實現這個目標.因為差分圖像經過DCT變換后,其DC系數DiffDCT(1,1)與它所有點的像素值之和具有一一對應的關系,而其他的AC系數與DiffDCT(1,1)差值能進一步體現出差分圖像各點像素值的差異.A slantas提出的函數[4]實際上并未考慮到像素之間的相關性,而新設計的函數正是針對這一不足之處進行改進的.

2.3 水印提取算法

本文的水印提取算法步驟如下:

第1步,將含有水印的圖像從RGB格式轉換成YUV格式,并對Y分量進行8×8分塊DCT變換處理.

第2步,利用記錄下來的水印嵌入位置B1,B2,…,BL,從各相應嵌入塊的低頻位置T+1,T+2,…,T+4提取出水印信息.

第3步,利用嵌入算法中用到的特定系數α將提取的水印數據還原到值域[0,255],得到圖像水印.

3 實驗仿真及抗攻擊性能分析

3.1 遺傳算法參數的確定

遺傳算法的性能通常要受到交叉概率、變異概率、交叉變異方式及進化代數(generation number)等參數的影響,為了得到較好的遺傳算法參數,本實驗以512×512的標準彩色lena圖像及64×64的BMP格式灰度圖像水印(如圖3所示)為測試數據,使用多種參數進行測試.

1)交叉方式、交叉概率及變異方式的確立:設置遺傳算法的進化代數為30,以逆DCT變換后得到的第B3和B35塊數據為測試數據,用不同的交叉方式、交叉概率及變異方式進行仿真,得到的適應值均值與標準差結果見表1和表2.

圖3 lena(左)及水印(右)Fig.3 Lena(left)and w atermark(right)

適應值均值可以體現出整個群體的質量,均值越高,整個群體質量越好,而標準差體現的是群體的離散程度,標準差越小,群體離散度就越小,適應值較大的個體就越多,整個群體就越優秀.觀察數據塊B3和B35的測試結果見表1和表2,綜合比較各種情況下的適應值均值和標準差,可以發現總體上雙點交叉比單點交叉性能優越,變異概率均勻分布比高斯分布性能優越,最終選定參數如下:交叉概率取0.3,變異概率采用均勻分布(通常情況,均勻分布下的變異概率等于交叉概率除以編碼長度,以確保每個個體的變異概率近似接近0.5),交叉方式用雙點交叉.

2)進化代數的確立:使用數據塊B3作為測試數據,設置交叉概率為0.3,變異概率采用均勻分布,交叉方式用雙點交叉,在不同的進化代數下進行仿真,結果如圖4所示.

圖4 不同進化代數下的適應值Fig.4 The fitnesses for differentgeneration number

比較不同進化代數下數據塊B3的最佳適應值及平均適應值,綜合考慮優化效果和算法的運算效率,最終決定采用的進化代數為75.

3.2 水印算法性能對比

分別以512×512的lena,F-16,baboon,peppers標準彩色測試圖像以及圖3中的圖像水印作為測試數據,比較直接取整[5]與基于遺傳算法的取整方法的仿真效果,結果見表3.

表1 對B3數據塊采用不同的交叉方式、交叉概率及變異方式的遺傳算法運行效果Tab.1 Theeffect of the crossover types,crossover rates andmutation types of GA based method on the B3 block

表2 對B35數據塊采用不同的交叉方式、交叉概率及變異方式的遺傳算法運行效果Tab.2 The effecto f the crossover types,crossover rates andmutation types of GA based method on the B35 b lock

表3 遺傳算法與普通取整方法[5]的效果Tab.3 The effectofmethods based on simp le rounding and GA

使用普通的取整方法處理數據[5],通過觀察可以看到提取的圖像水印存在大量的噪點,而應用遺傳算法進行優化處理后,這種噪點得到明顯的減少.由于兩種方式下嵌入的水印信息量相同,因此載體圖像質量幾乎一樣,即PSNR值幾乎相等,但應用遺傳算法優化的方法,使得水印的NC值有了一定程度的提高.實驗結果說明經過優化后提取的水印更為精確可靠.

PSNR值和水印的NC值計算公式如式(17)和式(18):

式中:I和IW分別為原始圖像和含有水印的圖像的亮度分量;Wo和We分別為原始水印和提取出來的水印.

3.3 抗攻擊性能分析

1)常見的圖像處理攻擊:使用本文的算法,對512×512的標準彩色lena圖像進行水印嵌入,隨后對含有水印的lena圖像進行多種常見的圖像處理攻擊,其結果見表4.

表4 常見的圖像處理攻擊效果Tab.4 The ef fect of common image processing attacks

對比實驗數據發現,經過本文算法處理的圖像對銳化及色調均化攻擊的抵抗能力稍差,對于其他如裁剪、高通濾波等各種攻擊抵抗能力較好,NC值均達到了0.9以上.實驗結果表明,本算法對于常見的圖像處理攻擊具有較好的魯棒性.

接下來對含有水印的lena圖像進行不同質量因子下的JPEG壓縮攻擊,其結果見表5.

表5 JPEG壓縮攻擊效果Tab.5 The ef fect of JPEG compression attack

2)JPEG壓縮攻擊:通過觀察發現,質量因子在87以下時,圖像的抵抗效果不太理想,水印無法辨認,而質量因子在88以上時,圖像的魯棒性較好,在90以上時,NC值基本上都在0.9以上.實驗結果證實,本文的算法對于JPEG壓縮攻擊也具有一定的抵抗能力.

4 結 語

本文提出了一種基于彩色圖像的魯棒水印算法,設計了較為合理的選塊方案,并采用遺傳算法減小了取整誤差,使水印的魯棒性及準確性取得了較好的效果.但由于遺傳算法本身的一些局限,導致算法性能受到了一定的限制,對于JPEG壓縮攻擊的抵抗能力有限.下一步的工作應當考慮應用其他的智能算法,設計更為合理的適應度函數來處理頻域變換中的取整誤差,針對JPEG壓縮攻擊,對水印嵌入算法進一步改進,以取得更好的結果.

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A DCT-based RobustWatermarking Using Genetic A lgorithm s

ZHU Ning-bo?,LI Jin-guo

(College of Computer and Communications,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

A new robust watermarking based on DCT domain was proposed.The algorithm takes fu ll advantage of the local correlation of the host image pixelsand themasking characteristicsof the hum an visual system.It chose DCT blocks by comparing the value of the DCT low frequency coefficients and the am ount of the nonzero DCT coefficients of each b lock.A fter the embedding process was com pleted,the transformation of the DCT coefficients from the frequency domain to the spatial domain produces some rounding errors,because the conversion of real num bers to integers would cause some information loss. This paper used genetic algorithm to dealw ith the rounding errors.The experimental results have shown that the algorithm can not only ensure the quality of the embedded image and the invisibility of thewaterm ark,but also give robust to comm on image operation.

digital image;DCT;robustwatermarking;genetic algorithm

TP309

A

1674-2974(2011)04-0077-06 *

2010-04-19

湖南大學青年教師科技創新扶持項目(531107040060)

朱寧波(1972-),男,湖南長沙人,湖南大學副教授,博士

?通訊聯系人,E-mail:quietwave@163.com