單載波頻域均衡中的協作分集方法

王荊寧，沙學軍，譚學治

(哈爾濱工業大學通信技術研究所，150001哈爾濱，jingningw@hit.edu.cn)

多天線技術可以有效地抵抗無線通信中多徑衰落的影響［1］，但是多數無線網絡的用戶終端受到質量、體積等的限制不便于采用多天線技術，因此多用戶協作分集技術應運而生［2］.協作分集就是網絡中的一些終端相互協作，互相轉發協作伙伴的信息，以形成分布式多天線系統，得到空間分集的增益［3－4］.目前對協作分集研究大都是基于窄帶信道的，而未來的移動通信信道主要是寬帶的頻率選擇性信道.單載波頻域均衡(single carrier frequency domain equalization，SC－FDE)是一種適合頻率選擇性信道并且具有較低峰均值的技術［5］，因而基于單載波頻域均衡的協作分集技術成為新的研究重點，但是在頻率選擇信道中瞬時功率的限制的放大前向(Amplify and Forward，AF)方法難以實現，因而都是采用的平均功率限制的AF［6－7］.但是平均功率限制在實際中并不現實，并且其性能也低于瞬時功率限制［8］.因此本文提出了一種“均衡前向”(Equalization and Forward，EF)的協作方法來代替AF協作，該協作方法可以達到與瞬時功率限制一樣的性能，并且將解碼前向(Decode and Forward，DF)與EF相結合來進一步提高性能.然后分析了協作伙伴信道狀態的不同對協作性能的影響.

1 系統模型與協作方法

本文采用的三節點協作模型，分別是為源節點S，協作節點R和目的節點D(蜂窩系統中的基站).每個節點都只有1個天線.每個協作幀包括2個時隙，第1個時隙S廣播信息，R和D接收信息，第2個時隙，R轉發第1個時隙收到的信息［9］.采用QPSK調制，不考慮信道編碼，為了消除塊間干擾，需要添加循環前綴(cyclic prefix，CP).

1.1 均衡前向

協作分集一般可以分為解碼前向和放大前向2種實現策略，在頻率選擇性信道，由于信號在不同的頻點衰落不一樣，AF難以根據瞬時信道調整放大系數，因此本文提出一種EF協作的方法，如圖1所示.R接收到一幀信息之后，去掉CP，然后對信息進行 FFT，在頻域進行最小均方誤差(MMSE)均衡，然后進行IFFT變換到時域，重新添加CP之后再發送.

圖1 均衡前向框圖

在第1個時隙，R和D收到的信號分別為

這里HAB?CCircN［hAB］是節點A和B之間的1個N×N的循環信道矩陣，第1列為

其中LAB為A到B信道的沖擊響應長度.wR和wD，1是復加性高斯白噪聲(AWGN)矢量，均值為0，方差為N0.R將接收到的信號首先進行FFT變換到頻域，然后進行線性MMSE均衡(乘以1個均衡系數Wl)之后在IFFT變換到時域，就得到信號xR，這樣第2個時隙D接收到的信號為

線性MMSE均衡的系數為

這里Hl為估計的信道在頻域的沖擊響應系數，E為接收的信號能量.然后D將2個時隙接收到的信號進行最大比合并，并進行頻域的線性MMSE均衡，最后進行解調得到接收數據.

1.2 解碼前向與均衡前向結合

EF協作的方法雖然對信號進行了均衡，但是仍舊是沒辦法消除S到R之間噪聲，而DF協作是將接收到的信號進行解調和解碼，然后重新編碼之后再轉發，可以消除S到R之間的噪聲，但是如果解碼錯誤，則不轉發或者發送錯誤信息，導致性能不如非協作的系統.這里就結合DF和EF協作，也就是R將接收到的信號進行MMSE均衡后解碼，如果解碼正確，就采用DF的方法轉發，如果解碼錯誤，則采用EF的方法，把均衡后的信號轉發，這樣可以有效利用頻譜資源.假設可以正確解碼的接收信噪比門限為γT，S到R、R到D以及S到D的接收信噪比分別為γSR、γRD和γSD，EF中S經過R到達D的接收信噪比為γSRD，有γSRD= γSRγRD/(γSR+γRD)＜γRD，那么EF結合DF的錯誤概率為

而單純DF和EF協作的錯誤概率分別為

由于0＜γSRD＜γRD，可以得出PEF，DF＜PDF并且PEF，DF＜PEF，因此DF結合EF的錯誤概率最低.與DF相比，DF結合EF在DF不能正確解碼的時候也要發送信號，從而消耗能量，而與EF相比，DF結合EF則是增加了協作伙伴的計算量.

1.3 信道模型

這里的信道為雙選擇性信道，假設信道有L條獨立的傳播路徑，在時刻t的離散沖擊響應為

其中hl(?t/T」)和τl是信號在第l路徑的復增益和時間延遲，并且滿足

假設在1個協作幀的時間T內，路徑增益hl(?t/T」)保持不變，假設最大的時間延遲{τl}小于循環前綴的長度.

每一條窄帶路徑的信道系數幅度都滿足Nakagami－m分布.一個Nakagami－m分布的隨機變量H，其功率密度函數(PDF)可以表示為

式中Ω=E{H2}為變量H的方差，Γ(·)為Gamma函數，m為Nakagami信道的衰落指數，m=1的時候，Nakagami信道就退化為一般的Rayleigh信道.

2 協作伙伴選擇分析

在協作通信中，協作伙伴R的選擇起著重要的作用，因為S到R以及R到D之間的信道狀態決定了協作系統的性能［10］.而對于移動通信系統來說，協作伙伴的選擇和切換所花費的代價大于傳輸一幀數據的協作增益［11］，因而根據信道的統計特性選擇協作伙伴是可行的.

對于本文中所分析的雙選擇性信道，信道的統計特性可以表現在以下幾個方面:等效的平均接收信噪比Eb/N0，獨立的路徑數量L，Nakagami－m信道的參數m以及信道衰落的快慢.本文就從這幾個參數來討論S－R和R－D的信道狀態對協作性能的影響，從而為選擇最佳的協作伙伴提供依據.

3 仿真結果與討論

本文采用蒙特卡洛仿真來分析寬帶系統中協作分集的性能.仿真的參數如表1所示，R到D的信道與S到D的信道參數一樣(特殊注明的除外).橫坐標為S到D的平均Eb/N0，指發射每bit的能量為1時的接收的比特能量噪聲密度比，縱坐標為誤比特率(BER).假設非協作系統的發射每bit的能量為1，協作系統中S和R發射每bit的能量都為0.5.

表1 協作分集系統仿真參數

圖2是S到R的平均Eb/N0不同時協作分集方法的性能仿真.圖中實線表示S到R的平均Eb/N0為15 dB，虛線表示S到R的平均Eb/N0為18 dB.從圖中可以看出，在S到R的信道很好的時候，DF的性能優于EF，S到R的信道較差的時候，EF的性能優于DF的性能.而DF結合EF的方法綜合了二者的優點性能是最好的.

圖2 S到R的平均Eb/N0不同時協作系統性能比較

圖3是S到R在其他信道參數不同時不同協作分集方法的性能仿真.圖中實線表示LS－D=8，LR－D=8，LS－R=4的情況，虛線表示fDT=0.003 6的情況.同樣可以看出，DF結合EF的方法性能最優，而EF與DF的性能各有優劣，與圖2比較來看，fDT的變化對系統性能影響不大.

圖4是協作伙伴信道參數不同時協作系統性能仿真.從圖中可以看出，S到R信道越好，協作系統性能越好，而fDT的變化對系統的性能影響不大.S到R的獨立路徑數同樣對系統性能影響不大，而R到D的獨立路徑數變化對性能有較大的影響，在信道較差的區域路徑數多的性能好，在信道較好的區域路徑數少的性能好.因此在選擇協作用戶的時候要根據自身信道的狀態選擇合適協作伙伴才能保證性能最優.

圖3 S到R信道參數不同時協作系統性能比較

圖4 協作伙伴信道參數不同時協作系統性能比較

圖5是協作伙伴信道強度不同時協作系統性能仿真.從圖中可以看出，S到R的參數m對系統的影響較大，而R到D的參數m對系統的影響不大，并且R到D的信道強度對系統性能的影響一般來說也小于S到R的信道強度的影響.因此在選擇協作伙伴的時候應該主要考慮S到R的信道［12］，選取S到R信道最優的用戶作為協作伙伴，在這個基礎上再考慮R到D的信道.

圖5 協作伙伴信道強度不同時協作系統性能比較

4 結論

本文分析了頻率選擇性信道下基于單載波頻域均衡技術的協作分析方法的性能.提出了一種EF協作方法，并把EF協作與DF協作相結合以提高系統性能，并分析了協作伙伴信道狀態對協作性能的影響.結果顯示，文中提出的EF協作方法可以獲得分集增益，DF結合EF的協作方法性能最優.S到R的信道狀態對系統性能的影響要大于R到D的信道狀態的影響，因此在選擇協作伙伴的時候主要考慮S到R的信道強度、參數m以及R到D的獨立路徑數，同時兼顧其他參數.

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