衛星太陽翼阻尼器參數選定方法

梁小光，丁竹生，焦映厚，陳照波

(1.哈爾濱工業大學機電工程學院，150001哈爾濱，chenzb@hit.edu.cn;2.中國航天科技集團公司第一研究院第七○二研究所，100076北京)

衛星的太陽翼是航天器提供能源的重要組成部分，由連接架和數塊太陽帆板鉸接而成［1］，衛星發射過程中，它們依靠爆炸螺栓及壓緊裝置折疊固定在衛星本體的上，當衛星進入運行軌道后，爆炸螺栓將壓緊機構打開，太陽翼在鉸鏈間扭轉彈簧驅動力矩作用下展開［2］，同步展開機構保證太陽翼展開基本同步，當太陽翼展開到預定位時，鎖定機構使太陽翼瞬時鎖定，由于運動突然停止，從而對衛星本體及太陽翼等與之相直接相連結構產生一定的沖擊［3－4］，其中最主要的是鎖定沖擊帶來的彎矩載荷，由于真空中阻力非常小，因此鎖定過程中將產生一定的沖擊載荷，這將對衛星狀態產生較大的影響.

本文主要通過在根部鉸鏈處施加阻尼器來減緩沖擊載荷及對衛星姿態的影響.通過系統仿真軟件ADAMS對太陽翼展開及鎖定過程進行仿真分析，分析不同阻尼器參數(位置、數量及阻尼大小)對鎖定沖擊力矩及衛星姿態動力學的影響，從而提出太陽翼等可展開式結構中阻尼參數的選用方法，為大型可展開式結構的設計提供指導和技術支持.

1 阻尼器概況

黏滯阻尼器是一種耗能裝置，它的優點在于只對結構提供附加的阻尼，而不改變結構的剛度，是速度相關型阻尼器，阻尼力(矩)與葉輪轉動速度之間近似呈線性關系.因此對黏滯阻尼器的結構與特性參數的研究也成為國內外技術發展的一個熱點.根據抑制沖擊方式的不同，將阻尼器分為被動式、半主動式兩類.根據阻尼器耗能機理的不同，又可將阻尼器分為黏滯阻尼器、機械摩擦阻尼器、磁電流變阻尼器、渦流阻尼器、黏彈性阻尼器、形狀記憶合金阻尼器等.黏滯阻尼器是目前應用最廣泛，技術最成熟的阻尼器.此外，黏性阻尼器相對于其他阻尼器還具有結構簡單，成本較低的憂點.

黏性阻尼器的工作原理是通過黏性液體阻尼材料的黏性耗能作用將機構運動過程中的剩余動力耗散掉，從而達到減緩沖擊的目的.它一般由機架、轉子、葉輪、黏性液體阻尼材料等部分組成.在葉輪與機架內壁間留有縫隙.在葉輪運動過程中，兩側形成壓差促使黏性液體阻尼材料通過縫隙由高壓腔向低壓腔流動，產生阻尼力(矩)，使動能逐漸減少，從而達到耗能目的［5］.

圖1 粘性阻尼器

2 衛星系統模型與仿真

2.1 衛星系統模型

如圖2所示，衛星系統可分為11個部分:體1為衛星本體，體2和體3分別為南、北連接架，體4～11為太陽帆板，相應地，各體之間通過鉸鏈相連接，鉸鏈編號如圖2所示，圖中坐標系為右手系，其中X軸為俯仰軸，Z軸為偏航軸，Y軸為滾動軸.航天器在展開過程中可分3種狀態(圖3): (1)收攏.各太陽帆板及連接架相對衛星本體靜止;(2)展開.帆板在彈簧驅動力矩和同步展開機構作用下同步展開;(3)鎖定.鎖定機構使帆板處于最終展開位置.

圖2 衛星系統模型

圖3 衛星展開狀態

2.2 太陽翼展開各部件在ADAMS中的建模

2.2.1 帆板、連接架及衛星模型

帆板質量為7.68 kg，帆板尺寸為0.8 m×0.4 m× 0.01 m(L×W×D)，密度為2.4×103N/m3，楊氏模量為6.0×1010N/m2，泊松比為0.31.在ANSYS軟件中對帆板進行建模，由于帆板是柔性體，需要對其進行網格劃分，帆板有限元采用4－node－181－element殼單元進行網格劃分(如圖4所示)，然后通過轉化，將其轉化成中性文件(.mnf)，導入到ADAMS軟件中進行仿真.連接架質量為1.2 kg，尺寸為0.4 m×0.2 m×0.005 m (L×H×D)(如圖5).衛星本體質量為680 kg，在ADAMS中，用0.4 m×0.8 m×0.4 m(L×W×D)立方體代替.

圖4 帆板有限元模型

圖5 連接架模型

2.2.2 展開同步機構的建模

繩索聯動展開同步機構(CCL)(如圖6所示)的重要作用是保證太陽帆板同步展開，它對太陽帆板展開過程影響較大，尤其是對帆板運動軌跡、展開時間、以及鎖定時產生的沖擊載荷影響更大.實際上，繩索聯動機構是一種反饋控制系統，為了減小仿真的復雜性，此繩索聯動機構控制規律采用線性位置誤差反饋控制模型，即

式中，T為繩索力矩，βi、βj為展開角，K為機構等效扭轉剛度.

式中，E為繩索的彈性模量，L為繩索長度，A為繩索截面積，r為輪子半徑.

圖6 繩索聯動機構原理

2.2.3 展開驅動機構建模

衛星展開驅動機構的動力為扭轉彈簧，其扭矩與展開角度的近似線性關系如下:

其中，T是驅動力矩，θ0為扭簧初始轉角，θ是展開角，K是扭簧剛度，Tc為阻尼力矩.

2.2.4 鎖定機構建模

如圖7所示，凸輪C固定安裝在內側板A上，軸D固定在外側版B上，凸輪C和軸D之間為轉動鉸，滑輪E通過彈簧F安裝在外側板B上，當外側板B展開時帶動滑輪E在凸輪C表面上滑動，最終進入槽口G中，與凸輪槽口表面經過數次碰撞后停止相對運動，最終實現鎖定［7］.

圖7 鎖定機構原理

本文通過編寫時間運行函數來仿真機構的鎖定過程.通過定義雙面接觸力函數和階躍函數來控制各太陽帆板展開完成時產生接觸碰撞力.

雙面接觸函數［8］Bistop參數變量和數學模型如下式所示:

其中，DZ為位移變量，VZ為速度變量，x1為位移變量的低閾值，x2為位移變量的最高閾值，k為剛度系數，e為剛度指數，c為阻尼系數，d為阻尼增量距離.

階躍函數Step數學模型［9］如下式所示:

利用以上2個函數最后得到鎖定沖擊載荷函數如下:

2.3 仿真結果與分析

阻尼器有3種安裝方式，分別為四角安裝、同側安裝和對角安裝，如圖8所示.其中單阻尼安裝為對角安裝，多阻尼安裝為四角安裝，對于同側安裝將在后面進行討論.

圖8 阻尼器安裝方式

2.3.1 阻尼器位置的影響

對于本衛星系統模型，阻尼器可以添加在5個位置，如圖9所示.阻尼大為20 Nmms/(°)的阻尼器施加在各位置上(單阻尼器安裝為對角安裝)，分析阻尼器安裝的最佳位置.仿真結果見圖10.

圖9 阻尼器添加位置示意圖

由圖10可知，不同位置施加阻尼器對衛星姿態角產生了明顯差異，在各個位置處施加阻尼，姿態角都有明顯的減小，其中位置2處最小為0.013 5°，在不同位置施加阻尼器，鎖定力矩都有所減小，在位置2～5處施加阻尼器，減阻效果相似，位置2處減阻效果更好些，因此對于衛星施加單阻尼器的情況下，位置2處為最佳位置，抑振效果最好.

圖10 不同位置安裝阻尼器的響應分析

2.3.2 阻尼器數量的影響

由2.3.1節得出在位置2為阻尼器安裝的最佳位置，阻尼器數量是在總阻尼參數不變的情況下，將兩個阻尼參數為10 Nmms/(°)阻尼器安裝在位置2，與同一位置阻尼參數為20 Nmms/(°)的阻尼器進行分析對比，總結出阻尼器數量對衛星的影響.仿真結果見圖11.

圖11 不同數量阻尼器的響應分析

通過圖11可知，在總阻尼參數相同的情況下，1個阻尼器姿態角變化為0.0135°，2個阻尼器姿態角變化為0.0169°;各位置的沖力力矩相似.通過綜合分析可知單阻尼器為最佳.

2.3.3 阻尼大小的影響

阻尼的大小首先要保證太陽翼能正常展開，本文主要比較 3個阻尼參數，20、40以及 60 Nmms/(°)，結果見圖12.

圖12 三角架角位移

由圖12可知，阻尼為60 Nmms/(°)時，最終展開角度為86°，沒有達到90°，因此不能正常展開.而20 Nmms/(°)與40 Nmms/(°)都能正常展開，由圖13可知，阻尼越大，衛星姿態角和鎖定沖擊力矩越小.因此應選擇阻尼參數為40 Nmms/(°)的阻尼器.

圖13 不同阻尼的響應分析

2.3.4 幾種特殊情況

(1)衛星帆板兩側阻尼大小不同.

在前面的研究中，衛星帆板的兩側所安裝的阻尼器大小均相同，對于阻尼大小不同的情況，將兩側相同的位置上安裝阻尼大小分別為20和30 Nmms/(°)的阻尼器，如圖14所示，當兩側阻尼大小不同時，衛星的姿態角產生了明顯變化，未加阻尼時衛星姿態角為0.076 4°，施加阻尼之后，衛星的姿態角變為6.361 7°.因此在研究過程中，必須保證兩側的帆板的阻尼大小相同.

圖14 兩側阻尼大小不同時衛星姿態角的變化

(2)阻尼器同側安裝

在位置2處同側安裝阻尼為20 Nmms/(°)的阻尼器，仿真結果如圖15所示，衛星姿態角為0.140 7°，而未加阻尼時衛星的姿態角為0.076 4°，施加阻尼器后衛星姿態角反而增加了.因此對于單阻尼器的安裝應該為對角安裝.

圖15 阻尼器同側安裝時衛星姿態角的變化

3 結論

對阻尼器位置、數量以及大小的分析可知，在位置2處施加一個阻尼大小為40 N mms/(°)阻尼器時為最佳.通過本文分析總結出太陽翼等可展開式結構中阻尼參數的選擇方法.

1)阻尼器安裝過程中，單阻尼器安裝為對角安裝，多阻尼的安裝為四角安裝.

2)阻尼器安裝過程中，對稱位置阻尼大小要相同，即相對應的位置上安裝參數相同的阻尼器.

3)同一個位置安裝阻尼器數量越少越好(總阻尼參數一定的情況).

4)阻尼器的阻尼大小必須保證展開機構能夠正常展開.當阻尼大小超過一定值時，抑振效果基本不發生變化.

5)對于單位置安裝阻尼器，安裝最佳位置為連接架與第一塊帆板鉸鏈處.

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