航空鋁合金針孔缺陷自動分級的圖像處理方法

吳 鑫

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

齊鉑金

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100191)

張健合

(北京航空材料研究院無損檢測室，北京 100095)

航空鋁合金針孔缺陷自動分級的圖像處理方法

吳 鑫

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

齊鉑金

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100191)

張健合

(北京航空材料研究院無損檢測室，北京 100095)

針對目前航空鋁合金鑄件針孔缺陷人工分級的缺點，用X射線照相獲取的圖像，采用一種計算機圖像處理和模式識別的方法進行針孔缺陷自動分級，并主要對圖像處理的算法進行了研究.根據針孔缺陷圖像的灰度分布特點，采用小波分析的方法濾除低頻干擾信息，保留針孔的高頻信息，再經過區域分割提取針孔區域，進而提取單個針孔的尺寸特征，然后進行宏觀統計和分析，通過對1～8級標準圖片的統計特征進行神經網絡的訓練，實現了針孔的自動分級.實驗結果表明，這種圖像處理方法有較好的適應性.

X射線照相;鋁合金;針孔;圖像處理;小波分析;神經網絡

航空鋁合金鑄件例如飛機葉輪，在熔煉和澆注時，由于合金溶液溶解較多的氫，在鋁合金溶液冷卻和凝固過程中，有較多的氫析出形成氫氣泡又來不及排出，而在凝固的合金中形成大量細小分散的氣孔，即所謂的“針孔”(gas porosity)［1－3］.針孔會使組織致密度降低，力學性能下降，因此必須控制針孔的等級來保證鋁合金鑄件的質量.針孔缺陷等級的劃分一般采用低倍實驗和X射線透照的方法，目前普遍采用的X射線透照屬于無損檢測的方法，可靠性高.根據《GB11346—89鋁合金鑄件X射線照相檢驗針孔(圓形)分級標準》，通過X射線透照法獲取的X射線底片將針孔等級分為1～8級，鑄件的力學性能與針孔等級之間是線性相關關系，從宏觀統計的角度看，隨著針孔等級逐級增加，力學性能逐步下降.一般航空鋁合金允許4級針孔，人工判斷允許有1級偏差.但目前的X射線透照法基本上是采用人工評片的方法，效率低，而且具有容易受到評片人員的視力和疲勞程度、精神狀況和不能將針孔的特征進行定量化分析的缺點.因此采用基于圖像處理和模式識別的計算機自動判別方法已成為必然.目前提取X射線圖像中的缺陷是一個難題，雖已有一些文獻對鋁合金內部缺陷用圖像處理方法檢測進行了探討［4－9］，比如用三次樣條擬合的方法、用中值濾波的方法、用小波的方法進行目標檢測，或用模式識別和神經網絡的方法來提取目標.本文專門針對飛機葉輪這種大型鋁合金鑄件內部的針孔缺陷的X射線圖片自動分級的圖像處理方法進行研究.

1 圖像處理方法的設計

1.1 針孔圖像灰度分布的基本特點

圖像處理需要首先分析圖像的灰度分布特點和要提取信息的基本特征，典型的針孔缺陷圖像的灰度分布如圖1所示.

圖1 典型的針孔圖像的灰度分布

圖1可見，針孔缺陷在圖像上表現為高頻信息.從第1～8級GB 11標準圖片對比中可以發現，隨著級別的提高，微觀上看針孔缺陷尺寸逐漸增大;宏觀上看大孔徑針孔缺陷的比例也逐漸增大，小孔徑缺陷的比例逐漸減小.經過大量針孔圖像的對比發現，這種特征是穩定的、可靠的.

針對以上特點，筆者認為解決針孔缺陷自動分級問題的關鍵在于首先要提取單個針孔缺陷，并對其特征進行描述，再進行宏觀的統計分析，根據宏觀的分布規律進行針孔圖像的自動分級判斷.

1.2 圖像處理的基本步驟

根據鋁合金鑄件針孔缺陷圖像的灰度分布特點，本文確定針孔缺陷自動分級圖像處理方法的基本思路如圖2所示.

圖2 圖像處理基本步驟

圖像預處理包括圖像的小波平滑濾波來去除背景、二值化等;然后進行區域分割，提取各個針孔缺陷區域;再對每個針孔缺陷的特征參數進行提取;然后進行圖像的宏觀統計分析，并通過1～8級標準圖像的特征提取和統計分析，建立圖像分級判斷的依據;最終進行自動分級.

2 數字圖像處理

2.1 圖像預處理:小波平滑濾波

通常飛機葉輪的X射線底片圖像比較大，如圖3a所示.而圖像處理主要是處理有缺陷的局部區域，而不是整個圖像，通常要選定一塊典型區域，選定區域如圖3b所示.可以看出，圖像的缺陷屬于高頻信息，而圖像的背景干擾屬于低頻干擾，成斜坡型規律分布，如圖3c所示.如果直接進行二值化的效果非常不好，很難去除圖像背景的斜坡型低頻噪聲，如圖3d所示.

圖3 飛機葉輪的斜坡型灰度分布的針孔缺陷圖像

因此比較合理的方法是要先去掉背景的低頻噪聲，即先將原始圖像平滑，得到圖像的背景曲面，然后與原始圖像相減，濾除低頻干擾，保留高頻有用信息，再進行后處理.當然高頻信息中也有一部分是干擾信息，主要表現為椒鹽噪聲，一般在1個像素左右，還需進一步去除.文獻［4－5］提出了一種三次樣條曲線擬合和多項式擬合算法來擬合背景;文獻［6］對航空發動機葉片圖像進行了自適應中值濾波，擬合并去除缺陷背景;文獻［10］采用基于最大類間方差統計的Ostu方法，設定濾波閾值;文獻［11］采用高斯函數平滑圖像得到背景曲面;文獻［12］用擬合的方法得到一個二維三階的曲面方程來得到背景曲面.

本文采用小波變換［13］的方法進行圖像的平滑濾波.平滑首先需要選擇合適的平滑函數和平滑尺度.以一維信號為例，設s(x)為理想信號，f(n)為觀察到的離散信號(n∈N)，由于在邊緣檢測中，需要從帶噪聲的f(n)中求出s(n)，定義如下泛函:

其中，等號右側第1項為理想信號與實際信號的均方差;第2項反映了s(n)的平滑程度;λ為常數因子.可以證明［13］，以上變分問題的解為以下卷積:

其中h(x)為三次B樣條函數，消除噪聲的最優的平滑濾波器為三次B樣條函數，因此本文選擇三次B樣條函數進行平滑.

但接下來一個很重要的問題是:在多大的尺度s下對原始數據進行平滑比較合理.尺度太小，不能起到把握整體趨勢和走向;尺度太大，誤差又比較大.

從頻域空間上考慮，任何信號f(t)都可以分解成低頻空間的信號s(t)和高頻空間的信號g(t)，低頻信號s(t)反映信號的總體變化趨勢，是原始信號的平滑逼近;而高頻信號g(t)反映的是原始信號的細節信號.本文所需要的就是原始信號的低頻信號s(t)，再和原始信號f(t)做差得到針孔高頻有用信息.小波理論表明［13］:在不同尺度下對信號作小波變換，其實質就是用不同頻率的帶通濾波器對信號進行濾波，而且與傅里葉變換相比，小波變換具有更好的時頻特性.

設原始信號x(t)所在的空間為V0，則可以把V0逐級剖分成逐級包含的子空間:

并且滿足:Vj⊥Wj，Wj⊥Wj'，j≠j'.Vj是反映 Vj－1空間信號概貌的低頻子空間;Wj是反映Vj－1空間信號細節的高頻子空間.

其中

Pjx(t)是x(t)在Vj中的投影，也就是x(t)在Vj中的平滑逼近;是x(t)的離散平滑逼近;Djx(t)是x(t)在Wj中的投影是x(t)的離散細節信號，也就是 x(t)的小波變換 WTx(j，k)，，其中為的共軛;φ(t)是平滑函數;ψ(t)是小波函數.并且有

離散平滑逼近:

離散細節信號:

其中沖擊響應系數:

并且二尺度關系的頻域形式為

圖4 飛機葉輪針孔缺陷圖像小波平滑濾波

圖4可見，小波濾波能很好地保留針孔缺陷的信息.實驗表明，小波濾波的效果也要好于普通的中值濾波的方法，如圖4e所示.原因是:①小波的平滑函數是三次B樣條函數，而中值濾波只是簡單的相加平均，效果自然沒有小波平滑效果好，與小波平滑濾波相比均值濾波后會保留更多的干擾;而且在邊緣處容易形成邊緣效應，濾波尺度越大越明顯，增加了算法的復雜性和不穩定性.采用擬合方法得到的二維三階曲面方程［12］難以適應復雜曲面的形狀，而且需要解矩陣.而小波分析卻可以多尺度分析，適合復雜的曲面形狀.②經計算發現濾波尺度s越大，中值濾波時間越長.比如對304×304像素的圖像，當尺度s=26時，中值濾波時間是小波濾波時間的4倍以上;而且圖像越大，差別越大;處理604×607像素的圖像，中值濾波時間是小波濾波時間的7倍以上.對于高斯函數［11］和三次樣條函數［4－5］的平滑算子也同樣存在這樣的問題.而基于正交多尺度變換的小波平滑，從原理和計算性能上要優于普通的三次樣條平滑算子［13］，特別是對于飛機葉輪這種需要平滑尺度比較大的大型工件的膠片圖像或直接拍攝的圖像尤其適合.

2.2 區域分割并統計缺陷

圖像上每個針孔缺陷的灰度較暗而且灰度值相近，有相對獨立的形狀和區域.因此必須先將這些缺陷進行區域分割，分成一個個獨立的小區域，提取每個缺陷區域的特征參數，才能進一步進行宏觀統計.

小波平滑濾波后，通過直方圖統計選定一個合適的閾值進行二值化，并去掉椒鹽噪聲.然后采用種子擴散法進行每個區域的分割和標號.種子擴散法的原理是:種子類似于一滴水，而要標號的每一個小區域類似于海綿，當水滴到海綿上，水便迅速擴散，直至充滿整個區域.具體實現方法是經二值化后的圖像中每個缺陷區域灰度值為0xff，非缺陷區域灰度值為0x00，當程序從0～W(寬)，0～H(高)的范圍進行掃描時，當碰到一個0xff的像素時，此第1個像素便為種子，并打上此缺陷區域的標記號，然后用同樣的方法迅速擴散，直到搜索完這個缺陷區域，如此不斷往復直到找到圖像上所有缺陷區域，并給每個缺陷區域打上不同標號.

2.3 缺陷參數的特征提取

每個小缺陷區域被分割后，需要提取小區域的微觀和宏觀信息.具體包括小缺陷區域的缺陷區域號、面積、直徑、長寬比及相對比例等微觀和宏觀特征參數.

1)微觀信息描述:首先需要對每個針孔缺陷區域的標記號、面積、直徑、長寬比等微觀信息進行計算，單位為像素.每個缺陷區域的微觀信息是整幅圖像的宏觀缺陷信息統計的基礎.微觀信息保存在軟件的數據結構region中.

2)形態學濾波:針孔缺陷形態近似成圓形，但由于在圖像上針孔缺陷的圖像灰度的分布不均勻，二值化后針孔缺陷可能導致變形，在圖像上呈現近似的圓形、方形、三角形等各種形狀，如圖5所示.因此需要對二值化后圖像進行形態學濾波.

圖5 缺陷在圖像上一些典型的像素分布

本文采用對每個小區域進行長寬比λ的分析，設定一個閾值T，將λ＞T的小區域濾掉.首先計算每個小缺陷區域的長l，然后用小區域面積s去除長l得到寬，最后得長寬比為λ=l2/s.用此法計算圖像上的正方形缺陷為λ=1，圓形缺陷為λ=1.27.然后用人工構造的圖像進行測試并選定閾值T，如圖6所示.

圖6 測試圖像在不同長寬比λ時的形態濾波結果

為具有一定容錯性，比如經常有些氣孔會粘連成鏈，如圖5e所示，短鏈則應保留，長鏈是干擾的可能性較大，應去除，如圖6所示.經圖像測試和計算，通常選λ=3～4比較合理.圖7是針孔缺陷圖像經小波平滑、二值化后圖像經椒鹽噪聲去除和形態濾波的結果.在應用中發現在二值化及后處理中加上小尺度的膨脹腐蝕效果會更好.

圖7 針孔缺陷圖像的形態濾波結果

3)宏觀信息統計:僅由單個缺陷區域的微觀信息難以區分不同級別圖像的差別，不同級別的針孔圖像是在宏觀整體的統計信息上才表現出差別.

如圖8所示，通過對1～8級的標準針孔圖像的比較和計算，發現不同級別針孔缺陷圖像的宏觀特征是:隨著針孔級別的增加，圖像上的針孔缺陷的平均直徑逐漸增大，大直徑針孔比例逐漸增多.針對這些標準圖片進行處理得到相對比例分布的宏觀特征參數，其中部分參數如表1所示.

表1為標準圖像(1～8級)的缺陷平均直徑的相對比例分布.對于分辨率300 dpi(點/英寸)的圖像缺陷直徑d≥2像素以上的，規定數量最多的針孔直徑比例為100，其它直徑的針孔相對比例為與其相對的比值.宏觀信息保存在圖像處理軟件的數據結構中.這些特征參數樣本通過后面的BP神經網絡的訓練樣本，神經網絡會記住這些規則，從而可以用神經網絡對新圖片自動分級.對于不同分辨率的圖像應注意換算.

圖8 標準針孔缺陷圖像1～8級

表1 標準圖像針孔直徑的典型相對比例分布 ‰

3 建立圖像分級判斷的依據

針孔缺陷圖像的自動分級是以1～8級GB11標準圖像得到的特征參數為基準，建立分類判據，從而對被測圖像進行判斷和分級.所謂分類判據的建立就是根據表1中的不同直徑的相對比例，建立一個判別函數 y=f(X)=f(d1，d2，d3，d4，…)，y對應于不同的分級結果(1～8級).目前實現分類通常有2種方法:線性函數法和非線性函數法.因為y與x成非線性關系，而對非線性分類問題的解決，比較好的方法是神經網絡方法.

目前人工神經網絡［14－15］是最好的分類器，神經網絡以其計算簡單、分類識別速度快、自適應性強和容錯能力較高引起了廣泛關注.利用神經網絡來訓練，網絡的權值能記住這些規則，因此訓練好的神經網絡能自動地對復雜的非線性關系進行判斷.本文采用BP神經網絡作為分類器，BP網絡的輸入和輸出關系是一個高度的非線性映射關系，如果輸入點數為N，輸出點數為M，則網絡是從N維空間到M維空間的映射，通過調整BP神經網絡中的權值和網絡的規模(包括N，M和隱層結點數)，就可以實現非線性分類等問題，神經網絡能夠自動聚類，并且還可以以任意的精度逼近任何非線性函數(層數≥3).

進行神經網絡訓練最重要的是提取出最能反映不同等級的特征向量.然后就可以1～8級標準圖像作為訓練樣本，將特征向量送入BP網絡進行訓練，之后得到一系列分類的權值，記住圖像分級的規則.

本文的神經網絡輸入的特征向量定義為:I(X)=(d2，d3，d4，d5).采用 4 層 BP 網絡，具體結構如圖9所示.具體過程包括神經網絡的訓練和識別.

圖9 神經網絡的結構

神經網絡訓練時的樣本由人工指定.一個好的神經網絡關鍵取決于訓練樣本，現取部分神經網絡的訓練樣本和輸出結果，如表2所示.經過100萬次的訓練，訓練時間不超過20min，精度可以滿足要求.

實驗表明，實際操作時訓練的樣本和次數越多，輸出結果越可靠.如果樣本足夠多，被測圖片的準確率能夠達到95%以上，只是訓練時間較長.實際輸出值y還需要四舍五入才能輸出所需的整數級別.

航空鋁合金針孔缺陷圖像處理自動分級軟件界面如圖10所示，包括神經網絡訓練、判定結果輸出、標準圖像對比等界面、圖像及針孔缺陷直方圖統計、尺寸測量、區域選擇及局部放大、二維和三維顯示以及其它輔助功能.

4 結束語

本文針對以往航空鋁合金材料針孔缺陷的人工分級評判的缺點，研制了一套基于計算機圖像處理和模式識別的航空鋁合金針孔的自動分級軟件，并對圖像處理方法進行了研究，采用了小波平滑濾波、區域分割和采用BP神經網絡分類幾種方法相互補充，有更強的適應性，從而找到了一種有效的處理方法.結果表明，這套識別軟件和圖像處理方法能夠比較好地解決航空鋁合金材料針孔缺陷的自動分級問題，尤其對于大型的鋁鑄件內部缺陷檢測具有一定的適應性，也有利于提高航空航天合金材料無損檢測的信息化、自動化水平.而且這種圖像處理方法對于目前正在進行的汽車鋁輪轂X射線內部缺陷的檢測也有一定的借鑒作用.有些細節還需進一步完善.

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(編 輯:文麗芳)

M ethods of image processing for automatic grading of porosity defects in aeronautical alloy

Wu Xin

(School of Mechanical，Electronic and Control Engineering ，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)
Qi Bojin

(School of Mechanical Engineering and Automation，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Zhang Jianhe

(Non Destructive Testing Laboratory，Beijing Institute of Aeronautical Materials，Beijing 100095，China)

Aiming at the disadvantage of manual grading of porosity in aeronautical alloy cast currently，a method of automatic grading by image processing and pattern recognition of computer to images got by X-ray radiography was put forward，and the methods of image processing and pattern recognition were mainly studied.According to the characteristics of gray distribution in typical porosity image，an algorithm of wavelet was taken to filter the disturbance of low frequency，which can remain the information of high frequency.Then segmentation was taken to pick up the porosity region and dimension characteristics of single porosity further，and macroscopic statistics and analysis was carried out.Neural network training was adopted by standard images from first level to eighth level，and finally the automatic grading of porosity was realized.The experimental results show that the method of image processing has good adaptability.

radiography;aluminum alloys;porosity;image processing;wavelet analysis;neural networks

TP 242.6+2

A

1001-5965(2011)06-0673-07

2010-03-30

吳 鑫(1972－)，男，吉林省吉林市人，講師，xwu@bjtu.edu.cn.