基于改進AHP算法的某武器質(zhì)量評估研究

倪小剛，曹菲，宋洪軍

（1.第二炮兵工程學院101教研室，陜西西安710025；2.第二炮兵士官學?；A部計算機教研室，山東青州262500）

在當今世界各國爭相研制和發(fā)展高、精、尖武器裝備的激烈競爭環(huán)境下，武器系統(tǒng)的質(zhì)量評估作為一項不容忽視的問題，得到日益廣泛和深入地研究。許多新式武器定型后剛開始服役于部隊，有限的可靠性數(shù)據(jù)也多出自生產(chǎn)單位，在一定程度上制約了部隊對該產(chǎn)品實施最終地管理、使用和維護措施，迫切需要新的方法對其進行深入細致地研究[1]。

武器系統(tǒng)是一個多因素的復雜系統(tǒng)，包含多種不確定因素，如數(shù)據(jù)匱乏、信息不明確、主觀判斷定義不明確等。對這樣一個不可知或不確定因素較多的復雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)的效能評估方法基于海量數(shù)據(jù)，缺乏基于系統(tǒng)內(nèi)層“微觀”描述模型的支持，很難有效的對系統(tǒng)實施科學可信的評估。

本文提出了一種質(zhì)量評估的改進算法：基于層次分析的神經(jīng)網(wǎng)絡算法（AHP-BP算法）。即在歷史的數(shù)據(jù)的基礎上，以層次分析法和指數(shù)分析法所得到的系統(tǒng)性能指數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層，以量化數(shù)據(jù)作為輸入層樣本，通過有限的導師訓練方式，達到理想網(wǎng)絡模式。AHP-BP算法具有運算速度快，精度高優(yōu)點，為小樣本，貧信息的評估問題提供了可行的數(shù)學分析工具。實踐證明，采用這種評估方法進行武器系統(tǒng)的質(zhì)量評估是合理可行的。

1 武器質(zhì)量評估指標體系確定

1.1 武器質(zhì)量評估指標原則

武器系統(tǒng)的質(zhì)量評估是其戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能的綜合表征，由于指標受一些條件的影響，在質(zhì)量評估方面存在著許多不確定因素，具有一定的模糊性，體系的確立原則：1）評價指標必須與目標密切相關(guān)；2）評價指標應能全面反映評價對象的各個方面；3）指標總數(shù)應盡可能少；4）指標數(shù)據(jù)應具有可得性。

武器系統(tǒng)龐大，結(jié)構(gòu)復雜，影響其質(zhì)量狀況的因素繁多，武器的質(zhì)量評估在作戰(zhàn)指揮與作戰(zhàn)運用中具有十分重要的意義，根據(jù)某武器系統(tǒng)所擔負的任務和特點，并結(jié)合影響質(zhì)量評估的主要因素，按照指標體系最簡性、可測性、完備性、可比性和獨立性原則[2]，建立如圖1所示的武器系統(tǒng)效能三級評價指標體系。

圖1 系統(tǒng)總體質(zhì)量評估遞階模型Fig.1 Evaluation step-down model of whole quality

1.2 武器系統(tǒng)性能指數(shù)

在軍事問題的研究中，指數(shù)法可以用來反映諸多人員和武器在一定條件下相對平均的能力，根據(jù)指數(shù)法效能評估的思想，引入數(shù)據(jù)質(zhì)量指數(shù)和系統(tǒng)性能指數(shù)概念，比較適合本系統(tǒng)特點。

2 AHP-BP算法的基本步驟

2.1 構(gòu)造層次模型的權(quán)重判斷矩陣

對于三層指標結(jié)構(gòu)，存在兩種類型的判斷矩陣，目標—準則判斷矩陣和準則—措施判斷矩陣。目標—準則判斷矩陣主要用于計算準則層的各個指標的相對權(quán)重，則準則—措施判斷矩陣主要用于計算某準則下的各個措施層指標之間的相對權(quán)重。兩類判斷矩陣的形式相同，只是層次不同。具體形式如下：

式中ai，j表示ai指標相對于aj指標的相對權(quán)重。

2.2 權(quán)重系數(shù)的確定

層次分析法的指標權(quán)重計算問題，可以歸結(jié)為判斷矩陣的特征向量和最大特征值的計算，主要有方根法、和積法、冪法等，方根法的計算步驟如下：

步驟1，計算判斷矩陣A的每一行元素的乘積，

步驟2，計算的次方根，

步驟3，對進行歸一化處理，

則所求權(quán)向量w=[w1，w2，…，wn]T。

設依據(jù)上述方法求得的目標準則層權(quán)向量為wi為準則層指標在準則層中所占的相對權(quán)重。

設對于第k個準則層指標，各個準則下的措施層指標權(quán)重為

則層次結(jié)構(gòu)中，準則i下的措施j指標的綜合權(quán)重計算為

2.3 求解數(shù)據(jù)質(zhì)量指數(shù)數(shù)學模型的確定

測試數(shù)據(jù)的質(zhì)量指數(shù)算法一般以當前試值為基礎測通過適當模型計算該參數(shù)的無量綱化評估值，該評估值反映了各項要素的實際量值滿足需求的程度。Eθ為數(shù)據(jù)質(zhì)量指數(shù)x為測量數(shù)據(jù)。根據(jù)該武器系統(tǒng)標準參數(shù)要求的特點，采用如下模型估算[3]:

1）直線模型

參數(shù)有上限要求，且參數(shù)越逼近上限時質(zhì)量狀態(tài)越差，采用直線型模型:

式中:x0為誤差上限。

2）折線型模型

當某部件的測試數(shù)據(jù)要求界于某一范圍之內(nèi)，那么在該區(qū)間內(nèi)其測試結(jié)果的變化對部件質(zhì)量的影響是不一樣的，如果參數(shù)處于邊限附近時質(zhì)量狀態(tài)較差，采用折線型模型:

式中:x為性能參數(shù)的測試結(jié)果；x1為部件測試參數(shù)的最小允許值；x2為部件測試參數(shù)的最大允許值。

3）升半柯西分布模型

參數(shù)有下限要求，且實測值越小時質(zhì)量狀態(tài)越差，采用升半柯西分布模型:

式中:k為常數(shù)，x0為誤差下限；

2.4 求解系統(tǒng)性能指數(shù)模型的確定

加權(quán)和法模型，權(quán)重系數(shù)的作用較為明顯，合成結(jié)果突出了量值較大和權(quán)重系數(shù)值較大的指標的作用；而加權(quán)積法模型，權(quán)重系數(shù)作用不太明顯，但當某一項子要素的質(zhì)量指數(shù)出現(xiàn)0值時，其綜合評估結(jié)果為0，指標間的不可補償特性作用明顯?？紤]到武器質(zhì)量評估指標體系中的各指標間有的存在補償性，有的沒有可補償性，權(quán)重系數(shù)在各個指標間的不均衡[4]，綜合應用加權(quán)和法與加權(quán)積法，構(gòu)造如下加乘混合模型計算系統(tǒng)性能指數(shù)。

2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習訓練

BP算法是神經(jīng)網(wǎng)絡學習中應用最廣、發(fā)展最迅速的學習算法[5]，它克服了人為主觀因素和線性神經(jīng)網(wǎng)絡的局限性，可以實現(xiàn)任意線性或非線性的函數(shù)映射。本文采用以歷史數(shù)據(jù)質(zhì)量指數(shù)作為網(wǎng)絡輸入層，系統(tǒng)性能指數(shù)作為輸出層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，該數(shù)學模型使有限的歷史數(shù)據(jù)得到充分利用，有效克服了精確率在質(zhì)量評估的瓶頸。具有精度高，速度快的優(yōu)點。程序流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chartofarithmetic

隱層神經(jīng)元個數(shù)的確定始終是BP算法的一個難點問題。隱層神經(jīng)元的個數(shù)太少，則BP網(wǎng)絡的認知能力較差，影響其收斂程度和泛化能力；隱層神經(jīng)元的數(shù)量太多，將會使計算量增加，影響B(tài)P網(wǎng)絡的收斂速度。基于樣本數(shù)據(jù)相對短缺的實際[6]，綜合考慮輸出層神經(jīng)元數(shù)和輸入層神經(jīng)元數(shù)，提出了一種計算隱層神經(jīng)元數(shù)的公式：

式中：lh表示隱層神經(jīng)元數(shù)，n表示輸入層的神經(jīng)元數(shù)，m表示輸出層的神經(jīng)元數(shù)，p表示樣本總數(shù)。

3 實例分析

在質(zhì)量評估之前，首先用歷史數(shù)據(jù)對上述的性能評估系統(tǒng)進行辨識，輸入層、隱含層和輸出層的結(jié)點數(shù)分別為10×4×1，激活函數(shù)采用Sigmoid型，學習率η=0.9，學習訓練算法采用反向傳播（BP）算法，目標誤差為0.001。一旦神經(jīng)網(wǎng)絡訓練完畢，便可成為一種有效的工具，去評價系統(tǒng)性能Q。

某型武器定期檢測，某次檢測數(shù)據(jù)量化指標如下，分析其系統(tǒng)性能。

表1 某武器系統(tǒng)性能量化指標Tab.1 Chemical composition of experimental alloy

1）建立指標體系。

2）構(gòu)造判斷矩陣，計算權(quán)重系數(shù)。依據(jù)判斷矩陣，可以得到相應的權(quán)向量：

W=（0.090 5 0.152 3 0.313 6 0.443 6）W1=（0.35 0.45 0.20）W2=（0.57 0.43）W3=（0.55 0.45）W4=（0.15 0.55 0.30）進而可得每個指標的權(quán)值。

3）計算系統(tǒng)性能指數(shù)。根據(jù)式（12）可得，Q′=0.768 1。而應用本文提出的AHP-BP算法，將表1中的指標質(zhì)量指數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層，輸出層可得到系統(tǒng)性能指數(shù)Q=0.852 3。

4）分析質(zhì)量評估結(jié)果。在實際檢測過程中，U11和U22指數(shù)偏低是由于系統(tǒng)某保險解除后，系統(tǒng)負載增多造成的，屬于正常，不影響系統(tǒng)效能。結(jié)果顯示傳統(tǒng)的層次分析法容易受某個指標質(zhì)量指數(shù)（如U11，U22）影響，不能貼近實際，從而得到不太理想的性能指標，而AHP-BP算法訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡具有良好的聯(lián)想和容錯能力，仿真結(jié)果符合實際，從而檢驗了AHP-BP算法的有效性。

4 結(jié)論

采用層次分析的神經(jīng)網(wǎng)絡算法對裝備質(zhì)量進行評估是人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論[7]在質(zhì)量評估方面的一次嘗試，結(jié)果表明該方法有效可行，而且其泛化能力使它可以無需作較大修改，便可以應用于其它武器系統(tǒng)的質(zhì)量評估，省去了建立解析模型的大量工作，為準確、快捷地估算新裝備質(zhì)量效能提供了一種新思路。

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