科學(xué)設(shè)計觀察活動,開啟學(xué)生智慧之門

人在學(xué)習(xí)和創(chuàng)造中離不開觀察。觀察是因需要而進(jìn)行的一種自覺主動的、有計劃的、比較持久的感知，它與思維活動緊密聯(lián)系，因此，觀察又叫“思維的感知”，它是學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的必不可少的條件。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“觀察對于兒童之必不可少，正如陽光、空氣、水分對于植物之必不可少一樣。在這里，觀察是智慧的最重要的能源。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須遵循感知活動的規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，科學(xué)合理地設(shè)計觀察活動，在觀察活動中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會科學(xué)地觀察，促進(jìn)他們進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生對知識的本質(zhì)有正確深刻的理解，并最終形成一定的學(xué)習(xí)能力。

一、立足已有知識經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)觀察切入點(diǎn)

觀察依賴于人們已有的經(jīng)驗(yàn)和知識結(jié)構(gòu)。一個人能看到什么，不但取決于他想看什么，還取決于先前已有的知識經(jīng)驗(yàn)對他的引導(dǎo)和影響。所以在教學(xué)活動中，教師必須了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)儲備，在此基礎(chǔ)上找到學(xué)習(xí)新知的最合適的觀察切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考，從感知性思維逐步過渡到理性思維，使學(xué)生獲得新知識、新技能、新思想方法，更新自身的知識結(jié)構(gòu)，猶如樹木順應(yīng)天性自然生長。

華應(yīng)龍老師“角的度量”的案例可以說是這一觀點(diǎn)的生動注解。認(rèn)識量角器、學(xué)會用量角器量角是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)。老師們常常著重教學(xué)生怎樣放量角器，怎樣讀刻度，而學(xué)生認(rèn)真地模仿“二合一看”——量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，量角器的零度刻度線和角的一條邊重合，看角的另一邊所對的刻度。教的人辛苦，學(xué)的人認(rèn)真，但往往效果卻不理想。究其原因是沒能讓學(xué)生明白量角的本質(zhì)就是把量角器上的角重疊在要量的角上。華老師深入研究學(xué)生已有的相關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在，在嘗試量角中先化解學(xué)生先前學(xué)習(xí)量長度時形成的“一端對齊、從頭量起”的操作定勢，接著讓學(xué)生找“量角器上有沒有角？角在哪兒？”并讓學(xué)生在“紙制量角器”上畫不同度數(shù)的“角”，將此作為觀察的切入點(diǎn)。接下來在交流同一個度數(shù)的兩個角有什么不同時，學(xué)生觀察到量角器的中心、兩條0度刻度線和兩圈刻度，掌握了怎樣看角的度數(shù)；在觀察畫出的4個角有什么相同中，學(xué)生認(rèn)識到畫的4個角“都有一個頂點(diǎn)、兩條邊”、“頂點(diǎn)都在量角器的中心”、“都有一條邊在0度刻度線上”。因?yàn)閷W(xué)生能從量角器上看到若干個大小不同的角，接下來的量角自然而然地把量角器上的角和要量的角重合，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破可謂水到渠成。從最初的思維困惑，到觀察中的積極思考，學(xué)生不但理解了量角器的構(gòu)造，還悟出了量角的本質(zhì)，進(jìn)一步理解了角的概念。此時知識和技能不再是書本上的，而是學(xué)生自己探索和發(fā)現(xiàn)的。

二、提出發(fā)散性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度觀察

課堂提問既是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)和重要手段，更是一門教學(xué)藝術(shù)。“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問，智者問得巧，愚者問得笨。”恰當(dāng)?shù)恼n堂提問不但能鞏固知識，及時反饋教學(xué)信息，而且能激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，啟發(fā)學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力和觀察能力。教師所提的問題可以就答案是否唯一分為聚合性問題和發(fā)散性問題。聚合性問題具有唯一的或者標(biāo)準(zhǔn)的正確答案，發(fā)散性問題沒有唯一或封閉式的答案，而是重在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究和發(fā)現(xiàn)的過程，旨在幫助學(xué)生利用自己的親身體會和已有知識，積極主動地對概念或相關(guān)知識作出自己的理解和判斷。教學(xué)中教師應(yīng)多使用發(fā)散性問題引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行觀察與思考，并大膽說出自己的想法，最終通過學(xué)生構(gòu)建的多種合理答案形成他們對被觀察數(shù)學(xué)對象的全面、深入的認(rèn)識。

例如教師在引導(dǎo)二年級學(xué)生編出8的乘法口訣后提問：“有什么好辦法讓我們記住這些口訣嗎？”學(xué)生都想發(fā)現(xiàn)別人沒想到的好方法，從各自不同的角度對口訣進(jìn)行了觀察和思考：“一共是8句，從一八到八八”；“從上往下看每個得數(shù)比前面一個多8”；“得數(shù)都是雙數(shù)”；“得數(shù)的個位數(shù)是8、6、4、2、0，然后再是8、6、4，十位數(shù)是增加的，從1個十到6個十”；“五八四十得數(shù)是整十?dāng)?shù)最好記，減去一個八，就是四八三十二，加一個八，就是六八四十八”；“先記住三八二十四，我們算二十四時經(jīng)常用到，兩個二十四是四十八，六八四十八”。學(xué)生從各自不同的角度觀察，盡可能多地得出規(guī)律和方法，其實(shí)就是全方位多視角地認(rèn)識8的乘法口訣的特征，獲得完整而深刻的認(rèn)識。

三、采用多樣化的學(xué)習(xí)方式，促使學(xué)生多感官協(xié)同觀察

觀察不是簡單的“看”，而是視覺、聽覺、嗅覺、觸覺等多種分析器的綜合活動，是有思維積極參加的感知。教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，結(jié)合不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)的不同階段，引導(dǎo)學(xué)生采用多樣化的學(xué)習(xí)方式，通過各種感覺器官協(xié)同觀察，邊觀察邊思考，使其在數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展的同時得到對觀察對象完整、深刻、本質(zhì)的認(rèn)識。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識”，教師先是讓學(xué)生看書自學(xué)，認(rèn)識半徑、直徑、圓心等概念后，讓學(xué)生用手中的圓片、直尺、圓規(guī)等研究工具動手研究圓心、直徑、半徑中蘊(yùn)藏的規(guī)律。學(xué)生動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上，先在小組內(nèi)進(jìn)行交流，最后全班學(xué)生一起分享研究的成果。教師將學(xué)生置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，促使其眼“動”、手“動”、口“動”、腦“動”，不但留心細(xì)看，還動手操作，不但記錄研究成果，還進(jìn)行準(zhǔn)確的語言描述。學(xué)生經(jīng)歷了一個科學(xué)觀察、研究與發(fā)現(xiàn)的過程，獲得了基礎(chǔ)知識和基本技能，完善了自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)思維也得到了發(fā)展。

四、設(shè)計題組求同辨異，多形式地組織學(xué)生進(jìn)行對比觀察

對比觀察，實(shí)際上是比較的思維方法在觀察中的應(yīng)用，是把兩個或幾個事物加以對照比較，進(jìn)行認(rèn)真觀察，以獲得清晰的印象。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)各自有確定的內(nèi)涵，同時又在橫縱兩個緯度上抽象延拓，由數(shù)學(xué)抽象關(guān)系聯(lián)系在一起，形成一個立體的知識體系。所以從數(shù)學(xué)知識的整體出發(fā)，把有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識設(shè)計成題組，在教學(xué)中組織學(xué)生進(jìn)行對比觀察，異中求同、同中辨異，不僅有利于區(qū)別知識的各自內(nèi)涵，理解知識的本質(zhì)意義，而且可以幫助學(xué)生把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建、完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)其思維能力。

例如教師出示821×4、218×4、281×4的題組，首先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是三位數(shù)乘一位數(shù)，被乘數(shù)都是由8、2、1組成的三位數(shù)，“如果不計算，你能直接判斷出積是幾位數(shù)嗎？”“被乘數(shù)都是8、2、1組成的三位數(shù)，為什么821×4的積是四位數(shù)，218×4的積是三位數(shù)？”對出現(xiàn)爭議的第三題則問“281的百位上也是2，怎么積是四位數(shù)？”在對估算結(jié)果的質(zhì)疑中學(xué)生仔細(xì)比較、觀察，得出結(jié)論：“要判斷積是幾位數(shù)，除了要看百位上的數(shù)與一位數(shù)的乘積，還要看十位上的數(shù)與一位數(shù)的乘積有沒有進(jìn)位，如果有進(jìn)位，還要加上進(jìn)上來的數(shù)再來判斷。”學(xué)生完善了對乘法計算方法的理解，提高了計算能力。

又如在“認(rèn)識比”的教學(xué)中，教師設(shè)計了以下題組：

白色部分和紅色部分的面積比是（ ），比值是（ ）。

白色部分面積是紅色部分面積的幾分之幾？如何列式？

紅色部分、白色部分、綠色部分的面積比是（ ）。

第（1）題旨在幫助學(xué)生直觀體驗(yàn)比、除法和分?jǐn)?shù)在解決問題中的運(yùn)用，隨后用填寫表格的方法引導(dǎo)學(xué)生對比觀察、總結(jié)出三者的聯(lián)系和區(qū)別。

緊接著完成第（2）題，引出連比，解答了學(xué)生“用比來表示的兩個數(shù)的關(guān)系也可以用除法算式表示，那學(xué)了除法和分?jǐn)?shù)就夠了，還學(xué)比的知識干什么？”這樣的心中疑惑，讓學(xué)生體悟用比表示兩個數(shù)量尤其是多個數(shù)量間的關(guān)系簡潔明了，明確學(xué)習(xí)新知的意義，理解新知和舊知間的關(guān)系，更新并深化自己的知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生一雙慧眼，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會科學(xué)地觀察并由此踏上智慧之旅。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市梅嶺小學(xué)）