淺談中小學(xué)學(xué)生估算能力可持續(xù)發(fā)展

估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力，近年來正逐漸受到重視，而估算意識和能力的培養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方面。在2000年的教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也要求全體學(xué)生應(yīng)學(xué)會在計算時進行估算策略，養(yǎng)成對數(shù)值（包括計算結(jié)果合理）做判斷的習(xí)慣。那么如何使中小學(xué)學(xué)生的估算能力可持續(xù)發(fā)展呢？

一、估算與實際問題相結(jié)合，感悟估算的意義

在教學(xué)估算時，要把估算置于問題解決的背景下，讓學(xué)生分析問題，選擇合適的策略解決問題。在問題解決過程中，自覺地把計算和實際問題情境聯(lián)系起來。理解為什么要計算，什么時候要用到估算，將估算作為解題的一個組成部分。

比如，在教學(xué)加法估算時，可以設(shè)計這樣的情境：老師上街購買文具，買作業(yè)本12.2元，鋼筆10.8元，鉛筆6.6元，課本25.2元，老師帶了60元錢，老師帶的錢夠了嗎?”先請學(xué)生估計一下老師購以上這些物品大概需要多少元錢？然后，再請學(xué)生計算老師購物實際需要多少元錢？學(xué)生很快計算出來結(jié)果：12.2＋10.8＋6.6＋25.2＝54.8（元）。實際計算的同估算的結(jié)果差不多。通過比較，得出了老師帶的錢夠用。這時候再提出一個問題：“如果老師想用剩下的錢買價格為2.2元的茶杯，可以買幾個？”學(xué)生立即回答可以將價格為2.2元的茶杯看作價格是2元茶杯，并把老師剩下的錢看作是5元，這樣可得，剩下的錢還可以買：5÷2≈2（個）。

這樣把生活中的數(shù)學(xué)原形生動地展現(xiàn)在課堂中，讓學(xué)生從貼近的生活情景中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力，感受到了估算的實際意義。

二、倡導(dǎo)估算方法多樣化，學(xué)會運用估算

“授之以魚，不如授之以漁”。教學(xué)中要在具體的審題、解題、驗證中教給學(xué)生估算的方法。要教給學(xué)生估算的常用方法，就要正確理解估算的本質(zhì)。常用的估算方法有：湊整法、依據(jù)生活經(jīng)驗估算、根據(jù)運算性質(zhì)估算、根據(jù)位數(shù)估算、根據(jù)尾數(shù)估算等。

因為這些估算方法，都與實際生活有緊密聯(lián)系，所以在教學(xué)時，不能把估算看作一種單一的技能來訓(xùn)練，而應(yīng)把它放在具體的情境中來進行研究、學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握多種多樣的估算方法。學(xué)生掌握了一定的估算方法，就能因“材”選“法”，靈活運用估算方法。

三、加強精算、口算和估算的結(jié)合，提高估算能力

估算能力與精算能力是學(xué)生計算能力的兩種基本形式。二者在學(xué)生的精算過程中均發(fā)揮著重要作用，而且具有較好的互補性。估算能力可以迅速形成大致答案，但是在精確性上相對較差，需要對答案進行再檢查驗證；精算能力則較為程序化，但可以有效保證結(jié)果的正確性。因此，學(xué)生在問題解決過程中，可以根據(jù)不同目的，在不同階段選擇性地使用兩種計算能力，取長補短，以提高認(rèn)知效果。

計算當(dāng)中，口算與精算常常為估算提供充足的“素材”，估算反過來又促進口、精算的熟練化。具體訓(xùn)練中，不論是先估算后計算，還是先計算后用估算檢驗，都應(yīng)如實記錄估算與計算的結(jié)果，比較分析它們之間的出入，以不斷改進估算技巧。也可給出若干計算結(jié)果錯誤的題目，讓學(xué)生通過估算來判斷正誤；或者出成計算選擇題，限時練習(xí)，效果也很好。

四、將估算貫穿于整個教學(xué)過程，逐步內(nèi)化為算法策略

估算習(xí)慣的養(yǎng)成，并非一蹴而就，而是需要教師長時間、有計劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練的。因此，為促進學(xué)生熟練掌握估算的技能技巧，養(yǎng)成估算習(xí)慣，教師要充分挖掘教材中隱含的估算內(nèi)容，為學(xué)生提供 充分的估算練習(xí)機會。

1.在計算教學(xué)中，把估算當(dāng)作必需的解題步驟，養(yǎng)成先估后算的習(xí)慣。計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容。在計算教學(xué)中，把估算當(dāng)作解題的必要環(huán)節(jié)。指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“估算——計算——審查”的習(xí)慣，有助于學(xué)生適時找出自己的解題中的偏差，預(yù)防和減少錯誤的產(chǎn)生，提高計算能力。

2.在測量教學(xué)中，建立種類計量單位的概念，形成估算的參照標(biāo)準(zhǔn)。在日常生活中，人們對一些物體長度、面積、體積、質(zhì)量等的正確估算，有賴于以經(jīng)過長期實踐總結(jié)出來，相對固定、成竹在胸的長短、大小、輕重的標(biāo)準(zhǔn)，估算時就是拿被估計的物體與參照標(biāo)準(zhǔn)進行比較。因此，老師要幫助學(xué)生建立各類計量單位概念，讓學(xué)生在生活實踐中逐步形成各種實用的估算參照標(biāo)準(zhǔn)。

3.在綜合實踐中，搜集生活素材、提取出數(shù)學(xué)信息，用估算加以解決。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力的主要目的，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的一些問題。學(xué)生只有在實際情境中，才能產(chǎn)生多樣化的估算方法。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生從實際生活中搜集素材，提取出數(shù)學(xué)信息，并用估算加以解決。（作者單位西安經(jīng)開區(qū)涇渭學(xué)校）

責(zé)任編輯楊博