策略之一:抓住學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)概念的同化。前者主要依靠對(duì)具體事物的概括獲得概念;后者主要利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)呐f概念來理解新概念。隨著小學(xué)生年級(jí)的升高和知識(shí)的積累,概念同化逐漸成為他們獲得概念的主要方式。對(duì)于這些同化作用特別強(qiáng),但外在朦朧而隱蔽的固定觀念,教學(xué)中不僅要充分發(fā)掘,而且要盡可能通過復(fù)習(xí)、重組、改造等方式使之顯性化,并使其具有更合理的同化結(jié)構(gòu)。可以說,多種固定觀念的多重聯(lián)系,使學(xué)生對(duì)小數(shù)的產(chǎn)生及其意義獲得了通透的理解,有效地促進(jìn)了小數(shù)概念的同化學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程可以說是一種再創(chuàng)造過程。這一過程是通過對(duì)低層次活動(dòng)本身的分析,把低層次的概念變?yōu)楦邔哟蔚某WR(shí),再經(jīng)過提煉和組織形成更高層次的概念,如此循環(huán)往復(fù)。
以教學(xué)“倒數(shù)”為例。學(xué)習(xí)倒數(shù)是為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備。分?jǐn)?shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算,這一轉(zhuǎn)化過程這需要倒數(shù)的知識(shí)。倒數(shù)的知識(shí)主要是倒數(shù)的概念和求倒數(shù)的方法這兩個(gè)基礎(chǔ)點(diǎn)。前者是基礎(chǔ)知識(shí),后者是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念后,求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就容易了。因此,教師在教學(xué)中要十分重視概念的形成以及對(duì)概念的把握。
策略之二:基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”
最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為,學(xué)生的發(fā)展有兩種水平:一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平,指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問題的水平;另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平,也就是潛在的通過教學(xué)能獲得的水平。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,發(fā)揮其潛能,超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到克服困難發(fā)展到的水平,然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展。
教學(xué)要基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,教師必須了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。對(duì)學(xué)生的了解有多少,用什么樣的眼光審視學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,就決定了教學(xué)的成效。這樣要求教師具有前衛(wèi)的教學(xué)理念,要把學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展作為衡量課堂教學(xué)的最重要的指標(biāo)。要從學(xué)生出發(fā)去設(shè)計(jì)教學(xué),根據(jù)實(shí)際情況取舍教學(xué)環(huán)節(jié),順著學(xué)生的思路安排教學(xué)順序。同時(shí),教師還必須了解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系,掌握知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),高效地駕馭教材。
課堂教學(xué)過程是將教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程。這一過程的實(shí)現(xiàn)取決于教師能否從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),幫助學(xué)生推準(zhǔn)新、舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn),讓新、舊知識(shí)之間建立起非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移,使學(xué)生感受到新知識(shí)不新,學(xué)會(huì)用已知解決未知。例如,教師可以引導(dǎo)學(xué)生用已有的100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)去認(rèn)識(shí)100以
上、1000以內(nèi)的數(shù)。又如,教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分借助學(xué)生對(duì)于溫度以及生活中的盈虧、收入與支出等的生活經(jīng)驗(yàn)來掌握有關(guān)負(fù)數(shù)的知識(shí)。
策略之三:用數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生
數(shù)學(xué)是人類的一種文化,它是現(xiàn)代文明的一個(gè)重要組成部分。作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就,數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面,可與其他任何一種文化門類媲美。教師應(yīng)了解數(shù)學(xué)的發(fā)展,了解數(shù)學(xué)作為文化的發(fā)展過程,并且使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)作為文化的這一特征。
用數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生,可以從體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生動(dòng)和存在入手。在教學(xué)中,教師可以從現(xiàn)實(shí)生活中選取美麗豐富的景象,從學(xué)生的身邊選取與學(xué)生的知識(shí)體系非常接近的事物,再聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容,引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣;同時(shí),自然地將數(shù)學(xué)與文學(xué)、美學(xué)等結(jié)合起來,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的生動(dòng)與存在。例如,在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí),教師可以聯(lián)系生活讓學(xué)生思考“在生活中哪些地方見過圓”。在學(xué)生舉例之后,再通過電腦演示的辦法呈現(xiàn)盛開的向日葵、五彩繽紛的圓形花、水面蕩漾的圓形波紋等,學(xué)生便能體會(huì)到生活中圓無處不在,世界上因?yàn)橛辛藞A才變得如此美麗。
用數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生,還可以從提示數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程,滲透數(shù)學(xué)史入手。將數(shù)學(xué)史引入課堂,如講述數(shù)學(xué)符號(hào)的歷史,介紹某個(gè)數(shù)學(xué)問題解決的艱辛歷程,介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事等,這樣,學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。
用數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生,還可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中體驗(yàn)。現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,手使腦得到發(fā)展,就能使學(xué)生更加明智更加聰明,從而更具有創(chuàng)造力。因此,我們要重視數(shù)學(xué)操作活動(dòng),我們可以結(jié)合教材進(jìn)度,布置一些動(dòng)手操作類的作業(yè),如制作鐘面學(xué)具、設(shè)計(jì)建筑模型、繪制學(xué)校平面圖,等等。
(作者單位:江西省遂川縣南江鄉(xiāng)中心小學(xué))
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