讓數(shù)量大一些

在準(zhǔn)備四年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略”一課時(shí)，我著重思考一個(gè)問題：怎樣在本節(jié)課的結(jié)尾部分提升一下，形成最后一個(gè)高潮?想了許多方案，都被否決了。冥思苦想中，一個(gè)想法出現(xiàn)了。

例1是“王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法?”這題承載的任務(wù)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一一列舉策略，學(xué)會(huì)有序列舉。學(xué)生在找到隱含條件“一條長(zhǎng)加一條寬等于9米”之后能通過列表或其他形式有序列舉出4種圍法。

在課的最后，我將例1中的“18根1米長(zhǎng)的柵欄”，換成“50根1米長(zhǎng)的柵欄”，其他條件和問題不變，即：王大叔用50根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法?此題一出，學(xué)生驚呼，50根!意思是數(shù)據(jù)太大，怎么算呀?同學(xué)們驚呼過后漸漸平靜下來。我問：你打算用什么策略解決?學(xué)生回答用列舉的策略，同時(shí)也說出了疑慮：難道要把不同的圍法都一一列舉出來嗎?那也太多了吧。我緊接著說了一句：是呀，都要列舉出來嗎?一段生成智慧的時(shí)間過去了，很多學(xué)生找到了答案。他們說，從題目中可以知道，一條長(zhǎng)加一條寬等于25米，按順序列舉，第一種是長(zhǎng)24米、寬1米的長(zhǎng)方形；第二種是長(zhǎng)23米、寬2米的長(zhǎng)方形；第三種是長(zhǎng)22米、寬3米的長(zhǎng)方形；第四種是長(zhǎng)21米、寬4米的長(zhǎng)方形；接下去還有很多種，但是我們不用一種一種列出來，只要找最后一種，是長(zhǎng)13米、寬12米的長(zhǎng)方形。再看寬，是1米到12米，所以共12種不同的同法。

學(xué)生在解決這個(gè)問題之后都有一種強(qiáng)烈的成功感。當(dāng)我問他們?nèi)绻皇怯?0根柵欄，而是用100根柵欄同，你們還感到難嗎?學(xué)生異口同聲地說：不難!回答很自信!

這道提高題只是將例題中的“18”換成“50”，卻收到了很好的效果。正如聽課老師所說，這道題具有較強(qiáng)的沖擊力，它立刻讓學(xué)生處于欲言不能的“憤”“悱”狀態(tài)。問題解決了，規(guī)律找到了，學(xué)生對(duì)一一列舉策略的價(jià)值認(rèn)識(shí)更深了。