聰明孩子是天生的么?

[案例回顧]

在教學(xué)了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用這個知識點之后，為了讓學(xué)生能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，正確地進行百分?jǐn)?shù)知識的運用，我出示了這樣一組對比題：

題一：學(xué)校植樹280棵，成活率在70％－80％之間，至少成活了多少棵?

題二：學(xué)校要想栽活280棵樹，成活率在70％－80％之間，至少要植樹多少棵?

(學(xué)生在解答第一道題時，很順利地完成了解答過程。大家一致認(rèn)為：因為要求“至少成活了多少棵?”，應(yīng)該按最低的成活率來計算。需種植的總棵數(shù)×70％=至少成活的棵數(shù)，即：280×70％=196(棵)?？墒菍W(xué)生在解答第二題時，出現(xiàn)了讓我意想不到的情況……)

生1：我認(rèn)為成活率應(yīng)該選70％，因為題目中是求“至少要植樹多少棵?”，要求的是“至少”，當(dāng)然選成活率低點的了。

生2：不對，這一題跟上一題不一樣，這一題是已知“栽活280棵樹”，求“至少要植樹多少棵?”，成活率應(yīng)該選80％，因為成活率越高，需要種植的總棵數(shù)就越少；成活率越低，需要種植的棵數(shù)就越多。

生3：我認(rèn)為應(yīng)選成活率為70％，因為如果按80％來算的話，應(yīng)該種植280÷80％=350(棵)，但是植樹350棵，不一定能保證成活280棵。因為你是選的成活率最高的，其實成活率是在70％－80％之間，如果成活率小于80％，就不能保證栽活280棵了。

同座的生4：我同意他的意見，如果按70％算，用280÷70％算下來要種400棵，如果按80％算，用280÷80％等于350棵。我們可以舉個例子，如果種的是360棵，成活率至少70％，這時成活的棵數(shù)只有360×70％只能是252棵了。

(頓時，同學(xué)們愣住了，教室里鴉雀無聲，有的在極力思考，有的用疑惑的眼神看著我，似乎想從我臉上找到答案。)

師：兩個問題同樣都是問“至少”的問題，但選用的成活率卻不同；有“保證”和沒有“保證”這個詞，所選的成活率也不同。大家說對嗎?大家可以現(xiàn)在就進行分組討論……

(課后，我把這組題與同事一起研究，想聽聽他們的意見，沒有想到的是，幾個老師之間也出現(xiàn)了意見分歧，題組的第二題求至少要植樹多少棵?有的老師認(rèn)為是應(yīng)選70％，有的老師卻認(rèn)為選80％。當(dāng)我把我班同學(xué)討論的結(jié)果與老師們分享時，大家無不夸獎我們班學(xué)生的智慧……)

[案例反思]

同事們常說我一直運氣不錯，每年教的學(xué)生都很聰明，課堂上思維活躍，敢想敢說。可我不這樣認(rèn)為，良好的思維習(xí)慣是培養(yǎng)出來的，這需要日積月累，絕非一日之功。發(fā)展學(xué)生的思維是多渠道多方面的，課堂則是訓(xùn)練學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生智慧的主陣地。一個小小的細(xì)節(jié)，倘若點撥得當(dāng)，就能點燃思維的熊熊火焰。

1.巧妙預(yù)設(shè)，收獲精彩。

上面的案例中，教師設(shè)計這一題組練習(xí)，目的是讓學(xué)生通過分析思考，掌握已知植樹的總數(shù)，求至少成活多少棵，應(yīng)該選低的成活率；已知成活的棵數(shù)，求至少要種植多少棵樹，應(yīng)該選高的成活率。使學(xué)生能靈活地選用不同的成活率解決問題。這一組練習(xí)題看似尋常，其中卻蘊涵著它的不尋常?！耙朐曰?80棵樹”和“要保證栽活280棵”，貌似相同的兩種敘述，實際上存在著本質(zhì)的區(qū)別。隱藏著深刻的數(shù)學(xué)智慧。

2.善待生成。發(fā)展思維。

第二題學(xué)生的解法暴露出兩種不同的思路，而且兩種思路似乎都有道理。這種情況的出現(xiàn)是我始料未及的，一時半會兒拿不出結(jié)果。遇到這種“掛黑板”的尷尬，一般的教師會選擇讓同學(xué)們課后去思考。但這樣的處理就會與精彩生成擦肩而過，學(xué)生就少了一次鍛煉思維的機會。長此以往，學(xué)生思維的活躍性就會被扼殺，思維的積極性將會萎縮，我們的課堂就會變得沒有生命力。

在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和課堂反應(yīng)，及時調(diào)整預(yù)設(shè)的教學(xué)板塊和教學(xué)進度。對于選擇“成活率70％”的學(xué)生，認(rèn)為要栽400棵，否則不能保證成活280課，振振有詞，看似合理，實際他們存在理解偏差。在處理這一生成性資源時，教師舍得花時間，留給學(xué)生分析思考的空間，不直接告訴學(xué)生問題的根源，教師有效引領(lǐng)學(xué)生深入思考、分組討論、自主探索，在交流中找到癥結(jié)，在爭辯中獲得解決的辦法。盡管這樣做浪費了一點時間，但有效地促進了學(xué)生思維的發(fā)展。

教學(xué)的過程，是師生之間、生生之間進行信息交流和思維見解相互碰撞的過程，對于在課堂中能研究的、能放大的“火花”，教師必須敏銳地捕捉和利用起來。用睿智處理好課堂上的生成信息，用智慧培養(yǎng)出聰明的學(xué)生。