基于最低能耗考慮的在飽和市場中手機與固定電話市場占有率的模型研究

摘要：伴隨著通信產業的快速發展，我國的手機普及率越來越高。在享受通信產品帶給我們的便利、快捷服務的同時，我們有必要從節能、低碳的角度重新審視消費者的選擇行為。本文通過建立完全競爭市場和不完全競爭市場當中手機和固定電話的能源消耗模型來理性的判斷手機和固定電話應該持有的市場份額，并在此基礎上討論了計劃和市場，完全競爭和不完全競爭策略的社會影響，以期為市場決策制定者提供一點參考。

關鍵詞：最低能耗 手機 固定電話 市場占有率 模型

一、引言

《中國通信統計年鑒》的數據顯示：中國手機普及率在1995年為0.3%，而到2007年的時候這一數據已經達到41.6%，手機對固定電話的替代性加強，手機用戶進入高增長期。

這場手機和固定電話市場份額的博弈戰究竟還能打多久，手機最終完全替代固定電話是不是最理想的結果，或者說是最優的選擇。手機和固定電話都是能耗型的產品，而且與固定電話相比手機的能源消耗要復雜得多。因此從能耗角度考慮，手機和固定電話應該有一個合理的市場配比關系。今天我們呼吁節能減排，倡導低碳社會。因此，我們希望從最低能耗的角度，采用定量分析方法和數學建模方法研究手機和固定電話的合理市場占有率。

二、模型符號說明

N（T)/n —t 時刻市場當中手機的數量

H —家庭總數

K —手機增長率

q1 —單位時間內手機的電能消耗量

q2 —單位時間內固定電話的電能消耗量

q3 —因手機丟失而導致的電能平均損耗量

Q1 —手機進入市場前，我國固定電話消耗的電能總量

Q2 —手機和固定電話同時存在于市場時，我國的總體電能消耗量

Qwaste —由于手機的非正常使用而浪費的電能總量，例如某些用戶經常將充電器插在插座上而導致的浪費

Q —每噸位煤炭所產生的電能總量

P1 —在非充電狀態下充電器插在插座上的平均能耗

P2 —某些用戶存在不管手機是否需要充電仍整夜給手機充電帶來的能耗

?琢—充電器經常插在插座上的百分比

?茁—存在整夜充電現象的手機的百分比

三、問題分析和模型構建

我們知道手機是依附于人類個體而存在的，大部分手機用戶僅擁有一部手機。這也就意味著在手機的增量過程中暗含著與人口數量的一對一的邏輯對等關系。因此我們無妨用logistic的人口數量增長模型來模擬手機數量的變化過程。

1.手機增長模型的構建

依據logistic[1]模型的理論，設手機增長的比例系數因子為 ，在這里 為一個常數，為手機的最大存量。因此手機數量變化的微分方程模型可以寫為：

■

求解上述微分方程模型得到手機數量變化的函數表達式：

■

2.手機和固定電話能量消耗模型構建

在手機逐漸替代部分固定電話時，能量的消耗則可表示為：

■■

因為我們要做的就是尋求在最低能源消耗的前提下確定手機和固定電話的合理市場占有率。那么在給出能量消耗模型之后，接下來就可以做定量分析了。

3.手機和固定電話市場占比的定量分析

根據上面給出的模型3.1、3.2，我們可以采用數學分析的方法討論能量消耗模型，

由Q2的數學特性可知：

從低碳社會視角審視不合理充電所引起的能源消耗：Qwaste=（24-6）?琢Np1+(9-6)?茁NP2，記單位質量煤炭所產生的能量為Q，則可以得到能源浪費的煤炭度量范數為：■。

四、完全競爭市場和不完全競爭市場下手機市場規模和能源損耗的比較分析

在完全競爭市場當中，政府不采取宏觀調控政策，完全按照市場經濟的規律運行。因此我們可以借助于柯布-道格拉斯[2]的生產函數和經濟增長模型來分析未來的手機市場。

在這里我們應用的經濟增長模型如下：

■

在分析統計數據的基礎上通過解析數學的方法我們可以求出最優解：■

然后由柯布-道格拉斯的生產函數■

求得最優經濟增長率為：■

根據行為學和經濟學原理，經濟因素通過影響人的選擇行為進而使人的消費偏好發生變化。所以有：

■

其中K是經濟因素對選擇行為的影響因子，可通過統計方法獲得其值。在此基礎上我們構造完全競爭市場中的能量消耗模型：

■

其中?琢p、?茁pNp(t)、是出生率和死亡率，在這里即為手機更新比率。

因此我們可以構造出未來每5年手機能耗的預測模型[2]：

■

五、結論及建議

不完全競爭市場強調市場和計劃兩種資源配置方式的均衡，力求在各要素之間達到某種穩定恒態。而完全競爭市場則依照市場運行機制或者是價值規律自由發展。在整體形勢向好的趨勢下，周期性愈來愈短的經濟危機有其發生發展的必然性和偶然性。通過比較分析我們可以從能源角度給出兩種配置方式的優劣比重。當然在今天的多元化市場背景下，僅僅強調能源的重要性似乎不能具有太強的說服力。一方面要強調資源的稀缺性；另一方面我們又在努力追求著效用最大化的生存境地。這本身就是不可簡單調和得矛盾對立體，但是數據以無可辯駁的解釋力告訴我們，一定程度上的宏觀調控有利于我們人類社會的和諧發展。

參考文獻：

[1]雷勇等，柯布-道格拉斯生產函數條件下寡頭競爭之比較分析，華僑大學學報，2000

[2]姜啟源等，數學模型，高等教育出版社 2007