小學數學有效教學的辯證思考

有效的數學教學必須關注學生的發展。然而，更多的時候，我們都是為了追求課堂的高效果，卻往往忽視兒童的思維過程和規律，對兒童學習過程中出現的新情況關注不夠，輕易否定學生的想法。因此，能從兒童的角度分析兒童學a習數學的思維過程，可以讓我們發現兒童、走向兒童、進而促進兒童和諧發展，使數學教學充滿生機活力。

一、善待錯誤，成就精彩——“錯”不是錯。

課堂教學過程中，總會遇到許多始料未及的“意外”，而這恰恰是大部分老師不愿看到的。但是站在兒童的立場上，由于學生的知識經驗與成人不同，所以出現錯誤是不可避免的。因為未成熟，所以會發生問題，有缺點、有錯誤是正常的。可以說，出錯是學生的權利。

案例1：《減法》

教師出示題目：制衣廠的阿姨做了24件上衣和35條褲子，還要做幾件上衣才能和褲子配套？

（學生獨立完成后交流反饋。）

生1：24+11=35……

還沒等生1完全說完，不少學生都哄笑起來，有幾個嘴快的學生叫了起來：“錯啦，應該是減法”

是啊，應該是減法，怎么能用加法算呢，我剛想指名另一個學生回答，可是轉念一想，應該讓生1把自己的思維過程展示出來。

于是，我連忙制止其他學生的嘲笑，鼓勵生1說：“老師相信你用加法肯定自有你的道理，你能把自己的想法完整地說出來嗎？”

生1：我是這樣想的，已經做了24件上衣，還要做11件才是35件，正好跟35條褲子配套，也就是24＋11＝35

“那這個11件你是怎么算出來的？”我追問了一句。

生1：我是用減法算出來的：35－24＝11

多么樸素的方程思想，我們應該保護這種思想的火苗，于是我說：“同學們，剛才生1最后也是用減法算出還要做11件上衣，不過他開始說的加法算式讓別人不能明白11就是題目要算的結果，你能幫他想個辦法嗎？”

生2：可以加括號24＋（11）＝35

生3：可以畫圓圈24＋?輥?輯?訛＝35

生4：可以畫橫線24＋11＝35

……

課堂是學生可以出錯的地方，學生出錯的課堂才是真實的課堂。學習從問題開始，甚至是從錯誤開始的，沒有錯，也無所謂對，無所謂比較，無所謂研究，更加無所謂發展。出錯不可怕，可怕的是不讓出錯，或是出錯了不予關注，那就是不讓成功與進步。錯誤也是一種生成性資源，因為出錯，才會有點撥、引導、解惑，機智和智慧就是在“出錯”和“改錯”的探究過程中。

二、耐心等待，期待花開—— “笨”并不笨

站在成人的角度，我們在教學中常常會認為兒童有時采用的學習方法非常笨，然而這種看起來笨的方法卻往往能夠揭示出兒童數學的本質。老師要真正站在學生的角度思考問題，創設平等、和諧的師生關系，用一顆博大的愛心和耐心去享受和孩子們的學習過程，激勵每一個孩子，讓他們在完成數學學習的過程中享受到學習數學、運用數學的樂趣，從而賦予數學生命的色彩。

案例2：《認識毫米》

觀察左圖，說一說回形針長多少毫米？在行課堂巡視的過程中，我發現不少學生竟然用鉛筆尖一小格一小格地數，怎么能用這么笨的方法呢，我剛想阻止他們，轉念一想，不如讓他們先數一數，看看他們究竟有什么發現？

師：誰愿意來匯報你是怎么數的？

生1：我是一格一格地數，共有27小格，所以這個回形針的長是27毫米。

生2：他數得不對，我也是一格一格地數，共有28小格，所以這個回形針的長是28毫米。

學生們有的說是27毫米，有的說是28毫米，爭論不休。

師：看來一格一格的數，雖然大家都明白，但格子多了，既比較難數，又容易出錯。誰有更好的辦法？

教室里沉靜了一會兒，很快就有許多學生開始舉手。

生3：我發現每有五格就有一條稍長的刻度線，因此我是五格五格地數，共有5個5格，也就是25格，還多3小格，一共就是28小格，因此這個回形針的長是28毫米。

生4：我發現1厘米里面有10小格，因此我是10小格10小格地數，共有2個10小格，也就是20格，還多8小格，一共就是28小格，因此這個回形針的長是28毫米。

……

數一數是兒童學習數學的基本方法，也是兒童解決問題的基本方法。讓學生數一數，其實是讓學生回到數學的源頭上來認識數學的本質。在這個教學片斷中，教師發現學生用1小格1小格的數的“笨”的方法后，并沒有直接告訴學生簡便的方法，而是放手讓學生數，當學生出現了幾種不同的結果后，教師又及時引導學生尋找更好的數的方法，促進學生積極的觀察與思考。最后教師再引導學生如何利用直尺上的刻度快速的認出回形針的長度是多少毫米，使學生在逐步抽象概括的過程中自主建構長度的意義，測量長度的方法。學生的思維也在探索與交流的過程中逐步被喚醒，自然生成對長度個性化的理解與思考，學生體驗到數學發現的快樂。