薄儲層中轉換波反射系數影響因素探討

王 筱 （油氣資源與勘查技術教育部重點實驗室 （長江大學），湖北 荊州434023）

李 寧 （中石化中原油田分公司物探研究院，河南 濮陽457001）

曲 潔 （中石化河南油田勘探開發研究院，河南 南陽473000）

振幅隨炮檢距的變化 （Amplitude Versus Offset，AVO）技術是一種研究地下巖性及其孔隙流體性質并直接預測油氣和估計地下巖性參數的技術，其理論基礎是描述平面波在水平分界面上反射和折射的Zoeppritz方程[1]。但是該理論是在上下半空間條件下推導得到的，只考慮了單界面兩邊的巖石物理特性，沒有考慮地層厚度等因素對反射波、轉換波的影響，致使實際應用地震AVO技術存在缺陷，對此，許多學者對薄互層的AVO響應特征進行了分析研究，但是這些工作大多將縱波 （PP波）作為重點[2]，對轉換波 （PS波）的研究相對薄弱[3]。隨著AVO技術的不斷發展和三維多分量地震勘探技術的廣泛應用，轉換波理論得到了進一步應用，縱、橫波AVO互為補充的反演方法已經成為油氣勘探和開發的重要手段之一。因此，筆者據薄層反射的相關理論，建立了4類含氣砂巖的薄層地質模型，分別討論了各模型中薄層厚度對轉換波反射系數的影響，并討論了地層吸收中品質因子對薄層轉換波反射系數的影響。

1 薄儲層轉換波反射模型

在地震勘探中，薄層問題一直都在吸引研究者的目光，因為在實際地層中大量存在薄層。地震勘探的薄層不僅需要考慮地層本身絕對厚度的大小，還要考慮地震波的波長 （或頻率和波速）的大小。一般用地震波波長作為薄層的界限，在實際討論中可根據各種不同要求，將薄層定義為1／4波長甚至1／8波長。

汪恩華[4]在層狀介質的反射、透射公式的基礎上推導并驗證了薄層介質中彈性波的簡化公式，筆者根據該公式對薄層的橫波反射系數進行了研究。

假設有3層水平均勻地層，中間層厚度為H，平面縱波入射到反射界面時，產生反射縱波和反射橫波、透射縱波和透射橫波，如圖1所示。

圖1 3層水平均勻地層的反射、透射示意圖

根據巖層上、下界面波阻抗的差異，Rutherford等[5]將儲層砂巖分為第1類 （高阻抗）含氣砂巖，第2類 （近零阻抗）含氣砂巖、第3類 （低阻抗）含氣砂巖。Castagna[6]等在此基礎上定義了第4類 （低阻抗）含氣砂巖。基于上述儲層分類標準，設計了4類儲層模型以此來對薄儲層中轉換波反射系數變化的影響因素進行探討。該類模型為三層水平均勻地層，上覆介質為泥巖，中間介質為含氣砂巖，下伏介質為泥巖，模型數據如表1所示。

表1 四類含氣砂巖模型數據 （據Barnola等[7]，2001）

2 中間層厚度對薄層轉換波反射系數的影響

為研究不同厚度砂巖的轉換波反射系數曲線特征，通過改變中間層厚度，對上述4類含氣砂巖的轉換波反射系數進行分析討論，所用參數如表1所示。波長為中間層的縱波速度與頻率之比，中間層厚度從1／32波長到全波長之間變化，一個全波長用fai表示，隨著中間層厚度的變化，層厚度從fai／32逐漸增大到fai（見圖2）。

圖2 中間層厚度對4類含氣砂巖的轉換波反射系數影響

2.1 第1類含氣砂巖

中間層厚度對第1類含氣砂巖轉換波反射系數如圖2（a）所示。從圖2（a）可以看出，隨著入射角的增大，轉換波反射系數的總體趨勢是先增大再減小，反射系數隨著中間層厚度的增大而增大，并在厚度為波長的1／4時，振幅達到極值；當中間層厚度大于波長的1／4時，計算出的反射系數與Zoeppritz方程計算出的反射系數相差較大。

2.2 第2類含氣砂巖

中間層厚度對第2類含氣砂巖轉換波反射系數如圖2（b）所示，整體趨勢與第1類含氣砂巖的轉換波反射曲線大致類似。從圖2（b）可以看出，當入射角增大時，轉換波反射系數的變化是先增大，在30°左右達到最大，隨著入射角的增大再減少；當中間層厚度增大時，反射系數也相應增大，中間層厚度為波長的1／4時，振幅達到極大值；當中間層厚度大于波長的1／4時，反射系數與Zoeppritz方程計算出的反射系數相差較大。

2.3 第3類含氣砂巖

中間層厚度對第3類含氣砂巖轉換波反射系數如圖2（c）所示。從圖2（c）可以看出，反射系數為負，當中間層厚度小于波長的1／4時，轉換波反射系數絕對值隨著入射角的增大而增大；當中間層厚度大于波長的1／4時，轉換波反射系數在角度小于30°時變化不大，當入射角大于30°時，隨著入射角的增大反射系數的絕對值也增大。因此，當中間層厚度大于波長的1／4時，計算出的反射系數與Zoeppritz方程計算出的反射系數相差較大。

2.4 第4類含氣砂巖

中間層厚度對第4類含氣砂巖轉換波反射系數如圖2（d）所示。從圖2（d）可以看出，反射系數為負，轉換波反射系數的絕對值隨著入射角的增大而先增大再減小，當中間層厚度為波長的1／4時，轉換波反射系數與Zoeppritz方程的計算結果最為接近。當中間層厚度大于波長的1／4時，計算出的反射系數與Zoeppritz方程計算出的反射系數相差較大。

3 介質吸收對薄層AVO轉換波曲線的影響

地層吸收是指當地震波在地層中傳播時，由于實際地層的非完全彈性形變使得地震波的部分能量不可逆的轉化為熱能而消耗，使得地震波的振幅產生衰減的現象。在吸收介質中，品質因子Q表示一個波長范圍內地震波能量的相對變化，Frayer[8]給出了縱波速度和Q的關系式，令波的傳播速度等彈性參數為復數，假設波速與頻率無關，可以得到：

式中，VI為復波速的虛部；VR為復波速的實部。

假設復波速的實部遠大于虛部，則復波速可以表示為：

一般來說，地表的品質因子Q約為2～3，隨著深度的增加，Q逐漸增大，地層吸收逐漸減弱。砂泥巖的品質因子一般在100～500范圍內，當地層含油氣后，品質因子Q約降低為10～50。品質因子Q越大，地層吸收越弱。在不考慮上覆泥巖和下伏泥巖吸收的情況下，對品質因子對中間層砂巖的影響進行定量分析，均選取頂界面作為分析對象，計算結果與Zoeppritz方程進行對比。通過作圖分析4類含氣砂巖的轉換波曲線，發現第3類含氣砂巖對品質因子的變化較為敏感。為此，對第3類含氣砂巖進行重點研究，分別討論當中間層厚度為0、10、20和200m時不同品質因子對轉換波曲線的影響 （見圖3）。

當中間層厚度為0時 （即變成一個半無限的彈性介質），轉換波的反射系數為0，而用Zoeppritz方程計算出的轉換波反射系數絕對值卻隨著入射角的增大而增大，與實際情況不符合 （見圖3（a））。

當中間層厚度為10m時，計算出的轉換波的反射系數與Zoeppritz方程計算出的反射系數大致趨勢一致，轉換波反射系數的絕對值隨著入射角的增大而增大，只是由于受到介質吸收的影響，反射系數在-0.05～0之間 （見圖3 （b））。

當中間層厚度為20m時，計算出的轉換波的反射系數與Zoeppritz方程計算出的反射系數趨勢大致一致，轉換波反射系數的絕對值隨著入射角的增大而增大，并隨著中間層品質因子的不同，曲線出現分離的情況 （見圖3（c））。

當中間層厚度為200m時，反射系數隨著厚度的增大開始震蕩，隨著品質因子增大，反射系數曲線震蕩越來越厲害，但曲線基本上都圍繞Zoeppritz方程計算出的轉換波反射系數曲線震蕩 （見圖3（d））。

圖3 不同品質因子對第三類含氣砂巖轉換波反射系數的影響

通過上述分析可以發現，當中間層厚度和入射角度頻率一定時，品質因子越小，則地層對振幅的吸收越大，反射系數曲線越平滑。當中間層厚度比較大的時候，反射系數波動較大，入射角在0°～50°范圍內，隨著品質因子的減小，反射系數曲線越來越平滑。

[1]Zoeppritz K，ErdbebenwellenV B.On the reflection and propagation of seismic waves[J].Gottinger Nachrichten，1991，1：66-84.

[2]孫鵬遠，孫建國，盧秀麗.P-P波AVO近似對比研究定性分析[J].石油地球物理勘探.2002，37（增刊）：164-171.

[3]孫鵬遠，孫建國，盧秀麗.P-SV波AVO分析[J].石油地球物理勘探.2003，38（2）：131-135.

[4]汪恩華.適用于AVO分析的層狀介質反射系數公式及模型計算[J].石油地球物理勘探，1991，26（4）：424-436.

[5]Rutherford S R，Williams R H.Amplitude-versus-offset variations in gas sands[J].Geophysics，1989，54 （6）：680-688.

[6]Castagna J P，Swan H W.Principles of AVO crossplotting[J].The Leading Edge，1997，16 （4）：337-344.

[7]Barnola A S，White R E.Ardner's relations and AVO inversion[J].First Break，2001，19 （11）：607-611.

[8]Fryaer G J.Reflectiviy of the ocean bottom at lower frequency[J].J Acous Soc Am，1978，63 （1）：35-42.