基于FLAC的疏松砂巖井眼安全鉆井周期研究

孫翠遙 （長江大學石油工程學院，湖北 荊州434023）

劉云鶴 （長慶實業集團有限公司，陜西 西安710018）

鄒小朋 （渤海鉆探井下技術服務公司，天津300283）

王海斌 （中石化江漢油田分公司荊州采油廠，湖北 荊州434000）

李錕鵬 （新疆油田公司采油廠一廠車排子作業區，新疆 克拉瑪依834000）

黃榮華 （長江大學石油工程學院，湖北 荊州434023）

研究證明，在疏松砂巖儲層段鉆進存在一個安全鉆井周期問題，超過該安全鉆井周期，會引發縮徑、卡鉆及下套管遇阻等事故[1-2]，其原因是疏松砂巖儲層成巖程度低，井眼打開后，井壁周圍的圍巖由于蠕變而逐漸向井眼收縮變形。影響圍巖收縮變形的因素包括地應力和地層強度參數以及泥漿密度。筆者將上述影響因素通過編程的形式集中到所構建的井眼模型中，然后采用快速拉格朗日元法 （Fast Lagrangian Analysis for Continuum，FLAC）對該模型進行離散，最終得出所需要的結果。

1 快速拉格朗日元的基本原理

FLAC可以完成拉格朗日分析的顯式有限差分程序[3]，是一種利用拖帶坐標系分析大變形問題的數值方法，適合計算材料大變形、非線性、物理不穩定性等問題。在程序計算過程中，對于每個結點而言，首先根據作用在其上的應力和外力導出新的速度和位移，然后根據速度和位移求出該區域的應變速率，再通過應變速率計算出應力增量，從而得到了新的應力。FLAC程序計算步驟如圖1所示。圖1中每一個循環為一個周期，程序中設計為一個時步。程序按時步計算，經過不斷循環直到問題收斂。

圖1 FLAC程序計算步驟

2 疏松砂巖井眼安全鉆井周期的確定

2.1 疏松砂巖本構方程的建立

錦州20-2N油田4井3241.19m的疏松砂巖具有顯著的黏性變形特點[4-5]。儲層孔隙度高、滲透率高、膠結程度差、強度低，鉆進過程中容易產生蠕變。為了確定合適的本構方程，需要對巖心做蠕變實驗，從而充分掌握疏松砂巖的蠕變特性，獲得蠕變參數。將蠕變實驗測得的結果帶入所采用的冪律模型中，就可得到該井深處疏松砂巖的本構方程為：

2.2 數值模擬計算

根據地應力及地層壓力計算模型，得到該井3241.19m處上覆巖層壓力σv＝72.87MPa，最大水平地應力σH＝71.82MPa，最小水平地應力σh＝62.09MPa，孔隙壓力P0＝43.15MPa。依據巖心實驗，得到楊氏模量E＝28196MPa，泊松比ν＝0.27，抗拉強度T＝1.553MPa，粘聚力C＝1.055MPa，內摩擦角φ＝35.98°。將這些參數賦值給3241.19m深度處的井眼模型，計算模型及邊界條件如圖2所示。

圖2 計算模型及其邊界條件

3 計算結果及分析

3.1 井眼周圍體積切應變速率及其應力分布情況

以鉆井液密度為1.5g／cm3、時間為60d為例，通過FLAC3D軟件模擬計算，得到1／4網格模型中的體積切應變速率等值線陰影圖 （見圖3）。在井眼附近，體積切應變速率的最大值在圖4中所示的最大應力區產生，體積切應變速率的最小值在與最大應力區成50°角處產生，即圖4中的最小應力區。這是因為井壁圍巖首先在最小應力區屈服，產生變形，使得有效應力釋放[6]。

圖3 1／4網格模型的體積切應變速率等值線陰影圖

圖4 1／4井眼應力分布平面圖

3.2 井眼安全鉆井周期的確定

不同鉆井液密度下，疏松砂巖井眼縮徑變形程度不一樣。圖5為錦州20-2N油田4井3241.19m處不同鉆井液密度下井眼縮徑程度和鉆井時間關系曲線。從圖5可以看出，隨著鉆井液密度的增大，井眼縮徑率逐漸減小；隨著時間的延長，井眼縮徑率逐漸增大。針對錦州20-2N油田4井的實際情況，在3241.19m處，鉆頭直徑為，下7in尾管，通過計算得到安全周期的縮徑量不得大于5.8%。該井3241.19m井深處實際鉆井液密度為1.5g／cm3，由圖5可知，當井眼收縮率為5.8%時，安全鉆井周期為30d，該油田鉆井實踐表明，可以不考慮蠕變引起的鉆井安全周期問題。

圖5 錦州20-2N儲層井眼縮徑程度和鉆井時間關系曲線

4 結 論

1）快速拉格朗日元法適合計算材料大變形問題，因而可用來分析疏松砂巖儲層井眼變形問題。

2）根據錦州20-N油田4井3241.19m處地層巖性及其巖心實驗數據，得到該處蠕變變形的本構模型為。

3）在井眼附近，體積切應變速率的最大值在最大應力區產生；體積切應變速率的最小值在與最大應力區成50°處產生。

4）當井眼收縮率5.8%為時，則使用保護儲層的鉆井液密度時安全鉆井周期為30d。

5）錦州20-N油田疏松砂巖鉆井實踐證明，可以不考慮蠕變引起的鉆井安全周期問題。

[1]王炳印，盧曉峰，曲從峰，等.疏松砂巖儲層水平井安全鉆井周期數值模擬計算[J].石油鉆采工藝，2005，27（3）：11-12.

[2]李忠慧，樓一珊，黃萬龍，等.疏松砂巖儲層水平井安全鉆井周期確定研究[J].鉆采工藝，2009，32（5）：19-20.

[3]劉波，韓彥輝.FLAC原理、實例與應用指南[M].北京：人民交通出版社，2005.

[4]Chang C，Moos D，Mark D.Anelasticity and Dispersion in Dry Unconsolidated Sands[J].Int J Rock Mech ＆Min Sci，1997，34：3-4.

[5]Chang C T，Zoback M D.Viscous Rheology and State of Stress in Unconsolidated Sands[J].SPE 47401-MS，1998：465-473.

[6]王炳印，鄧金根，周建良，等.疏松砂巖儲層水平井眼縮徑變形規律數值模擬研究[J].天然氣工業，2006，26（5）：55-57.