界面效應對隧道拱頂下沉規律的影響分析

郭洪波

1 概述

數值仿真和監控量測是現代隧道研究活動的兩個重要手段，在隧道建設中發揮了重要作用，且也必將日益重要。根據作者參與的多個隧道有限元仿真和現場監測中，發現對于某些隧道的仿真，有必要考慮界面效應，以對實際監測結果進行合乎現場實際情況的解釋。

在隧道中，尤其在軟巖隧道中，支護結構和圍巖之間由于某些原因，不可能是完全密貼，或者即使二者完全密貼，但由于二者剛度相差很大，導致支護結構變形、受力等受此較大影響而表現出一些特殊現象，我們稱之為“界面效應”。

在巖土工程以及地下工程中，界面模型主要有:

1)連續體模型。2)Goodman單元。該類單元在土—結構和巖石—結構相互作用問題研究中得到非常廣泛的應用，該類單元是界面的主要應用模型。3)彈簧單元。在界面區域的相對作用節點對用彈簧連接起來，相對面的滑移、接觸、分離等狀態用彈簧的是否存在及剛度大小進行模擬。

以上各方法中，界面單元的物理參數如彈性模量、剛度等至關重要，而這些參數的確定通常較困難。本文擬采用接觸算法，重點就界面效應對隧道拱頂下沉規律的影響情況進行分析。

2 工程案例

某隧道是石太客運專線的重點工程之一，工程規模大，地質條件異常復雜，且本標段主要通過Ⅴ級角礫狀泥灰巖(膏溶角礫巖)地段，從目前的勘察和試驗情況來看，膏溶角礫巖其物質組成復雜，主要為泥灰巖、灰巖的碎屑、泥礫，并且巖體結構存在很大的差異，巖體強度不均勻，無膠結，不含角礫，呈土狀、半膠結，含少量角礫呈碎塊或鈣質膠結含角礫呈柱狀，部分夾有石灰巖的塊體，其粒徑大小不一，最大可達2.0 m～3.0 m，呈散體狀。在勘探過程中極易引起縮孔和坍孔，屬于極軟巖，飽和單軸抗壓強度(0.11 MPa～0.41 MPa)極低，隧道挖開后穩定時間很短，容易發生坍塌和大變形，如果遇水則強度很快降低，極易崩解軟化。

表1 隧道巖石力學三軸壓縮試驗結果

隧道采用微臺階法施工，復合式襯砌，由于工程難度大，在施工初期成立了專門的試驗小組，對圍巖構成以及物理力學特性進行了詳細的試驗，并在洞口段安排了試驗段，在施工過程中進行了拱頂下沉、凈空收斂、支護結構受力、接觸壓力等項目的測試。在進行數值計算時，選取隧道的半斷面進行，計算模型如圖1所示，隧道的開挖順序如圖2所示，支護與圍巖的接觸界面局部如圖3所示，該圖為圖2中所示位置的放大效果圖。本計算在進行圍巖參數選取時，主要依照對試驗段取芯進行單軸和三軸壓縮試驗所得強度和變形指標，并根據正洞第二主斷面的拱頂下沉、圍巖壓力、支護內力等監測結果進行反分析得到(見表1)。

圍巖物理力學參數為:

彈性模量E:250 MPa;泊松比ν:0.35;內摩擦角φ:30°;粘聚力c:0.02 MPa;單軸抗壓強度:0.40 MPa。

3 界面效應對隧道拱頂下沉規律的影響分析

根據實測、計算結果，整理得到上、下臺階開挖導致的拱頂沉降情況如圖4所示，由圖4可看出，對于上臺階開挖階段，考慮界面效應與否對于FEM計算結果影響相對較小，且二者結果均大于實測值，主要原因是實測到的拱頂下沉值由于實際初始讀數時間延遲等原因，而損失了一部分變形量。

而在下臺階開挖階段，從圖4可見，是否考慮界面效應則FEM的計算結果相差很大，當考慮界面效應時，FEM的計算結果與實測結果接近，下臺階施工也可導致拱頂產生較大下沉;而不考慮界面效應時，下臺階開挖對于拱頂下沉值的影響較小，這與實測結果差異較大。

因此，對于某些類型隧道，是否考慮界面效應對于實測拱頂下沉規律的判釋影響較大。

線1(位置如圖2所示)在上、下臺階開挖時豎向位移情況如圖5所示。由圖5可見，對于拱頂部位圍巖的豎向位移，是否考慮界面效應，在上臺階開挖階段影響較小，而下臺階開挖階段影響很大，因此，相對而言，界面效應對于下臺階開挖所產生的圍巖變位影響更大。

在下臺階開挖階段，支護結構內輪廓點(位置如圖2所示，1點為拱頂點，2，3點為拱腰部位，4點為拱腳點)的豎向位移情況如圖6所示，可見，若認為支護結構的位移由兩部分構成:整體位移(或平動位移，支護結構不產生應變)和相對位移(導致支護結構產生應變)，則下臺階開挖所導致的拱頂下沉量實際是支護結構的整體下沉量，而非支護結構的相對變形量，其產生的量值應主要受支護結構的縱向剛度及支護結構與圍巖(土體)之間界面特性等的影響，而考慮界面效應則可更合理的模擬開挖過程中支護結構的整體變形。

4 結語

為合理運用有限元對某隧道的監測結果進行合理解釋，采用接觸問題的拉格朗日乘子算法對隧道圍巖與支護結構之間的界面效應進行了分析，對不同開挖步序下實際監測、考慮接觸算法的FEM、不考慮接觸算法的FEM三種方法所得拱頂下沉結果進行了對比分析，分析表明，在某些隧道的有限元分析中，考慮界面效應對于合理解釋和判釋支護結構的變形是非常有價值的，考慮該效應可以合理分析拱頂下沉的規律，以及其產生的本質原因，結果和實際現場的綜合分析結論是一致的。

［1］ Zienkiewicz O C.Analysis of nonlinear problemswith particular reference to jointed systems［J］.Proc 2nd Intl Conf Society of Rock Mech，Belgrade，1970(3):501-509.

［2］ Griffths DV.Numericalmodeling of interfaces using conventional finite elements［J］.Proc 5th Int Conf on Numerical Methods in Geomechanics，Nagoya，1985(17):837-844.

［3］ Sang-Hyeok Nam，Ha-Won Song，Keun-Joo Byun，etal.Seismic analysis of underground reinforced concrete structures considering elasto-plastic interface element with thickness［J］.Engineering Structures，2006(28):1122-1131.

［4］ Goodman RE，Taylor RL，Brekke TL.Amodel for themechanics of jointed rock［J］.J Soil Mech Foundations Div，1968，94 (SM3):637-659.

［5］ Gens A，Carol I，Elonso EE.An interface element formulation for the analysis of soil-reinforcement interaction［J］.Computers and Geotechnics，1989，7(1):133-151.