不規則鏡面物體的三維重建關鍵技術研究

鄭莉，鄭剛，羅躍軍，陶俊

(1.武漢大學測繪學院，湖北武漢 430079； 2.光庭導航數據(武漢)有限公司，湖北武漢 430073；3.江漢大學數學與計算機科學學院，湖北武漢 430056)

不規則鏡面物體的三維重建關鍵技術研究

鄭莉1?，鄭剛1，羅躍軍2，陶俊3

(1.武漢大學測繪學院，湖北武漢 430079； 2.光庭導航數據(武漢)有限公司，湖北武漢 430073；3.江漢大學數學與計算機科學學院，湖北武漢 430056)

對于不規則鏡面物體，由于所拍影像紋理信息不豐富采用近景攝影測量方法進行三維重建不是最佳方案。本文基于結構光的測量方法，結合近景攝影測量探討不規則鏡面物體三維建模的關鍵技術問題，研究推導了像點到物方空間三維點的數學模型。該方法繼承了傳統攝影測量方法的優點，其靈活性以及無需匹配同名點的特點。

不規則；鏡面物體；深度圖像；三維測量

1 引 言

近50年來，隨著技術進步和消費水準的不斷提高，社會對產品性能、外形等方面的要求越來越高，使得如何改變傳統多品種、小批量生產的落后面貌，切實滿足用戶的需要，成為各國制造技術進步中的重要課題。三維掃描測量，作為一種能夠瞬間獲取被測物體大量物理信息和幾何信息的測量手段經過近年來的發展取得了長足的進步。此技術已用于工業設計、瑕疵檢測、逆向工程、機器人導引、地貌測量、醫學資訊、生物資訊、刑事鑒定、數位文物典藏、電影制片、游戲創作素材等各個領域。

20世紀80年代，國外一些公司就開始研制出三維掃描儀并均形成了一定的產業，如Brooks Automation公司生產的4DI測量系統。美國福特汽車公司使用4DI測量系統開發新型汽車。Cyberware公司研制出世界上最早的三維掃描儀，并將其成功地投入使用。德國GOM公司是將光學視覺三維測量應用于工業領域的典型。近年來，德國研發了一種名為Formetric II三維測量系統，專門用于快速、無接觸、無輻射靜態測量背面和脊柱。該儀器可對背部、脊柱形態和功能參數進行三維分析，并直觀化顯示獨有的背部和脊柱三維重建圖。國內許多研究人員對結構光三維測量原理及方法進行深入研究，楊培[1]等學者利用線結構光通過機器人手臂實現掃描來測量物體表面，可以獲得物體的三維數據。劉國文[2]等研究人員利用線結構光掃描構成機器視覺三維測量系統對物體表面進行三維測量。袁芳林，鐘金剛[3]等采用結構光相移研究出能夠獲取人臉三維形貌數據的方法。本文的研究對象是光滑、缺乏可用于匹配的紋理以及無明顯灰度變化的不規則鏡面物體(如銀器文物、鈑金件等)，基于數字攝影測量的嚴密理論，引入了主動視覺——投影器的結構光，對缺乏可用于匹配的紋理的不規則鏡面物體進行三維量測。該方法既簡化了對應點的匹配，同時還提高了處理的速度及其結果的準確性。

2 結構光三維測量基本原理

結構光三維測量是基于光學三角法測量原理，投影器投射的光束當與物體的表面相交時便在物體表面產生多條亮條紋，該光條受物體表面幾何形狀的調制而產生畸變，處于另一位置的CCD相機可攝取畸變了的結構光圖像，其畸變程度取決于光源與CCD相機之間的相對位置及物體的三維輪廓，如光條彎曲表示曲面有變化，光條的偏移程度與物體表面深度有關，光條不連續表示物體表面有間隙，本研究的硬件設備包括CCD相機、投影器、旋轉平臺、平面格網板以及一臺計算機，如圖1所示。為從CCD相機攝取的含有物體表面輪廓特征的結構光畸變圖像中獲取其表面三維信息，必須對結構光測量系統進行標定，其標定內容包括CCD相機的內外部參數的標定和投影器的標定，如圖2所示，標定目的是求出結構光平面與CCD相機像平面之間的物點與像點的位置關系，建立系統的參數模型[4]。

圖1 投影器－CCD相機系統的工作原理示意圖

圖2 CCD相機和投影器的標定示意圖

3 深度圖像生成

3.1 線條紋提取

為提高自動化程度，把紋理特征設計成單線條紋，讓單線推掃過整個物體，達到整體效果。本研究基于影像差分法進行單線提取，如圖3所示。影像差分就是相同像幅大小的兩幅影像相同位置的像點灰度值相減，得到一幅新的影像的過程。為保證影像差分方法的可行性，帶有投影線的原始影像和不帶投影線的原始影像從同一角度拍攝。投影器投影直線到物體表面時，為避免影像可能會帶來噪聲，所以先進行影像勻光，以最大限度消除這種不良影響，保證線條紋提取的精度。

圖3 單線提取的流程圖

3.2 空間點解算

在近景攝影測量中，共線條件方程式描述的是像點、投影中心點以及物方點應位于一條直線上。其具體的數學關系式如式(1)。

通過對相機的標定，內外方位元素都可以計算出來。上式中的各個參數已知，由此就可以建立起來從相片上的x，y到物點坐標X，Y，Z之間的數學關系式，再通過傳統的(多片)空間前方交會解法便可用CCD相機得出物體三維坐標。在本系統解算過程中，若只用一臺CCD相機的影像(CCD相機位置固定不動)，不能構成所需要的立體像對。根據式(1)的共線條件方程可知，對于單張影像而言，用兩個方程是不能解算X，Y，Z這三個未知數。若給共線條件方程再加上一個條件形成三個方程便可解算出X，Y，Z，三個未知數。這第三個條件便是基于線結構光的共面條件。

在投影器的虛擬影像和CCD相機拍攝的影像組成的影像對中，能夠找到相應的同名點來進行空間前交運算。由于投影的紋理特征為單條線，通過這條線與核線相交得到的交點，可以求得投影器虛擬影像和CCD相機拍攝的影像中的同名像點。由核線的幾何定義可知:同名像點必然位于同名核線上[5]。在同名核線上自動搜索能夠找到相對應的同名像點。確定同名核線的方法很多，本文使用的是基于共面條件的方法，它是直接從核線的定義出發，無需通過“水平”影像作為媒介，直接在傾斜的影像對上獲取同名核線，其同名核線幾何關系如圖4所示。

圖4 基于共面條件的同名核線幾何關系圖

若已知左影像上任意一個像點p(xp，yp)，確定左影像上通過該點的核線L以及它在右影像上的同名核線L′，問題就迎刃而解。由于核線在影像上是直線，因此只要確定左核線的另外一個點，如圖4中的q(x，y)，與右同名核線上的兩個點，如圖4中的p′和q′(不要求p和p′或q和q′是同名點)。由于同一核線上的點均位于同一核面上，即滿足共面條件:

由此可得左影像上通過p的核線上任意一個點的y:

其中:

為了獲得右影像上同名核線上任意一個像點(如p′)，將整個坐標系統繞右攝站中心S′旋轉至u′，v′，w′坐標系統中，可用類似公式(3)的方法求得右核線上的點(u′，v′)。

M21為旋轉矩陣。

若采用獨立像對方位元素系統，則得到相類似的結果。在此系統中BY＝BZ＝0，所以共線方程可寫為:

代入上式可得:

同理可得右影像上同名核線的兩個像點的坐標。根據上述方法，當從CCD相機拍攝的影像中提取的紋理特征上的某一像點坐標為已知時，可以求得通過該點的核線及其對應的投影器虛擬影像上的同名核線。虛擬影像上的同名核線與投影單條直線的交點，就是該點在投影器虛擬影像上的同名像點。投影器的虛擬影像和CCD相機的拍攝影像上的同名像點進行空間前交，便可解算出空間點的坐標值。

4 實驗與精度分析

本文采用的實驗測量系統主要由DLP數字投影器、Basler A302fs工業CCD攝像機、平面格網板、旋轉平臺、計算機五個部分組成。計算機控制CCD數碼相機拍攝、DLP數字投影器投影以及旋轉平臺旋轉，配置要求不高，顯卡需支持雙屏顯示，顯示器的分辨率設置為1024像素× 768像素。整個量測系統均通過計算機精確地控制，實現投影和拍攝的自動化。圖5是多視CCD相機所拍的部分源數據，帶線紋的影像是用于鈑金件的三維模型重建及量測。圖6為對重建后的不規則鏡面物體表面進行量測。圖6(a)表示1號點～7號點的量測距離，圖6(b)表示11號點～12號點的量測距離。利用本文方法所量測的數據與三坐標測量機所量測的數據進行比較的結果，所得到的實際量測中誤差值為±0.48 mm，基本滿足鏡面物體三維量測的要求，表1是部分量測結果比較，其中誤差是所有量測數據得到的結果。

圖5 多視CCD相機所拍的源數據(部分)

圖6 重建模型的量測距離圖示

部分量測結果比較(單位/mm) 表1

5 結 語

本文針對缺乏可用于匹配的紋理的不規則鏡面物體表面投上結構光，即給鏡面物體人為地“加”上可用于匹配的紋理，基于數字攝影測量的嚴密理論，精確地求出投影在曲面上的結構光光條各點的三維坐標，從而獲得自由曲面的三維坐標，該方法是將結構光投射到物體表面，而不是將標志粘貼在物體表面，因此最后得到的是物體表面的三維形貌而不是表面變化后的三維形貌，即一次測量便能獲得曲面的三維形貌。

[1] 楊培.基于弧焊機器人的典型零件柔性再制造系統研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學，2006

[2] 劉國文，閆達遠.一種基于線結構光的三維視覺曲面測量方法[J].光學技術，2005，31(4):555～556

[3] 鐘金鋼，袁芳林.基于數字結構光投影的人體表面三維重建[J].中國醫學影像技術，2005，21(10):1616～1618

[4] Zhang Yongjun，Zhang Zuxun and Zhang Jianqing，Digital Camera Calibration Using 2D－DLT And Collinear Equation With Planar Scenes[J].Geomatics and Information of Wuhan University，2002，27(6):566～571

[5] Zhang Zuxun，Zhang Jianqing，Digital Photogrammetry，Wuhan Technical University of Surveying and Mapping Press，Wuhan，1996

[6] Armin Gruen，D.A."Least squares 3D surface and curve matching."[J].ISPRS Journal of Photogrammetry＆Remote Sensing 2005，59:151～174

[7] 周穎.深度圖像的獲取及其處理[D].西安:西安電子科技大學，2008

[8] 徐巖，范劍英，王洋.基于結構光深度圖像獲取裝置的研究[J].哈爾濱理工大學學報，2004，9(3):38～40

重慶市再獲中國地理信息產業最高榮譽

(本刊訊)近日，在中國地理信息和測繪兩大行業最高獎項的評選中，重慶市勘測院捷報頻傳，共攬獲12項大獎。其中“重慶市渝中區三維地理信息平臺”項目從30多個領域的110多個項目中脫穎而出，榮獲2011年中國地理信息優秀工程金獎。這也是重慶市勘測院繼2009年“重慶市三維城市公眾服務平臺”之后，再次榮獲中國地理信息產業最高榮譽。

“重慶市渝中區三維地理信息平臺”通過整合地下管網、地下空間、市政設施與道路等地理信息，形成“渝中區三維地理信息數據庫”，為城市規劃建設提供三維地理信息服務。平臺的開通為渝中區各政府部門創造了直觀、立體的管理模式，目前已在規劃輔助決策、消防應急管理、金融街建設、城市安保、市政管理等領域得到廣泛應用，為渝中區規劃建設發揮著日益重要的作用。

此外，“市政連續實景影像GIS系統”、“基于網絡視頻的建設工程監管系統”等項目獲得11項大獎。這些項目大多立足于服務規劃建設，服務民生，并與實際生產緊密結合，研究成果具有很強的實用價值，其中不少成果已經應用于生產實踐，并取得了良好的社會效益和經濟效益。

紛至沓來的榮譽，不僅是對重慶市勘測院重視科技研發取得的豐碩成果的肯定，更是對重慶市勘測院科研技術人員的鼓舞和鞭策，一線科研人員紛紛表示，一定珍惜榮譽，再接再厲，繼續致力于用高新技術服務城市規劃，服務社會。

(重慶市勘測院 何興富、向華林供稿)

Research on the Key Technologies of Three－dimensional Reconstruction for the Irregular Mirror Objects

Zheng Li1，Zheng Gang1，Luo Yuejun2，Tao Jun3
(1.School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079，China；2.Kotei Navi＆Data Corporation，Guanshan Road，Wuhan 430073，China；3.School of Mathematics and Computer Science，Jianghan University，Wuhan 430056，China)

For the mirror irregular objects，it is not the best solution to make use of close－range photogrammetry method as the image is short of available texture.Based on structured light，combined with close－range photogrammetry，it is discussed the key technical issues about three－dimensional modeling of irregular mirror objects，and deduced the mathematical model from the image point to the space point.Structured light may be used as a solution to simplify the inherent problem of finding correspondences in classical stereovision systems.Then the spatial points of the object surface are obtained quickly by space intersection，which is important and valuable for 3D measurement.

irregular；mirror objects；depth image；three－dimensional measurement

2010—04—22

鄭莉(1979—)，女，博士，講師，現從事攝影測量與遙感的研究。

國家自然科學基金資助項目(41001309)；精密工程與工業測量國家測繪局重點實驗室開放基金資助項目；中央高校基本科研業務費專項資金資助(3101055)。

1672－8262(2011)05－63－04

P235

A