梯級投影在南疆新建38團引水干渠項目中的應用

李堅，邱金順

(1.新疆生產建設兵團勘測規劃設計研究院，新疆烏魯木齊 830002；2.莆田市城鄉勘測設計研究院，福建莆田 351100)

梯級投影在南疆新建38團引水干渠項目中的應用

李堅1?，邱金順2

(1.新疆生產建設兵團勘測規劃設計研究院，新疆烏魯木齊 830002；2.莆田市城鄉勘測設計研究院，福建莆田 351100)

地圖投影是測繪過程中一個常見的技術方法，旨在研究地球曲面到坐標平面的變形問題。在應用GPS技術進行工程測量的過程中，基于測量規范對投影變形的限制，常常需要建立高程抵償面坐標系，在一些特殊地形的工程項目中，往往還要建立多級抵償面坐標系。本文結合具體項目，針對測區投影變形特點，提出建立梯級投影坐標系思路，同時也講述了梯級坐標系銜接及統一方法。

GPS；投影變形；梯級投影；梯段銜接

1 前 言

GPS技術作為一種新的測繪技術手段，由于精度高、速度快、全天候作業、距離遠等特點，已被廣泛應用于工程測量當中。GPS測量直接得到三維地心坐標系成果(WGS－84坐標)，GPS觀測數據經過軟件后處理，轉換為國家或地方坐標系成果后而得以應用。在應用GPS控制測量過程中，往往會碰到投影變形超限的問題，而測量規范對投影變形有嚴格的限制，如水利水電工程測量規范，要求每千米投影變形值不得超過5 cm。為了滿足投影變形的規范要求，常常需要建立測區相對獨立的工程坐標系，方法有兩種:一是采用測區平均高程面作為抵償面，建立高程抵償面坐標系；第二，采取任意中央子午線建立的任意中央子午線坐標系。具體采用哪種投影變換方法依據測區的位置及形狀特點而定，可以是其中一種，或者是兩種混合使用。本測區就是一個特例，筆者講述在項目中的作業方法，希望大家指教。

2 測區概況及已有資料情況:

南疆新建38團引水干渠項目，位于塔克拉瑪干沙漠南沿、昆侖山北坡的大型沖積扇地貌上，整體呈南北走向，南高北低，引水干渠北部終點為平原區，平均高程為1 425 m，南端渠進水口為昆侖山山口冰融水匯合處，高程為2 227 m，工程首尾落差達802 m，全干渠長51.3 km。測區絕大部分為戈壁半荒地，測區經度跨度為84°15′～84°31′，中央子午線為84°。

測區在項目前期可研階段線路附近已布測D級 GPS觀測網和四等水準測量路線，D級GPS平均距離為4.8 km，具有相應的控制點成果。

3 測區投影變形分析

取地球的平均半徑為6 371 km，取S為1 km，測區北部的平均橫坐標為523 062 m(去掉500 km后，實際坐標為23 062 m)，高程為1 425 m，可算得其每千米變形值為 21.7 cm；南端平均橫坐標為 541 378 m (去掉 500 km后，實際坐標為 41 378 m)，高程為2 223 m，可算得其每千米變形值為 32.8 cm；無論是南部還是北端都超出了規范限制變形值。依據規范必須進行投影改正。因為工程從南至北基本上是線狀，從南北兩端橫坐標來看，測區北部中心離84°中央子午線 23 km，測區南部中心離 84°中央子午線41.1 km，依據公式計算，可知高斯變形值較小，測區主要變形由海拔高引起，所以我們選擇測區平均高程面作為抵償面來建立與國家坐標系相關聯的獨立坐標系。

4 梯級投影方案提出

依據計算，可知北部測區的每千米變形值為21.7 cm，南部測區每千米為 32.8 cm變形值，整個引水干渠工程從南至北，投影變形是不均勻的，南部高海拔區每千米變形值比北部平原區每千米變形值較差在11.1 cm，而水利水電規范(規劃設計階段)要求每千米變形值在5 cm以內。基于測區的地形情況，我們提出梯級的分段投影，以下稱梯級投影，把測區分成三個梯級進行投影抵償改正，可以把測區的變形值較差控制在規范允許范圍以內。測區南北海拔高差為802 m，分成三個梯級投影面，每段高差為267 m，從低往高第一個投影面高程段為 1 425 m～1 695 m，投影面取平均高程面 1 560 m；第二個投影面高程段為1 695 m～1 953 m，投影面取平均高程面 1 824 m；第三個投影面高程段為 1 953 m～2 227 m，投影面取平均高程面2 090 m；依據變形計算公式，可算得投影后變形值，第一個投影面平均變形值為每千米0.83 cm，第二個投影面平均變形值為每千米1.26 cm，第三個投影面平均變形值為每千米1.78 cm，可見投影后變形值都在規范要求限差以內。

圖1 梯級抵償面示意圖

5 梯級投影坐標系銜接

引水干渠是一項整體工程，而我們為控制變形將其分割成三部分進行控制測量。如何將梯級投影坐標相互銜接而達到統一呢，這是建立梯級投影坐標系必須解決的一個問題。在數字化外業測圖作業中，經常用到測圖設站點，定向點，定向檢查點，我們同樣可以通過讓鄰接的梯級投影面保持一定的重疊(依據施工作業特點，鄰區重疊在1 km～1.5 km即可)，在重疊區內布置2個～3個路線測量控制點。在抵償投影面平差計算時，分別算得這些重疊區控制點在鄰接投影抵償面上的坐標成果，重疊區內控制點，雖然實地位置相同，但在不同抵償面上的坐標成果是不同的。我們通過重疊區控制點來銜接投影面的相對位置關系，進而將梯級抵償面坐標系間接統一起來。理論上，這些梯級坐標系可以與國家坐標系相互轉換，進而達到梯級坐標系之間的相互坐標轉換。

6 作業方案的關鍵點

根據測區原有控制點的分布情況及采用梯級投影坐標系的特點，具體作業方案設計如下:

(1)選點埋石

在測區原有控制網的基礎上，根據工程需要，可在工程沿線每4 km布置GPS點一對(對點要求兩兩通視，方便后續施工)、2個梯級投影面重疊區各布置3個GPS點(3點主要用于確定相鄰投影面的相對位置關系)。

(2)觀測

平面控制網采用E級GPS網，高程控制網采用五等水準路線，按規范要求進行數據的觀測采集，要求所有GPS點聯測坐標及高程，高程采用水準測量的方式。

(3)數據處理

首先，全線路的基線向量進行統一解算處理、平差，得到一套國家坐標系下成果；該成果，沒有經過投影變形改正，其投影變形值是超限的，成果不能直接用于線路測量。

其次，根據投影分段的方案，將各段內的基線向量，在各高程抵償面上進行平差處理，得到各梯級高程抵償面經過投影改正坐標系成果，此成果為國家坐標系下的獨立坐標系成果，是可以與國家坐標系成果相互轉換的。在各高程抵償面坐標成果平差計算時，選取測區中心位置的控制點作為中心投影點，然后在各投影抵償面上平差計算，得到各抵償面坐標系下成果，高程抵償面坐標系成果的控制點的坐標反算邊長與其實地實際邊長是相符的。

(3)數據成果的使用

數據成果的使用，應該使用各高程抵償面坐標成果，比如:在線路測量過程中，干渠起點在南部進水口，線路0 km～17 km，采用2 090 m高程抵償面坐標成果進行線路的測量；線路17 km～34 km，采用1 824 m高程抵償面坐標成果進行線路的測量；線路 34 km～51.3 km，采用1 560 m高程抵償面坐標成果進行線路的測量；使用分段的投影坐標系成果，使得全線不均勻投影變形的問題得以解決，并較好地控制投影變形值在規范允許變形值以內。

7 結 論

(1)梯級投影還可以延伸到多個投影面，可以梯級往上投影，也可以梯級往下投影，或上上下下組合梯級投影。

(2)梯級投影可以較好地控制測區投影變形不均勻的問題，滿足測區全部區域的變形值在國家規范的允許范圍以內。

(3)梯級投影面之間的銜接問題，通過鄰接投影面重疊區內的控制點，可以較好地鏈接投影面，使得各投影面坐標系成果相對獨立而又統一。

(4)存在的問題:各梯級投影坐標系成果存在差異，對于那些非專業的施工單位測量員，理解和使用起來存在一定的麻煩。但如果在成果使用說明中予以特別的說明，使用起來應該是沒問題的。

[1] SL 197－97.水利水電工程測量規范(規劃設計階段) [S].

[2] 黃文彬主編.GPS測量原理與方法[M].北京:中國水利水電出版社，2010

[3] 孫達，蒲英霞.地圖投影[M].南京:南京大學出版社，2009

[4] 王慧麟，安如，談俊忠等.測量與地圖學(第二版)[M].南京:南京大學出版社，2009

[5] 孔祥元，梅是義.控制測量學(第2版)[M].武漢:武漢大學出版社，1996

[6] 李天文.GPS原理及應用[M].北京:科學出版社，2007

[7] 賀英魁.GPS測量技術[M].重慶:重慶大學出版社，2010

寧波市似大地水準面精化項目通過驗收

(本刊訊)日前，由寧波市規劃局組織，寧波市測繪設計研究院實施的“寧波市似大地水準面精化”項目，通過浙江省測繪質量監督檢驗站驗收。

寧波市似大地水準面精化項目，在全市近萬平方千米范圍內，建立了2′×2′高分辨率、±1 cm高精度的似大地水準面。檢測及檢驗結果表明，模型外部正確性靜態檢測精度達到了±1.5 cm，實用性動態檢測精度達到了±2.5 cm(平地及山地的綜合統計)，滿足設計和使用要求。

寧波市似大地水準面精化項目的完成，意味著寧波市與國家大地測量坐標相一致的大地測量基準框架構建工作的結束，今后的網絡RTK技術應用，結合高精度GPS大地高，可直接快速獲取地面點的水準高程，顯著提高工作效率。

(寧波市測繪設計研究院 顧開建、符華年供稿)

Applications of Projection Step in the Water Delivery Canal Project in the Group 38 in the South of XinJiang

Li Jian1，Qiu Jinshun2
(1.Xinjiang Production and Construction Corps Academy of Surveying and Planning and Design，Urumqi 830002，China；2.Fujian Urban and rural areas Academy of Surveying and Design，Putian 351100，China)

Map projection is a common technical methods in the surveying and mapping，it’s objective is study the deformation from the earth surface to coordinate plane.In the Engineering surveying process，GPS are often used.As the restrictions of projection distortion in surveying specifications，Coordinate systems about elevation compensation plane are often established，however in some special projects in some special terrain，multi－level coordinate systems about elevation compensation plane are often established.With specific project，And the characteristics of Projection distortion，ideas of Projection step Coordinate system is proposed in this article.Then some methods of the cascade coordinate system is narratived in the article.

GPS；Projection distortion；Projection step；Cascade Unified

2011—04—26

李堅(1975—)，男，工程師，主要從事工程測量及航空攝影測量工作。

新疆生產建設兵團科研計劃項目(2005031)

1672－8262(2011)05－123－03

P226＋.1

B