燃燒室壓強對小型柔性接頭的影響①

曹熙煒，劉 宇，任軍學

(北京航空航天大學宇航學院，北京 100191)

0 引言

柔性噴管是固體火箭發動機推力矢量控制的一種方式，具有致偏能力強、結構簡單、沖質比高、推力損失小等優點[1]。目前，只在大型固體火箭發動機中得到了廣泛應用，在小型固體發動機上應用很少。由于近來對小型戰術彈的過載能力和機動性要求越來越高，傳統的燃氣舵和空氣舵推力矢量控制方式無法滿足要求。因此，柔性噴管的小型化研究及在戰術固體火箭發動機上的應用成為一種新方向[2]。

柔性接頭作為固體火箭發動機柔性噴管固定體和可動體之間的連接件，承受著燃燒室壓強、噴管擺動時的不對稱作動力、加速度載荷等作用。因此，柔性接頭的結構分析至關重要[3－7]。結構分析方法主要有試驗和數值模擬2種。目前，試驗技術方法還不成熟，對柔性接頭彈性件和增強件的內部及其層間的應力、應變測試極其困難。文獻[8]中，對小型柔性噴管進行了試驗研究，航天科技四院四十一所對小型柔性噴管也進行了相關研究[9－12]。總體來說，目前針對小型化柔性接頭的研究較少。

文中利用ANSYS軟件，采用適合彈性件橡膠材料的大變形非線性彈性有限元法，對不同燃燒室壓強下的柔性接頭軸向位移和結構強度進行了分析，結果和文獻中的試驗數據及經驗公式得出的數據較吻合，可為小型化柔性接頭設計提供可靠支持。

1 柔性接頭結構分析

1.1 結構參數

柔性接頭的結構如圖1所示，主要參數包括接頭半徑a、接頭角 β、接頭內角 β1、接頭外角 β2、錐角 φ、彈性件厚度te、增強件厚度tr和層數n。文獻中，對小型柔性噴管進行了相關試驗研究。為了與文獻[8]中的結果進行對比，此處柔性接頭取與文獻中相同的結構參數，具體如表1所示。

圖1 柔性接頭結構示意圖Fig.1 Sketch of flexible joint

表1 柔性接頭結構參數Table 1 Structure parameter of flexible joint

1.2 經驗公式分析

柔性接頭的結構強度分析分為增強件強度分析和彈性件強度分析，二者的應力主要由燃燒室壓強和噴管擺角兩部分引起。其中，前者產生的應力占主要地位，文中只分析這一部分的影響。

(1)增強件的應力為[1]

其中

式中 σr為增強件應力，kPa;pc為燃燒室壓強，kPa;Kr為對增強件錐角的修正系數。

(2)彈性件的剪切應力[1]為

其中

式中 τe為彈性件剪切應力，kPa;ξ為經驗系數，對金屬增強件ξ=700～1 000;Ke為對彈性件錐角的修正系數。

1.3 有限元分析

采用Mooney-Rivlin模型表征彈性件橡膠材料的本構關系，具體選用5參數模型，各材料常數[10]為c10= －0.321 04;c01=0.767 76;c11=0.013 91;c20=0.031 60;c02=0.138 88

柔性接頭幾何模型如圖2所示。此處只進行柔性接頭在原位處受到燃燒室壓力作用下的相關研究，所以把計算模型簡化為二維軸對稱模型。柔性接頭材料和單元選擇如表2所示。

圖2 柔性接頭幾何模型Fig.2 Geometricalmodel of flexible joint

表2 柔性接頭材料參數和單元類型Table 2 M aterial parameter and element type of flexible joint

(1)約束。在后法蘭的螺栓連接面和側面施加固定約束，即圖2所示的L19、L21和L20。

(2)加載條件。數值模擬主要考慮柔性接頭在燃燒室壓強作用下的變化情況。文獻中的試驗是帶堵蓋的充氣試驗，試驗中測得了不同燃燒室壓強下的噴管位移情況。為了簡化數值仿真模型，也為了更接近實際情況，把試驗中作用在堵蓋和接頭上的力等效為作用在接頭前法蘭上的力。等效的原則是合力相等，作用面積由堵蓋加前法蘭變為前法蘭的面積，即圖2所示的L9和L11。燃燒室壓強和加載大小對應關系如表3所示。

表3 前法蘭等效邊界壓強Table 3 Equivalent boundary pressure of forward flange

2 計算結果及分析

2.1 軸向位移

柔性噴管在燃燒室壓強作用下會產生軸向位移，使得實際擺心偏離原來的設計值，進而影響到噴管擺動時實際間隙的變化、作動筒伸縮量與偏斜角關系的變化、作動力力臂的變化等。因此，對柔性噴管軸向位移的研究還是很有必要的。文獻中的試驗值如表4所示。

表4 文獻試驗值Table 4 Literature experiment results

圖3是柔性接頭在不同燃燒室壓強下的軸向位移。從圖3可看出，柔性接頭軸向位移隨燃燒室壓強的增大而增大，且近似呈線性關系。另外，在燃燒室壓強小于5.5 MPa時，數值模擬值比試驗值大;而當燃燒室壓強大于6 MPa時，數值模擬值比試驗值小，不過二者相差都在可接受范圍內。主要是因為彈性件在壓力較小時，材料保持較好的超彈性性能，在壓力作用下的變形可能要高于實際情況，而當壓強超過一定值時，材料失效得比實際快，變形量又比實際小。

2.2 增強件應力

圖4是柔性接頭在燃燒室壓強為5 MPa時的計算結果。其中，圖4(a)是Von-Mises應力云圖;圖4(b)為靠近前法蘭的增強件應力分布曲線。為了方便分析，從前法蘭到后法蘭的增強件依次定義為第1層、第2層和第3層。從圖4可看出，增強件內外兩側應力較大，中間部分應力較小，并從第1層到第3層有減小的趨勢，與文獻[1]中的情況相同。模擬仿真的最大值在238 MPa左右，出現在增強件內側位置。由前面公式計算得出的結果為244 MPa，二者很相近，進一步驗證了方法的正確性。

圖3 柔性接頭軸向位移隨燃燒室壓強變化曲線Fig.3 Flexible joint axial disp lacement versus combustion pressure

圖4 柔性接頭Von-M ises應力分布Fig.4 Flexible joint Von-M ises stress

2.3 彈性件應力

圖5是柔性接頭在燃燒室壓強為5 MPa下的結果。其中，圖5(a)為剪切應力云圖;圖5(b)為靠近前法蘭的彈性件剪切應力分布曲線。與增強件一樣，從前法蘭到后法蘭的彈性件依次定義為第1層、第2層、第3層和第4層。從圖5可看出，彈性件的剪切應力最大值出現在靠近邊緣部位，其余部位的應力都相對較小，基本處在1.5 MPa以下。由圖5(b)中曲線可知，剪切應力最大值在2 MPa左右，根據經驗公式計算的結果為1.54 MPa，其誤差比增強件結果大，這是因為彈性件的材料性能要比增強件復雜得多。

圖5 柔性接頭剪切應力Fig.5 Flexible joint shear stress

3 結論

(1)柔性接頭軸向位移隨燃燒室壓強的增大而增大，呈分段式線性關系。在燃燒室壓強較小時，仿真值高于試驗值;在燃燒室壓強較大時，仿真值小于試驗值。

(2)增強件內外兩側應力較大，中間部位應力較小，且應力隨增強件從第1層到第3層有減小的趨勢;彈性件的剪切應力最大值出現在邊緣部位。

(3)通過和文獻中試驗值及經驗公式計算值對比，發現彼此結果很接近。可見，文中所用的模擬方法是可行的，可為工程設計提供參考。

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