模糊PID算法在雙閉環溫控系統中的應用

茍 軒，謝 華，程玉華，張羽豐

（1.電子科技大學自動化工程學院，四川 成都 611731；2.中國自動化控制系統總公司，北京 100026）

0 引 言

該文研究對象是被動元件生產廠家的元件燒結鐘罩窯爐，系統目標是設計一個精度高、動態性能好、工作穩定可靠的溫度控制系統。系統以硅鉬棒為加熱元件，而硅鉬棒加熱爐是一類具有較大滯后性、非線性、參數時變性的控制對象[1]，因此采用了雙閉環控制系統。即上層是基于PLC的溫度采集、跟蹤的外層閉環系統；下層是基于DSP的電流采集、跟蹤內層閉環系統。這種控制系統的優點是僅外層的溫度控制環節是有滯后的，而內層的電流控制環節響應速度是毫秒級的可以近似認為是沒有滯后的，提高了系統控制品質，使系統等效響應時間減小，大大增強了系統抗二次干擾的能力[2]。但由于溫控系統具有滯后特性，如果上層系統的輸出在動態上不穩定，可能引起下層系統的震蕩，從而造成整個系統不穩定。這就要求上層系統具有優良的動態性能，超調小，性能穩定，因此選擇使用模糊自適應整定PID算法用于上層系統的控制策略。

1 系統結構

系統的總體結構框圖如圖1所示。從系統結構框圖中可以清楚地看到系統的雙閉環結構。

（1）外層系統利用鉑銠熱電偶為測溫元件得到測量值，同時把溫度設定曲線對應時刻的值送入PLC模塊，通過模糊PID控制策略處理以后輸出內層系統所需要的電流設定信號（工業標準4～20mA電流環信號，其他2個送入DSP模塊的采樣信號相同）。

圖1 系統總體結構框圖

（2）內層系統是通過把流過硅鉬棒的電流信號采樣值和外層給的電流設定信號采樣值送入DSP模塊，通過常規PI控制策略處理后，計算出合理的拼波電壓檔位和拼波角度，可控硅控制信號通過光纖隔離后送入驅動板得到直接能驅動可控硅的開關信號。可控硅在一定通斷條件下產生不同大小的拼波電壓，對于阻性負載直接對應于該時刻流過硅鉬棒的電流。

（3）由于在內層系統選用的單向可控硅，交流正弦電壓的正半周和負半周導通的可控硅需要單獨的驅動信號，因此引入了過零捕獲信號[3]，用以告訴系統控制對應的正負半周，并且為拼波角度的計算提供時間基準。

（4）系統還引入了硅鉬棒負載的電壓采樣信號，此信號是用以和電流采樣信號一起計算硅鉬棒當前時刻的電阻值。用這個電阻值可以先發一個（90%×電流設定值×當前電阻值）的拼波電壓，這使得電流設定值有較大波動時電流跟蹤速度大大提高。

2 控制策略的選擇

硅鉬棒加熱鐘罩窯爐溫控系統從總體特性上表現出以下特點：

（1）大滯后大慣性。所有溫控系統都會表現出這個特性。

（2）升溫單向性。鐘罩爐升溫和保溫是靠加熱硅鉬棒，降溫則是靠自然冷卻，因此溫度一旦超調以后很難用控制手段使其迅速降溫。

（3）特性參數非常數。硅鉬棒在室溫下電阻值較低，但隨著溫度升高電阻值急劇增大。

（4）具有一些不可測量的參數。該系統是個復雜的受控對象，很多參數都不容易測量，因此不能建立一個準確的數學模型。

綜合上述特點，內層的電流控制系統主要是克服隨溫度變化電阻值的變化，是一個隨動控制系統，一般要求響應快速，允許有余差，因此采用常規的PI控制策略。

而外層溫度控制系統是一個定值控制系統，一般要求系統沒有靜差。因此采用閥值控制與模糊自適應整定PID控制相結合的控制策略[4-5]。為了保護系統和提高加熱速度，當設定溫度和爐內實際溫度偏差|e|較大時，為了提高加熱速度，采用閥值控制實現粗調；當偏差|e|較小時，為了防止產生超調，提高控制精度，采用模糊自適應PID控制。

該文主要討論外層系統的模糊自適應PID控制策略。

3 模糊PID控制策略的實施

根據系統要求和現在模糊PID算法的應用現狀，選用二維模糊控制器和PID控制器構成模糊自適應整定PID控制器，如圖2所示。

圖2 模糊PID控制器示意圖

3.1 變量模糊化

根據對精確度的要求和系統特點，將誤差e和誤差變化率ec的模糊語言E和EC都分為7個語言變量等級，輸出變量ΔKP、ΔKI和ΔKD的模糊語言變量用 KP′、KI′和 KD′表示，KP′、KI′和 KD′也分為 7 個語言變量等級，則有

NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB 分別代表模糊語言負大，負中，負小，零，正小，正中，正大，相應定義它們的模糊論域為

3.2 選取隸屬度函數

考慮到運算簡便等因素，選擇了三角形隸屬度函數。應用Matlab的模糊推理系統編輯器匯出各個隸屬度函數曲線[6-7]，如圖3所示。

3.3 模糊控制規則的確立

模糊自適應整定PID控制參數的基本依據是根據操作者的實踐經驗和 E、EC 同 KP′、KI′、KD′之間的邏輯關系確定的[8]。

圖3 E，EC，K′P，K′I，K′D的隸屬度函數曲線

（1）比例環節的主要作用是提高系統響應速度。當偏差e較小時，KP應取較小值，以防止超調量的出現并使系統盡快穩定；同時應考慮偏差變化率ec對KP的影響，當e和ec同號時，即表示輸出有偏離穩定值的趨勢，這時應該適當增大KP，反之應該適當減小KP。KP的參數調整規則如表1。

表1 ΔK P的模糊規則控制表

（2）積分環節主要用來消除穩態誤差。當偏差e的絕對值較大時，KI取零值或者較小值以避免系統超調后出現震蕩；當偏差e的絕對值較小時，積分環節開始有效，KI值應加大以滿足穩態使系統對積分的要求，盡快消除靜差，KI的參數調整規則如表2。

表2 ΔK I的模糊規則控制表

（3）微分環節的主要作用是用來改善系統的動態性能。在偏差量較大的控制過程初期，KD取值不宜過大，為零或較小值；在偏差較小的時候，結合系統的抗干擾能力和系統的響應速度，應使KD取值適當。KD的參數調整規則如表3。

表3 K D的模糊規則控制表

3.4 輸出量的清晰化

選擇面積重心法求出模糊集合隸屬函數曲線和橫坐標包圍區域面積的重心，選取這個重心對應的橫坐標的數值作為這個模糊集合的代表值[9]。該方法的計算表達式為

式中：A（u）——模糊集合的隸屬度函數；

U——論域；

u*——面積重心橫坐標。

借助Matlab工具箱，可以得到精度較高的清晰量，其計算結果如圖4所示。

通過 Rlue Viewer窗口對 ΔKP、ΔKI、ΔKD進行清晰量的計算，不斷調整E和EC在基本論域的取值，就可以得到對應 ΔKP、ΔKI、ΔKD的清晰值，進而即可得到PID調整參數的清晰值查詢表。

4 實驗結果

利用西門子公司的PCS7開發套件，采集了實際系統運行時PLC輸出的設定電流值，如圖5所示。

圖5 系統運行時PLC輸出的設定電流

從圖5中可以看出，PLC輸出電流比較穩定，震蕩較小，只有±5A，而內層的電流控制系統是無滯后系統，且允許有余差，所以能夠滿足系統要求。這充分肯定了系統選擇雙閉環系統，上層系統選用模糊自整定PID控制策略的可行性和有效性。

5 結束語

該文介紹了一種工業環境中溫控鐘罩爐的結構、特性和控制要求，提出了溫度-電流雙閉環控制結構，并詳細闡述了其外層控制策略模糊自適應整定PID控制的實施方案和步驟，得到了良好的控制效果并達到了系統要求。

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