靜電放電電流校準及Matlab仿真研究

劉文剛，常志方，張 楠

（廣東省計量科學研究院，廣東 廣州 510405）

0 引 言

隨著生產工藝和自動化水平的提高，電子產品越來越多的應用半導體和集成元件，靜電放電研究受到人們的重視。靜電放電干擾和破壞電子產品，成為電磁兼容中的重要干擾源之一[1]。靜電放電具有高電位，瞬時大電流，能夠產生強電磁輻射并形成強電磁脈沖[2]，具有復雜性和不可重復性的放電環境。因此靜電放電抗擾度試驗成為電磁兼容試驗的重要內容，目前國內外對靜電放電的研究很廣泛，主要通過靜電放電模擬器來模擬靜電放電干擾。對靜電放電模擬器的校準尤其是電流波形參數的校準顯得日益重要，這將直接影響靜電抗擾度試驗的成敗，對電子產品靜電防護產生直接影響。

1 靜電放電電流校準原理與方法

靜電放電模擬器的校準實際包括放電電壓和放電電流的校準兩部分，電壓可以通過靜電儀、高壓衰減器、示波器及數字電壓表單臺或多臺儀器的組合來實現。而靜電放電電流必須把電流轉換成電壓用示波器實現對波形參數的校準，其核心器件為靜電放電電流靶、法拉第籠。靜電放電電流的校準是在ESD模擬器的接觸放電狀態下進行，對靜電放電電流靶進行放電，電流靶設計有采樣電阻，通過電流靶的采用電阻把電流轉換為電壓，通過衰減器連接到50Ω輸入阻抗的示波器。通過示波器采集到的電壓波形來分析靜電放電電流波形參數。靜電放電電流波形參數主要有第一峰值電流Ipeak，上升時間tr，30 ns 電流值 I30，60 ns 電流值 I60。其中電流靶的電流電壓轉換關系確定如下：設定注入電流靶1A的直流電流I，則在電流靶的另外一端連接50Ω負載，測量50Ω負載上的電壓為V50，則電壓電流轉換因子Z=V50/I。靜電放電電流校準的原理框圖如圖1所示。

圖1 靜電放電電流校準的原理框圖

圖1中ESD模擬器部分主要有高壓直流源、充電電阻Rc、放電電阻Rd、充電電容Cs、分布電容 Cd和充放電開關組成，其中Rc為50～100MΩ。電流靶為最新IEC標準中規定的電流靶（2Ω），其頻率響應優于Pellegrini電流靶，衰減器衰減值為20 dB，示波器模擬帶寬大于2GHz，采樣率可達20GHz。

靜電放電電流的校準對環境的要求較高，在溫度、濕度和大氣壓強達到校準要求的情況下按照IEC 61000-4-2：2008標準中要求的布置和試驗等級在接觸放電模式下進行校準，分別將電壓設置為±2 kV，±4 kV，±6 kV 和±8 kV，將示波器設置為能夠觀測到靜電放電電流完整波形的合適的量程和觸發模式。對靜電放電電流靶進行接觸放電，用示波器對放電電流波形進行記錄。不同試驗等級下的電流波形參數[3]如表1所示。

表1 不同試驗等級下的電流波形參數

2 靜電放電電流波形的Matlab仿真

Matlab是一種功能十分強大，運算效率很高的數字工具軟件，其全稱是matrix laboratory，目前已在廣大院校和科研院所普及[4-5]。利用Matlab進行靜電放電電流波形的仿真，高效、精確、省時省力，有助于進一步研究。

2.1 靜電放電電流的表示方法（建模）

目前國內學者對靜電放電電流建模進行了大量研究，主要從電流的解析表達式和建立等效的數學模型2個方面進行。給出了電流解析表達式，帶入相應的時間參數就可以計算相應的ESD電流值，而建立有效的電路模型可以通過電路計算得出ESD電流值[6]。人體-金屬模型放電電流解析表達式主要有四指數函數電流表達式、高斯函數解析表達式、脈沖函數解析表達式[7]。1991年Keenan和Rosi提出了著名的四指數電流波形表達式

1998年Bergh和Zutte提出了基于高斯函數的電流表達式

由于在放電時考慮場效應時，電流對時間導數影響大，而且波形與標準波形差距較大，因此提出了脈沖函數電流解析表達式

其中 I1，I2為快、慢放電幅度的相關參數，t1，t2，t3，t4為快慢放電的上升時間和持續時間相關參數，p和q無量綱。清華大學的學者在2006年提出了三項脈沖函數表達式和四項脈沖函數表達式如下：

脈沖函數表達式很好地描述了ESD電流波形，與標準中的理想波形基本一致。通過建立電路模型計算電流值的模型主要有簡化電路模型（RL/RLC）、6元件模型（2RLC）和 9元件模型（3RLC）多元件模型主要考慮實際ESD電路中的各電路元件數值的大小對電流波形參數的影響[8-12]，通過電路計算也可以較好地描述出理想的靜電放電電流波形。

2.2 IEC 61000-4-2:2008給定的理想靜電放電電流方程

在標準IEC 61000-4-2：2008中給出了理想的靜電放電電流方程。

其中：t1=1.1 ns；t2=2 ns；t3=12 ns；t4=37 ns；I1=16.6 A（4 kV）；I2=9.3A（4 kV)；n=1.8。根據理想電流方程，通過Matlab軟件進行仿真，理想的+4 kV靜電放電電流波形如圖2所示，同理通過改變I1、I2的數值和符號可得到±2 kV、±6 kV、±8 kV的理想放電電流波形。

圖2 +4kV理想放電電流波形

2.3 Matlab軟件仿真結果分析

由于靜電放電電流實際可以分為快放電和慢放電2個過程，放電回路中的電阻電感和電容直接影響了方程中的時間參數。為了能更好地分析方程中各個時間參數對理想放電電流波形中各個重要指標（IEC 61000-4-2中規定的4個指標）的影響，過改變理想方程中時間參數的數值，利用Matlab仿真，可以清楚地看到每個時間參數對電流波形參數的影響。

2.3.1 時間參數t1對理想電流波形的影響

設定 t1分別為 0.55，1.10，2.20，4.40 ns，仿真電流波形如圖3所示，可從圖中看到波形隨時間t1的變化趨勢。t1直接影響了波形的第一峰值和上升時間，隨著t1的增大第一峰值電流減小而上升時間隨之增大，快放電過程減緩，t1的變化對慢放電過程基本無影響。

圖3 不同t1時的放電電流波形

2.3.2 時間參數t2對理想電流波形的影響

設定 t2分別為 1.0，2.0，4.0，8.0 ns，仿真電流波形如圖4所示。

圖4 不同t2時的放電電流波形

從圖4中可以看到波形隨時間t2的變化趨勢，t2同樣直接影響了波形的第一峰值和上升時間，快放電過程減緩的趨勢更明顯，t2的變化對慢放電過程基本無影響。

2.3.3 時間參數t3對理想電流波形的影響

設定 t3分別為 6.0，12.0，24.0，48.0ns，仿真電流波形如圖5所示，從圖中可以看到波形隨時間t3的變化趨勢。t3直接影響了波形的第二峰值和I30、I60電流值，第二峰值隨著t3的增大而減小，I30、I60電流值隨著t3的增大而增大，慢放電過程隨著t3的增大有所放緩。

圖5 不同t3時的放電電流波形

圖6 不同t4時的放電電流波形

2.3.4 時間參數t4對理想電流波形的影響

設定 t4分別為 18.5，37.0，74，148 ns，仿真電流波形如圖6所示，從圖中可以看到波形隨時間t4的變化趨勢。t4直接影響了波形的第二峰值和I30、I60電流值，第二峰值隨著t4的增大而減小，I30、I60電流值隨著t4的增大而增大，慢放電過程隨著t4的增大而放緩的趨勢更快。

3 結束語

通過仿真波形圖可以較清楚地看到各個時間參數對理想波形的影響趨勢，整個放電過程分為快放電和慢放電2個過程。隨著t1及t2的增大第一峰值電流減小而上升時間隨著t1及t2的增大而增大，t1、t2主要影響快放電過程；第二峰值隨著t3及t4的增大而減小，而I30、I60電流值隨著t3及t4的增大而增大，t3、t4主要影響慢放電過程。在實際放電電流校準過程中 t1、t2由放電電阻 Rd和 Cs+Cd決定，t3、t4由靜電槍頭和地之間的回路電阻和分布電容決定的。因此，在實際靜電放電電流校準過程通過合理布置、正確操作以及合格的試驗環境來減少放電回路分布參數對校準電流有重要意義，這樣可以增加靜電放電電流校準的準確度。

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