凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)探究及拓展延伸

孔祥龍

(山東濟(jì)寧學(xué)院附中,山東濟(jì)寧 272033)

凸透鏡成像是初中物理的重點(diǎn)內(nèi)容,各種版本的新課標(biāo)教科書都把這部分內(nèi)容安排為科學(xué)探究.在實(shí)際教學(xué)中常常發(fā)現(xiàn),學(xué)生雖然也做了實(shí)驗(yàn),也經(jīng)歷了探究過程,但對凸透鏡成像規(guī)律仍然主要靠死記硬背,在分析解釋有關(guān)問題時(shí),腦子里沒有形成豐富清晰的成像印象,常常造成困難,產(chǎn)生錯(cuò)誤.這固然與凸透鏡成像的規(guī)律比較復(fù)雜有關(guān),但其根本原因在于學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)大多只是按方抓藥式的機(jī)械操作,沒有真正經(jīng)歷和體驗(yàn)尋找規(guī)律的過程,沒有真正領(lǐng)會(huì)尋找規(guī)律的方法.為了突破這一難點(diǎn),我們首先強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)探究的過程,突出從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律的數(shù)據(jù)分析方法,然后引入作圖和公式,通過演繹論證予以強(qiáng)化.不僅有效地加深了學(xué)生對凸透鏡成像規(guī)律的理解,而且讓學(xué)生領(lǐng)悟了物理學(xué)研究的兩種重要方法--數(shù)據(jù)分析和演繹推理.

1 實(shí)驗(yàn)探究

鑒于凸透鏡成像規(guī)律的復(fù)雜性,可以采用教師組織引導(dǎo),學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的方法.在學(xué)生探究凸透鏡成像規(guī)律的過程中,需要先后明確以下幾個(gè)問題:(1)物體通過凸透鏡可以成像;(2)所成的像有多種可能,有放大與縮小、正立與倒立、實(shí)像與虛像、與物體在凸透鏡的同側(cè)與異側(cè)之分;(3)成像的情況跟物體到凸透鏡的距離有關(guān);(4)成像情況跟物距與像距的倍數(shù)有關(guān),可以按物距大于2倍焦距、大于焦距而小于2倍焦距、小于焦距分段描述.其中,前 3個(gè)問題要在學(xué)生實(shí)驗(yàn)之前弄清,第4個(gè)問題需要學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解決.

1.1 為學(xué)生提供豐富的感性素材

首先通過演示實(shí)驗(yàn)進(jìn)行示范.為了提高可見度,用發(fā)光二極管固定在平板上組成簡明圖案(如燈塔、火炬等)作為物體,取一個(gè)口徑較大、焦距為20～30 cm的凸透鏡,用較大的平整白紙板作光屏.固定凸透鏡和物體的位置(物距大于焦距),前后移動(dòng)光屏,使光屏上呈現(xiàn)清晰的像,并告知學(xué)生用來承接像的紙板稱為光屏.這里需要突出兩點(diǎn):一是尋找像時(shí)要多次前后移動(dòng)光屏,讓學(xué)生認(rèn)識到像只在一定位置才有,只有最清晰時(shí)才是物體所成的像,同時(shí)還向?qū)W生示范用光屏尋找像的方法,為后面的實(shí)驗(yàn)探究做鋪墊.二是在光屏上呈現(xiàn)清晰的像時(shí),拿掉凸透鏡或物體,光屏上都不會(huì)出現(xiàn)像,讓學(xué)生明確光屏上呈現(xiàn)的是物體通過凸透鏡所成的像.

然后讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)觀察物體通過凸透鏡所成的像.教師為每個(gè)實(shí)驗(yàn)小組提供光具座、焦距10 cm的凸透鏡(也可為少數(shù)幾個(gè)小組配備焦距為5 cm、15 cm的凸透鏡)、用圓形發(fā)光二極管制作的物體(按二極管的大小畫有網(wǎng)格線,如圖1所示,顏色的不同是為了便于判斷成像的倒立或正立)、印有與物體上同樣大小網(wǎng)格線的光屏(為了便于比較像的放大與縮小).教師介紹器材后,讓學(xué)生自己嘗試觀察物體通過凸透鏡所成的像.教師在巡回指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí),要注意引導(dǎo)學(xué)生盡可能多地改變物體的位置,調(diào)整物體到凸透鏡的距離,觀察各種不同情況下所成的像.在有的小組將物距調(diào)節(jié)到小于焦距時(shí),學(xué)生在光屏上找不到像,可提示學(xué)生從光屏一側(cè)直接用眼睛透過凸透鏡觀察.

圖1

1.2 引導(dǎo)學(xué)生描述、梳理成像特點(diǎn)

學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)已經(jīng)獲得許多凸透鏡成像的感性認(rèn)識,但這些認(rèn)識在學(xué)生的腦海里還是散亂的,需要進(jìn)行梳理.教師可以提出問題:”請描述你們觀察到的像有什么特點(diǎn)?請盡可能描述得全面些.”不僅可以引導(dǎo)學(xué)生對觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行比較、梳理,而且還激勵(lì)學(xué)生更細(xì)致、更全面地進(jìn)行觀察,養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣.學(xué)生小組交流后,再全班匯報(bào)交流.教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),及時(shí)引導(dǎo)其他同學(xué)補(bǔ)充,逐步明確四點(diǎn):第一,物體通過凸透鏡所成的像有正立和倒立之分,正立和倒立是相對物體來說的;第二,像有放大和縮小之分,放大和縮小是與物體的大小相比較而言的;第三,像有實(shí)像和虛像之分,物體通過凸透鏡呈現(xiàn)在光屏上的像叫實(shí)像,不能呈現(xiàn)在光屏上,只能用眼睛來觀察的像叫虛像;第四,有時(shí)像與物體分別在凸透鏡的兩側(cè),有時(shí)像與物體在凸透鏡的同一側(cè).

匯報(bào)總結(jié)之后,要再給學(xué)生留出一些時(shí)間,讓他們再通過實(shí)驗(yàn)觀察剛才自己沒有注意到的成像情況,確實(shí)使每位學(xué)生都對凸透鏡成像的各種情況有充分的感性認(rèn)識.

1.3 建立猜想,實(shí)驗(yàn)探究

有了充分的感性認(rèn)識,教師再提出問題:”物體通過凸透鏡所成的像,有放大、有縮小,有正立、有倒立,有實(shí)像、有虛像,有同側(cè)、有異側(cè),看起來那么復(fù)雜,其中有沒有什么規(guī)律呢?成像的情況可能與什么因素有關(guān)呢?”讓學(xué)生根據(jù)自己的觀察進(jìn)行討論交流,做出猜想.學(xué)生很容易提出成像情況跟物距和像距有關(guān)(或跟物距有關(guān))的猜想,因?yàn)閷W(xué)生在自己實(shí)驗(yàn)時(shí),就是靠移動(dòng)物體、凸透鏡和光屏之間的位置觀察到了各種各樣的像.教師要注意引導(dǎo)學(xué)生明確探究的思路:觀察并記錄物距、像距和成像的情況等數(shù)據(jù)信息,再從這些數(shù)據(jù)中尋找成像規(guī)律.然后學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn),測量有關(guān)數(shù)據(jù),記錄在表1中.

表1 探究凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

需要特別說明的是,表格中幾乎羅列了與凸透鏡成像有關(guān)的所有內(nèi)容,這已經(jīng)超出了課標(biāo)以及各種版本教科書的要求.這里的目的不是為了追求成像規(guī)律的全面完整,更不需要讓學(xué)生記憶這些內(nèi)容,而是為了讓學(xué)生通過對這些數(shù)據(jù)的分析比較,得出凸透鏡成像的規(guī)律.就是說,設(shè)計(jì)的關(guān)注點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù),尋找數(shù)據(jù)之間關(guān)系的能力.其中一些欄目也是為后面作圖和計(jì)算提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和驗(yàn)證素材.

學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過程要留足時(shí)間,讓學(xué)生充分地觀察和測量,獲取更多數(shù)據(jù)和充分的感性認(rèn)識.教師要注意巡回指導(dǎo),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困難并予以幫助.尤其是一些操作性困難,如怎樣調(diào)節(jié)物距、怎樣移動(dòng)光屏確定像的位置、怎樣觀察虛像等.

1.4 分析數(shù)據(jù),總結(jié)規(guī)律

分析數(shù)據(jù)時(shí)可以采用直接比較分析和圖表分析兩種方法,這兩種方法可以互相補(bǔ)充,既讓學(xué)生練習(xí)不同的數(shù)據(jù)分析方法,又可以加深對凸透鏡成像規(guī)律的認(rèn)識.

學(xué)生實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)后,教師可以提出問題:“我們通過實(shí)驗(yàn)測得了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),其中蘊(yùn)含著什么奧秘,凸透鏡成像究竟有什么規(guī)律呢?“先讓學(xué)生小組內(nèi)思考、交流,再選取一組數(shù)據(jù)投影展示,讓學(xué)生介紹分析尋找凸透鏡成像規(guī)律的過程和結(jié)論,其他同學(xué)補(bǔ)充糾正.在組織學(xué)生分析數(shù)據(jù)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸因--尋找影響成像情況的因素,引導(dǎo)學(xué)生著眼于數(shù)據(jù)的變化趨勢及相互聯(lián)系,逐步把學(xué)生的思路引到”物距”上來.一開始,學(xué)生可能只是發(fā)現(xiàn)物距減小,像距增大,像也增大之類的結(jié)論,往往不能一下子歸結(jié)到物距與焦距的倍數(shù)上面,這是正常的,此時(shí)教師可以讓使用焦距為5cm或20cm的凸透鏡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的小組進(jìn)行補(bǔ)充分析.教師要注意提示學(xué)生尋找更能體現(xiàn)深層次、具有普遍性的規(guī)律,逐步使學(xué)生明白影響成像情況的不是物距的數(shù)值,而是物距與焦距的倍數(shù),可以按物距大于二倍焦距、大于焦距而小于二倍焦距、小于焦距分段描述.

下面再推薦一種更形象、更直觀的數(shù)據(jù)分析方法—圖表法.每位學(xué)生或每小組發(fā)一張較大的白紙(A3或8K),紙上印制網(wǎng)格線、凸透鏡及主光軸,讓學(xué)生按照一定的比例在圖中畫出物體、像的大小和位置,實(shí)像用實(shí)線畫,虛像用虛線畫,像與物的對應(yīng)采用序號或顏色標(biāo)記清楚.完成后就是一幅形象直觀的凸透鏡成像規(guī)律圖,可以清楚地看出隨著物距的改變成像情況的變化.

2 拓展延伸

為了加深學(xué)生對凸透鏡成像規(guī)律的理解,筆者大膽拓展,向?qū)W生介紹了成像作圖法和凸透鏡成像公式.讓學(xué)生學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)成像作圖這種獨(dú)特的演繹推理方式,了解物理規(guī)律可以用公式來描述,初步形成定量化描述物理現(xiàn)象的意識.

2.1 作圖法確定像的位置、大小和虛實(shí)

教師首先選取 u＞2f,通過作圖確定物體所成的像.教師繪圖的過程,就是講解的過程,就是學(xué)生了解凸透鏡成像原理的過程,也是學(xué)生感受作圖方法之巧妙的過程.如圖2所示,從A點(diǎn)射出的三條光線,經(jīng)過凸透鏡后會(huì)聚在A',A'就是物體通過凸透鏡所成的像.如果把光屏放在 A'點(diǎn),光屏上就會(huì)承接到像,這是實(shí)像.然后讓學(xué)生自己用畫圖的方法確定 f＜u＜2f、u＜f兩種情況下所成的像,學(xué)生畫圖時(shí)可以從上述三條光線中任意選擇兩條即可,其成像作圖如圖3、4所示.

圖2

圖3

在學(xué)生畫圖的過程中,教師要注意觀察學(xué)生遇到的困難和出現(xiàn)的問題,及時(shí)幫助學(xué)生解決.尤其是 u＜f時(shí),由 A點(diǎn)射出的光線經(jīng)過凸透鏡后不能會(huì)聚于一點(diǎn),反向延長會(huì)相交于一點(diǎn) A',A'點(diǎn)不是由實(shí)際光線相交而成,叫做虛像.如果把光屏放在A'點(diǎn),光屏上不會(huì)承接到像.需要特別說明的是,教師在教學(xué)中不要過多強(qiáng)調(diào)作圖的精細(xì)和嚴(yán)格,以展示原理和過程為主,要啟發(fā)學(xué)生感受和領(lǐng)悟作圖方法類似于數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明,實(shí)質(zhì)上屬于演繹推理方法.

圖4

2.2 凸透鏡成像公式

考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)水平,這一部分由教師啟發(fā)講解.先引導(dǎo)學(xué)生思考:”從剛才實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn),物體通過凸透鏡成像時(shí),物距、像距和焦距之間存在一定的數(shù)量關(guān)系,這種關(guān)系能否用公式表示呢?”啟發(fā)的目的不是一定要求學(xué)生找到這個(gè)公式,而是讓學(xué)生意識到,這些數(shù)據(jù)中的數(shù)量關(guān)系可以用公式來表示.然后教師給出凸透鏡成像公式再讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算,看看二者是否相符,以加深學(xué)生對公式的認(rèn)識.

客觀地說,對于初中學(xué)生而言,作圖法和成像公式都具有較高難度,新課標(biāo)和各種教科書都沒有涉及.但是,筆者通過多年教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn),把它們作為科學(xué)方法的滲透,而不是作為知識點(diǎn)來要求,不要求學(xué)生解有關(guān)題目,難度并不太大,學(xué)生一般都能領(lǐng)會(huì).能夠從不同角度、用不同方法來認(rèn)識凸透鏡成像,學(xué)生往往會(huì)感到很新奇,很有成就感.個(gè)別學(xué)習(xí)水平較高、理性思維能力較強(qiáng)的學(xué)生,甚至利用作圖和公式對凸透鏡成像進(jìn)行了更深入的探討.在課后交流中,有的學(xué)生說:“竟然還有這樣確定凸透鏡成像的方法!”——他們驚嘆于作圖的巧妙和神奇;有的學(xué)生說:“原來這樣的東西也能用公式來表示!”——他們?yōu)楣降暮喚毢秃w能力感到震驚和折服.這些思維上的沖擊和情感態(tài)度上的熏陶,一定有助于啟發(fā)學(xué)生對于作圖和公式這些研究方法的感悟和思索,有助于學(xué)生感受物理的內(nèi)在魅力.從落實(shí)過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等新課程目標(biāo)的角度看,這些嘗試是十分有益的探索.