直升機雷達多功能兼容下的最優搜索設計

李佳洋 沈 振 李承志

(電子科技大學 成都 611731)

1 引言

直升機相控陣雷達陣面小因此受能量時間的約束限制了其多功能任務的同時實現，怎么在能量時間受限的情況下最優化的實現雷達的同時多功能的任務，這就需要我們深入的研究。直升機雷達具有多種功能，包括搜索、跟蹤、敵我識別、無源探測、通信、地形回避等等，其中通信功能的工作過程是當雷達天線轉到接收站時，計算機根據存貯器中的內容及當前的信息進行數據處理，與接收站聯系，構成數據通信鏈路，進行信息交換，這種信息交換是在主站和從站天線方向圖的重疊區內進行，當天線轉過接收站后，計算機撤除通信鏈路，轉去執行其它的工作[2]。因此通信功能也要占用一定的波束資源。而搜索是直升機雷達最主要的功能，所以怎樣在多種功能占用資源的情況下最優化搜索設計是本文所要考慮的情況。

2 雷達多功能兼容時序設計

直升機雷達除了可以單獨的實現搜索、跟蹤、無源探測、電子偵查、敵我識別、通信及地形回避等，還能同時執行多種任務，如主動搜索+敵我識別+通信等等。通過控制脈沖工作時間并適當的增大雷達搜索周期，可以實現搜索和敵我識別與通信的兼容[3]，時序關系如圖1所示，有兩種兼容方式。

從圖1看出兼容方式的兩種時序設計，第一個是正常的搜索時序圖。第二個是兼容時序設計方式1，在一個搜索脈沖信號后是一個多功能兼容脈沖，根據任務優先級別決定其執行跟蹤、通信、敵我識別等中的一個任務。第三個是兼容時序設計方式2，在一個搜索脈沖信號后是四個多功能兼容(包括跟蹤、通信、敵我識別等)脈沖。

圖1 主動搜索與敵我識別、通信兼容的時序示意圖

3 雷達多功能兼容下搜索參數的設計

直升機雷達在執行搜索的同時，必須處理各種高優先級的任務。但是隨著這些高優先級任務對雷達資源的占用，必然導致雷達搜索資源的減少。在這種情況下，直升機雷達通過適當調整搜索參數來適應搜索資源的減少[4]。本文主要以搜索幀周期和每個波位上的探測距離(或每個波位上的駐留時間)來進行分析。

假設相控陣雷達的總資源為1(即100%)，初始狀態(搜索資源能夠滿足)下分配給雷達搜索任務的資源百分比為SR0(≤1)，對應的最佳搜索幀周期為Tf0，探測距離為R0，分配給其他的高優先級任務(包括跟蹤，敵我識別，通信等多功能)的資源比例為TR0(即1－SR0)。R0為直升機雷達單次觀測的檢測概率為 Pd0所對應的距離，相應的信噪比SNR0。當高優先級的任務所需的資源為 TR(＞TR0)時，實際分配給雷達搜索任務的資源百分比為SR，搜索幀周期Tf和探測距離R可通過表1中的3種策略進行調整以適應搜索所占資源的減少。

表1 搜索資源下的的參數調整策略

以上三種策略具體實施細節為:策略1，AFP是調整直升機雷達的搜索幀周期來適應搜索所占資源的減少，而保持雷達的探測距離不變。策略2，ADR是調整雷達的探測距離而保持雷達初始的最優搜索幀周期不變。策略3，AFPADR是綜合策略1和策略2，同時改變雷達的搜索幀周期和探測距離，在有限的搜索資源下求得最優的搜索幀周期和探測距離使得直升機雷達的搜索性能達到最優。

在其他條件一定的情況下，雷達的探測距離的4次方和搜索所占資源成正比;搜索幀周期和搜索所占資源成反比，有如下關系:

當 TR ≤ TR0時，Tf=Tf0，R=R0。當 TR ≥ TR0時，根據直升機雷達的指標，我們設SR0=1，TR0=0，Tf0=8s，R0=25km。圖2給出了不同的搜索方式所占資源下，搜索幀周期和雷達探測距離的關系曲線。

圖2 不同搜索方式所占資源下的搜索幀周期和探測距離關系

從圖2中可以看出，隨著搜索所占的資源的減少會伴隨著雷達探測距離逐漸降低以及搜索幀周期逐漸增加的趨勢。因此對于一個給定的搜索資源，搜索幀周期的增大會使雷達探測距離相應的增大。

4 雷達多功能兼容下搜索性能優化模型

在資源受限情況下參數最優化準則是:適當調整直升機雷達的搜索參數使得跟蹤起始距離達到最大[4]。這里的跟蹤起始距離Rc，為對某一特定的目標，積累檢測概率達到Pcd的距離值。設直升機雷達通過M次掃描達到了設定的積累檢測概率。則:式中:Pdi為雷達對目標每次觀測的檢測概率。假設目標的徑向速度為v，搜索幀周期為Tf，因此目標在兩次被照到的過程中，徑向飛行距離為:

設雷達的最大作用距離為Rs，那么由式(4)可得M=(Rs－Rc)/Δr。設直升機雷達達到其設定的積累檢測概率的最終距離為Rc+r(0≤r≤Δr)。則

這里的Pd(Rx)表示對目標在距離為Rx時的檢測概率。如果r在[0，Δr]內服從均勻分布，那么平均累計檢測概率為:

直升機雷達的目標一般為地面目標，如雷達站、坦克、裝甲車等地面目標，是慢起伏目標，因此采用Swerling I型目標，Swerling I型屬于目標慢起伏，脈沖與脈沖間相關，掃描與掃描間獨立，適用于雷達分辨單元內有大量獨立隨機起伏的散射體，且沒有一個散射體起主要作用的情況[5]。所以目標單次觀測的檢測概率和信噪比的關系式為:

式中:Pfa為雷達檢測時所設置的虛警概率。對于距離為Rd的目標。雷達對其進行觀測的信噪比為:

則由式(12)得出此次觀測的檢測概率為:

將式(14)代入式(11)，得:

上式(16)、(17)為相控陣雷達搜索性能優化模型，即為對不同的SR，參數R，Tf，在滿足式(17)的條件限制下，使得式(16)的Rc取極大值問題。圖3給出了在目標速度為330m/s的情況下，SR0=1，TR0=0，Tf0=8s，R0=25km，最大探測距離40km，檢測的虛警概率為10－4，信噪比為12dB，雷達搜索任務所占百分比SR=0.6(即60%)時搜索幀周期(或探測距離)與Rc的關系曲線。從圖3中可以看出在有效的搜索幀周期范圍內Rc的變化趨勢是先從某一個較小值逐漸上升達到其最大值(對應著最優搜索參數)，然后再逐漸下降。

圖3 跟蹤起始距離隨搜索幀周期的變化曲線

從上面相控陣雷達搜索性能優化模型可以看出，搜索幀周期，探測距離跟蹤起始距離3個參數之間存在著非線性的制約關系。而Rc不能直接計算出來，因此要求算出Rc滿足式(17)的最大值。

5 仿真結果與分析

采用一個有跟蹤，通信任務搶占搜索資源的場景來驗證優化模型的有效性，這里我們取在目標速度為 330m/s的情況下，SR0=1，TR0=0，Tf0=8s，R0=25km，最大探測距離40km，檢測的虛警概率為10－4，信噪比為 12dB，分別對三種策略 AFP，ADR，AFPADR進行了仿真，在第一種策略AFP，我們保持探測距離不變等于R0，對應式(17)增大搜索幀周期Tf。對于第二種策略ADR，我們保持搜索幀周期不變等于Tf0，對應式(17)減小探測距離R。對于第三種策略AFPADR，我們增大搜索周期為10s，對應式(17)不同搜索資源下探測距離減2km。

圖4 不同多任務資源下的搜索性能曲線

從圖4可以看出針對目標策略AFPADR得到的性能最優，ADR的性能要優于AFP的性能。通過仿真可以得到結論:a.搜索資源受限下，搜索檢測性能會有一定程度的降低;b.AFPADR策略可以在搜索資源受限下保證系統搜索的最佳性能。

6 結束語

本文主要研究了在直升機雷達多功能兼容下，高級優先級任務搶占搜索資源時，搜索的優化設計。本文應用3種策略分別來調整搜索幀周期和探測距離以適應搜索所占資源的減少。最終得出AFPADR策略可以在搜索資源受限下保證系統搜索的最佳性能。

雖然本文對在多功能兼容資源受限下搜索的策略設計，但還需對在宏觀層面進行任務規劃，在微觀層面進行駐留請求的調度。還有本文所闡述的搜索資源受限下的搜索參數優化設計準則不僅僅適用于搜索幀周期和探測距離的設計上，對于其他搜索參數同樣適用。

[1]楊紅娟.美俄主要武裝直升機及其機載毫米波火控雷達發展現狀[J].火控雷達技術，2004，33(3):69 －72.

[2]李廷軍，任建存，趙元立，張金華.雷達一通信一體化研究[J].現代雷達.

[3]李秀良，付林.艦載一體化多功能雷達系統多功能集成與資源管理技術研究[J].雷達與對抗.

[4]胡衛東，郁文賢，盧建斌.相控陣雷達資源管理的理論與方法[M].北京:國防工業出版社.

[5]馬建春.機載雷達回波模擬和動目標檢測技術研究[D].電子科技大學.

[6]張光義，趙玉潔.相控陣雷達技術[M].北京:電子工業出版社.

[7]賁德，韋傳安，林幼權.機載雷達技術[M].北京:電子工業出版社.