海面梯度風(fēng)下一種翼型風(fēng)帆的數(shù)值計算

楊亦霖 陳 威 胡以懷

（上海海事大學(xué) 商船學(xué)院 上海 200135）

0 引 言

風(fēng)能的利用對于船舶節(jié)能減排有著重要的意義。近年來，隨著能源消耗的日益加劇，使用風(fēng)帆作為船舶輔助動力的研究得到廣泛關(guān)注。應(yīng)用風(fēng)帆助航的船舶，節(jié)能效果一般可以達(dá)到 5～15%之間［1］，而風(fēng)帆氣動性能的表現(xiàn)直接影響實際應(yīng)用效果。國內(nèi)外的一些研究者對風(fēng)帆氣動特性的研究均表明，翼型風(fēng)帆具有更好的升阻比，因而在實際應(yīng)用中具有更佳的推動效果。

由于受到海面的粘滯阻力，近海面風(fēng)的分布特性是隨高度變化的梯度分布，通常所述的海面風(fēng)速是某一參考高度的平均測量風(fēng)速，所以對實際海面風(fēng)場的模擬可以更準(zhǔn)確的分析輔助風(fēng)帆在應(yīng)用中的實際效果。

本文根據(jù)海面實際風(fēng)場的分布特性，采用CFD方法對一種翼型風(fēng)帆的氣動特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果對比分析表明，風(fēng)帆在接近真實海面風(fēng)的梯度風(fēng)場下與定值海面測量風(fēng)速時的風(fēng)載荷數(shù)值結(jié)果有一定的差別。

1 物理模型及研究方法

1.1 風(fēng)帆的物理模型

風(fēng)帆的實體模型為左右對稱翼型硬質(zhì)風(fēng)帆，風(fēng)帆截面上下均為圓弧形，上下拱度比分別為0.16和0.1，弦長10.8 m，展弦比是1.45，帆面下緣距離海平面高度為15 m。模型如圖1所示。

按照空氣動力學(xué)的研究方法，翼型風(fēng)帆受到的氣動力可以分解成與來風(fēng)垂直的方向，即升力方向L軸和與來風(fēng)平行的方向，即阻力方向D軸。風(fēng)帆前緣與后緣的連線與來風(fēng)角度α為幾何攻角。風(fēng)帆的氣動特性可以用升力系數(shù)和阻力系數(shù)描述，見圖2。

1.2 湍流數(shù)學(xué)模型

描述流場使用三維不可壓縮流體的N-S控制方程，求解使用Spalart-Allmaras湍流模型，在近壁區(qū)域外的流場引入流體粘性系數(shù)v^作為變量求解。完整的模型方程由輸運(yùn)方程和湍流渦粘度計算方程組成［2］：

1.3 計算區(qū)域及邊界條件的設(shè)置

設(shè)置尺寸為100 m×60 m×135 m的計算區(qū)域作為流場區(qū)域。帆面下邊緣距離底邊為15 m，四壁邊界類型均為光滑壁面，帆面表面為無滑移壁面。

式中：Ω是渦量，d表示離散單元到壁面的距離，k為常量。

模型邊界條件：v壁面=0。

在數(shù)值計算中，各常量參數(shù)設(shè)置如下［3］：

式中：u（z）是以高度為變量的速度分布；k為卡曼常數(shù)，一般取k=0.4；z0為粗糙長度，其數(shù)值為海上風(fēng)速等于0的高度，其值大小受到海浪變化的影響；u*為摩擦速度，其值由海面10 m處的風(fēng)速確定。關(guān)系式如下：

式中：CD是10 m處風(fēng)速的風(fēng)應(yīng)力系數(shù)，u10為10 m處平均風(fēng)速。

海面梯度風(fēng)由計算域速度入口的邊界條件控制，速度分布函數(shù)如下［4］：

2 結(jié)果分析與比較

分析風(fēng)帆的氣動性能時，海面風(fēng)速一般選取參考高度距離海平面10 m處的平均風(fēng)速。海面5級風(fēng)時，10 m處實測平均風(fēng)速為8～10 m/s。選取海面風(fēng)速為8 m/s，風(fēng)帆攻角為90°時，以翼型風(fēng)帆垂直中心為截面數(shù)值模擬梯度風(fēng)速度分布如圖4所示。

海面風(fēng)速為8 m/s，選取風(fēng)帆幾何攻角分別為0°、5°、10°、15°、20°的風(fēng)帆迎風(fēng)姿態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬計算。由圖5可以看出，翼型風(fēng)帆無論在梯度風(fēng)還是定值風(fēng)速下，風(fēng)帆的升阻比都保持很高的穩(wěn)定性。而由于風(fēng)速的梯度性分布，安裝高度大于參考風(fēng)速高度，風(fēng)帆表面實際風(fēng)載荷將大于以定值風(fēng)速計算的壓力載荷。圖6給出了風(fēng)帆氣動特性與梯度風(fēng)下的表觀氣動特性的對比。

結(jié)果表明，以定值海面風(fēng)速流速計算的風(fēng)帆氣動特性分析海面梯度風(fēng)的風(fēng)帆表現(xiàn)，其結(jié)果有一定的誤差。

表1 用定值風(fēng)速氣動系數(shù)代替表觀氣動系數(shù)引起的誤差

3 結(jié) 語

（1）通過對比海面參考高度為8 m/s風(fēng)速的定值風(fēng)速與梯度風(fēng)的數(shù)值計算結(jié)果，證實了無論定值風(fēng)速或海面梯度風(fēng)，升阻比均表現(xiàn)出良好吻合度。因此可知，梯度風(fēng)并不改變航向時獲得最大推動力的風(fēng)帆最佳帆角［5］。

（2）由相關(guān)研究可知，定值低風(fēng)速下，風(fēng)帆的氣動性能與風(fēng)速無關(guān)；而梯度風(fēng)場引起的垂直方向的作用力變化，使描述風(fēng)帆實際推動效果的表觀氣動系數(shù)與風(fēng)帆氣動系數(shù)有較為明顯的差別。其風(fēng)帆的安裝高度與風(fēng)速參考高度的關(guān)系決定了差別的大小。數(shù)值計算為實際風(fēng)場的模擬提供了可行且有效的方法。

（3）風(fēng)帆取不同攻角時，由定值風(fēng)速氣動系數(shù)代替梯度風(fēng)下表觀氣動系數(shù)所引起的誤差值保持相對穩(wěn)定。

［1］王友聰.船舶風(fēng)帆風(fēng)洞特性實驗研究［D］.上海海事大學(xué)，2009.

［2］Spalart，P.R.and Rumsey，C.L..Effective Inflow Conditions for Turbulence Models in Aerodynamic Calculations ［J］.AIAA Journal，2007，45（10）：2544-2553.

［3］王福軍.計算流體力學(xué)分析：CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.清華大學(xué)出版社，2004.

［4］徐天真等.海面風(fēng)垂直分布的計算方法［J］.海洋湖沼通報，1988（4）：1-3.

［5］Pravesh Chandra Shukla，Kunal Ghosh.Revival of the Modern Wing Sails for the Propulsion of Commercial Ships ［Z］.International Journal of Civil and Environmental Engineering.2009.