理想模型在物理教學中的地位和作用

□賈俐佧

(山西交通職業技術學院，山西 太原 030031)

理想模型是在抓住主要因素，忽略次要因素的基礎上建立起來的，它具體形象，生動、深刻地反映了事物的本質和主流這一重要屬性。建立正確鮮明的物理模型是物理學研究的重要方法和有力手段之一。

在物理教學中，我們遇到的物理問題可以分為兩大類。一類是為鞏固物理概念從實際問題中經分解、簡化、抽象而編造出來的物理問題——抽象問題，這類問題有的直接給出物理模型，如“質點”、“點電荷”、“自由落體”、“簡諧運動”等。有的是給出某種暗示，如“緩慢拉起……”、“不可伸長的繩”、“忽略能量損失”、“空氣阻力不計”等。甚至“輕桿”、“輕繩”、“光滑平面”等已作為不計質量和摩擦的一種約定。第二類物理問題是生活、生產、科研中客觀存在的未經加工的實際問題——原始問題。對于第二類和介于第一、二類之間的物理問題，由于直接取自客觀實際，或者只是略經加工整理，建立物理模型就更為困難也更為重要，甚至同一個實際問題，可以抽象成不同的模型，哪一個模型是錯誤的？哪一個模型是正確的？哪一個模型更符合實際？需要經過實踐檢驗。物理模型是對研究對象進行科學抽象得出來的理想化模型。普通物理涉及的物理模型主要有以下3種。(1)對象模型。即把物理問題的研究對象模型化，如質點、點光源、點電荷、原子模型等。“理想氣體”就屬于對象模型。(2)過程模型。即把研究的物理現象的實際運動過程進行近似處理，排除其在實際運動過程中的一些次要因素的干擾，使之成為理想的典型過程。如“勻速直線運動”、“勻速圓周運動”、“自由落體運動”等。(3)條件模型。即排除物體所處外部條件的次要因素，突出主要方面。如“接觸面光滑”、“絕熱”等。

一、物理模型及其模型思維方法有其自身的特點，認識它的特點，有助于掌握物理概念和規律，掌握模型思維方法，提高科學素養

同一物體，因研究問題不同可抽象為不同的模型。比如，同是放在斜面上的一個物體，在研究物體沿斜面滑動(平動)時，把它抽象為質點模型；在研究物體是否會翻轉時，應把它抽象為剛體模型。例如“質點”這一模型，在物體的宏觀平動運動中，描述運動的物理量位移、速度、加速度等對同一物體來說其上各點都相同。這就告訴人們，在這些問題的研究中，運動物體的大小和形狀是可不考慮的，因而可將運動物體質點化，即用質點模型來取代真實運動的物體進行分析研究。在研究萬有引力定律時，因為物體之間的距離比物體本身的大小大得很多，因而一般無需區分物體上不同點的差異，這時物體也可以視為“質點”。在地球表面有些物體的下落運動，往往被看做是“自由落體運動”，而這一運動形態的模型重要的是“自由”二字。初始狀態要自由，即是初速度為零，下落全過程要自由，即在只有恒定的重力的作用下下落。這一模型自然是忽略了諸如空氣阻力的存在，重力隨高度的變化等因素。然而，有些學生在將實際問題轉化為物理模型時，常會建立不正確的模型。本文通過一些典型例題，探討學生易建立錯誤的物理模型的原因，并闡述正確地建立物理模型的方法以及需要注意的幾個問題。

〔例〕置于真空中的兩塊帶電金屬板，相距1cm，面積均為10cm2，正對放置。帶電量分別為Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，。若在兩板正中間放一電量為q=5×10-9C的點電荷，則金屬板對點電荷的作用力為( )

A. 5.65×10-3N B. 7.2×10-2N

C. 9×10-3N D.0

二、正確鮮明的物理模型本身就是重要的物理內容之一，它與相應的物理概念、現象、規律相依托

歷史上對太陽系運動規律的認識中，托勒玫學說和哥白尼學說的激烈爭論就直接概括為地心說和日心說兩個根本對立的模型。人們認識原子結構的進步中，從湯姆生模型到盧瑟福的模型的飛躍就是生動的反映。通常使用的氣體狀態方程和克拉珀龍方程，這些熱學中的重要規律都是建立在氣體分子的“理想氣體”模型之上。愛因斯坦光電效應方程的建立成功地解釋了光電效應，而它是建立在反映光粒子性的“光子”模型之上的。廣泛應用的變壓器原理，是建立在“理想變壓器”的模型之上。透鏡成象作圖中，三條特殊光線之一的過光心的光線方向不變的作用規律是建立在“薄透鏡”的模型之上，而忽略了這條光線通過透鏡時發生的側移。這許許多多的事實都在說明大凡物理現象、過程、規律都直接與之相應的物理模型關連著；一定的物理模型又是最生動最集中地反映著相應的物理概念、現象、過程和規律，二者密不可分。

三、物理模型與物理理論相關連，決定了物理模型，就表明了其相應理論一定的適用范圍

比如在研究有固定轉動軸的物體轉動平衡時，物體上相對于轉軸來說的不同點將有不同運動規律，物體則不能質點化。物體所受作用力的作用線到轉動軸的距離不同時，盡管力的大小和方向相同，但作用效果不同，就不可處理成共點力，這類平衡問題的規律需要滿足合力矩為零的條件。通常電路計算中所接入的電表均視為“理想電表”。但在伏安法測電阻時，要討論電表內阻對測量誤差的影響，電表則不可按理想電表看待，必須考慮電表的真實內阻。大炮向斜上方發射炮彈時，在豎直方向上炮身與炮彈組成的系統不可忽略地面的作用力，即這個方向上不可視為“孤立系統”，動量守恒定律將不適用。汽缸中活塞壓縮一定質量的理想氣體時，如果沒有緩緩地進行這一條件，則不可視為“等溫過程”，這時玻意耳定律就不成立。

四、正確鮮明的物理模型的建立，使許多抽象的物理問題變得直觀化、具體化、形象化

如果說教學由淺入深不容易，那么由深入淺就更不容易。讀書最怕生吞活剝，而應把“死”書讀“活”。物理模型有助于將物理學中大量抽象的邏輯思維輔之以生動的形象思維，物理模型給物理的教與學所帶來的好處是不言而喻的。無論在形象地描述，準確地理解，牢固地掌握和深刻地記憶上都有極大的幫助。例如，電場線對電場的描述；磁感線對磁場的描述；分子模型對理解分子動理論的基本觀點；原子核式結構對 粒子散射現象的解釋；光子模型對光的粒子性的理解；彈性體模型對彈性碰撞中動能守恒的的理解；帶電粒子模型對其在電場中偏轉、在磁轉中回旋的理解等等，凡是學物理的人都會感受到物理模型所具有的無可爭辯的重要作用。

正確的物理模型來源于對實驗事實的綜合分析。它的建立、修正和適用范圍的確定乃至棄取存亡應以實驗為依據。盧瑟福的原子核式模型就是一個典型的例子。1903年，湯姆生提出了原子的結構模型，認為原子是一個實心球，原子的質量和正電荷均勻分布在球內，電子像蛋糕中的果料分布在原子中，原子中正負電荷的電量相等，整個原子不顯電性。為了驗證湯姆遜的模型，1911年，湯姆遜的學生盧瑟福做了粒子散射實驗，發現了散射角大于90°的粒子。面對實驗事實，湯姆遜的模型不能解釋。于是，盧瑟福提出了原子有核結構模型：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間圍繞著核旋轉。1913年，蓋格和馬斯頓又進行了粒子散射實驗，以后在1920年查德威克改裝儀器又進行的實驗，都證明了盧瑟福的原子有核結構模型的正確性。可見，一個好的物理模型必須是建立在一定實驗事實和已有理論基礎上的高度抽象與概括，包括某些真實內容，具有一定的客觀性，能夠解釋已知的現象。由于人們對所要認識的對象的原形并無確切的了解，所以一個好的物理模型也是一種大膽的猜測，能夠預知未來的現象。否則，模型就成了已知事實的堆積，從而就失去了模型應有的從實驗過度到理論的橋梁作用。由于所要認識的原型現象的復雜性，一個好的物理模型的建立不可能一下子與原型相符，還必須接受科學實踐的檢驗而不斷的修正和完善。

五、正確的物理模型要把握住研究對象的本質特征

物體的形狀、大小、彈性、質量、電磁性等都是物體所具有的自然屬性，是客觀存在的，具有物質性。但是，在研究不同的物理問題時，由于側重面不同，側重點不同，物體的自然屬性在研究問題中所能發揮的作用和產生的影響也不同，因而對物體自然屬性的取舍也就不同，在研究物理問題時要依據問題的側重點的不同，確定取舍關系，構建不同的物理模型。例如：質點和繩是兩種不同的物理對象模型，在質點模型中，忽略了物體的形狀和大小，保留了質量，而在繩的模型中則保留的是形狀，忽略了質量和彈性。由此可見，不同的物理對象模型即使是針對同一物理屬性而言，取舍也是有所不同的，要具體問題具體分析。以質點模型為例，在研究機械運動的過程中，如果物體和大小對所要研究的問題影響和作用不大，則可以將其忽略掉，只保留物體的質量。將物體構建成一個只有質量而沒有大小的理想化模型，這就是一個質點模型。構建質點模型是抓主要矛盾，突出主要矛盾，而忽略次要矛盾的方法，是一種全面看問題而又重點看問題的思想方法，是一種科學抽象思維的方法。然而質點模型如果脫離了實際的物理過程，就沒有真實的物理意義，所以模型一定是在實際的物理過程中產生的，又應用于研究物理過程，才具有實際的物理意義，為研究物理問題提供思想武器。

六、物理模型的教學要著眼于學生掌握建立正確鮮明的物理模型這一根本方法

物理模型是物理基礎知識的一部分，屬于物理概念范疇。學習前人為我們創造的各種物理模型是完成教學內容的重要組成部分，培養學生掌握這一方法，即對一個具體的物理內容、現象或過程能反映出一幅鮮明的“物理圖景”，是培養學生科學思維能力的一個重要方面。為此，我們在教學中應注意如下幾點：(1)講清各物理模型設計的依據。物理模型看上去是獨立的，但設計物理模型的思想是相通的。(2)講授物理模型要前后呼應，觸類旁通。運動學中建立的“質點”模型，發展到質點動力學中，萬有引力定律中，以至物體轉動問題中，還可引伸到單擺中的擺球、彈簧振子中的振子，甚至幫助我們建立電學中的點電荷模型，光學中的點光源模型。而電場線條模型又能幫助我們建立磁感線模型。(3)物理模型思維貫穿在物理教學的過程中，隨著人們對某個物理問題認識的不斷深刻和提高，物理模型也必將隨之完善和準確。例如，對于光本性的問題，人們從牛頓的微粒說、惠更斯的波動說、電磁說、粒子說到波粒二象性，在此發展過程中光的模型也隨之一次次地得到深化。越是抽象的內容，越是要強調鮮明的模型思想。在講授金屬導電性時，涉及到自由電子的熱運動速率、定向移動速率，但“傳播速率”取決于電場的傳播速率，那是因為導體中處處都有自由電子，只要加上電場，電路中各處的自由電子都開始定向移動，整個電路幾乎同時形成電流。顯然在這里，自由電子導電的模型對問題的理解至關重要。(4)在平時的例題教學中也是處處體現了物理模型的重要地位和作用。解答各類物理習題，學生能否依據題意建立起相應的物理模型，是解題成敗的重要環節。如果解題者對題意中的物理模型與命題者的設計模型一致，題意就必然變得清晰鮮明，習題的難點便會隨之突破，這種例子是唾手可得的。

七、正確鮮明的物理模型的建立能提高運用物理思維方法的能力

物理練習有多種形式，做好練習雖不能一概而論，但弄清題意，確定應運用的物理規律等是根本的，而借助正確的物理模型會使我們易于完成解題的根本要求，面對難以解決的問題，正確鮮明的物理模型，常會使我們心中豁然開朗，難題隨之迎刃而解。物理模型的思維方法是物理學研究的基本方法，為了更好的抓住事物的本質，需要把復雜、具體的事物用簡單、抽象的模型來代替。以突出主要矛盾，舍去次要矛盾。如果主次不分，把所有的因素都考慮在內，就難以進行研究，找出其規律。比如，研究地面附近小球由靜止下落的運動，小球下落時，影響小球下落的因素很多——首先是重力，根據萬有引力定律，它隨高度的變化而變化；其次是空氣阻力，它與小球的形狀、大小和下落速度有關；其他還有風速、地球自轉等的影響，都綜合考慮，就會使研究變得十分困難，而實際上也沒有必要。因為在事物的發展過程中，有許多的矛盾存在，但其中必有一種是主要矛盾，由于它的存在和發展，規定或影響著其它矛盾的存在和發展。在小球下落的運動中，重力的作用是主要的，且高度變化不大，可認為重力是恒定的。當小球下落速度不大，我們可以不計空氣阻力的作用，也不考慮地球自轉的影響，這樣就可以將復雜的問題簡化，小球下落的運動看作是只受恒定重力的作用的運動——自由落體運動，這就是一個模型化的物理過程，伽利略正是運用這個模型，總結出自由落體運動的規律。

物理學中總結出的規律，實質上都是物理模型的運動規律，對于具體物理過程，則可以在建立物理模型解決主要問題之后，再根據實際問題與物理模型之間的差別對結果加以修正。如一定質量的氣體，保持溫度不變，其壓強與體積成反比，但隨著氣體溫度的降低，實際測量的結果與定律描述的結果差別就越來越大，為了研究方便，物理學引入了理想化模型——“理想氣體”，使得氣體狀態變化規律的描述更加簡單、明了。且在常溫常壓下，實際的氣體如氫氣、氧氣、氮氣都很好的遵循氣體實驗規律，這是物理模型思維方法的巨大成功。

總之，物理模型教學確實需要我們予以足夠的重視，這個問題對提高我們的物理教學水平關系甚大。

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